一质点做匀加速直线运动,第 3s 内的位移是 2m ,第 4s 内的位移是 2.5m ,那么以下说法中不正确的是( )
A .这 2s 内平均速度是 2.25m/s
B .第 3s 末瞬时速度是 2.25m/s
C .质点的加速度是
D .质点的初速度为 0.5m/s
D
【详解】
A .根据平均速度公式,这 2s 内质点的平均速度为
A 正确,不符合题意;
B .质点第 3s 末的瞬时速度等于这 2s 时间内的平均速度,则
B 正确,不符合题意;
C .根据 Δ s = aT 2 得,质点的加速度
C 正确,不符合题意;
D .根据
可得初速度为
D 错误,符合题意。
本题选不正确的,故选 D 。
某研究性学习小组进行课外实验,一枚充气式小 “ 火箭 ” 由地面竖直向上发射,火箭升空后某时刻开始计时,其 v - t 图像如图所示,由图像可知( )
A .第 4s 末火箭离地面最远
B . 2~4s 时间内火箭的平均速度为 0
C . 0~2s 时间内火箭上升, 2s 末火箭开始下落
D . 2~4s 时间内火箭的加速度为 10m/s 2 ,做自由落体运动
B
【详解】
ABC .由速度图象看出,在 0−3s 时间内火箭的速度是正值,说明火箭一直向上运动, 3~4s 内速度为负值,火箭在下落,所以 3s 时刻火箭离地面最远, 2~4s 时间内火箭的位移为零,平均速度为 0 ,故 A 、 C 错误, B 正确;
D .在速度时间图象中,图线的斜率等于加速度,由数学知识得知在 2∼4s 时间内火箭的加速度为
由于 t =3s 火箭的速度为 0 ,所以在这段时间内火箭做竖直上抛运动,故 D 错误。
故选 B 。
光滑斜面的长度为 L ,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为 t ,则下列说法错误的是( )
A .物体运动全过程中的平均速度是
B .物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
C .物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
D .物体在 时的瞬时速度是
D
【详解】
A .物体运动全过程中的平均速度为
A 不符合题意;
B .物体到达斜面底端的速度为
则物体运动到斜面中点时的瞬时速度
B 不符合题意;
C .物体从顶端运动到斜面中点所需的时间
C 不符合题意;
D .物体做匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体在 时的瞬时速度是 , D 符合题意。
故选 D 。
甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距 ,从此刻开始计时,乙车做匀减速运动,两车运动的 v - t 图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A . 时两车间的距离最大
B . 0~8s 内两车有两次相遇
C . 0~8s 内两车有三次相遇
D . 0~8s 内甲车的加速度一直比乙车的加速度大
B
【详解】
A .根据 v - t 图像的面积表示位移,则 时甲车比乙车多跑的位移为
则 0-4s 内,甲先追乙它们间的距离先减小,然后甲追上乙,最后甲乙之间距离增大, 4s 时,两车第二次相距最大,此时甲车在前,乙车在后,相距为 2m ,但是两车距离最大时是刚开始时相距 6m ,所以 A 错误;
BC . 4s-8s 内,甲车比乙车多跑的位移为
则 4s-8s 内,乙追甲它们间的距离先减小,然后乙追上甲,最后甲乙之间距离增大, 8s 时,两车第三次相距最大,此时乙车在前,甲车在后,相距为 2m ,所以 0~8s 内两车有两次相遇,则 B 正确; C 错误;
D . 0~8s 内甲车前 6s 的加速度比乙车的加速度大, 6s-8s 内甲做匀速直线运动加速度为 0 ,所以 D 错误;
故选 B 。
两光滑平板 、 构成一具有固定夹角 的 V 形槽,一圆柱形物体置于槽内,用 表示 NO 板与水平面之间的夹角,如图所示为截面图。 由 60° 缓慢减小到 30° 过程中正确的( )
A . N 对球的弹力逐渐由小于球的重力增大到大于球的重力
B . N 对球的弹力逐渐由大于球的重力减小到小于球的重力
C . M 对球的弹力逐渐减小且最终等于球的重力
D . M 对球的弹力逐渐减小且始终小于球的重力
D
【详解】
对圆柱形物体受力分析如图所示,根据正弦定理有
解得
,
由题意可知,夹角 固定, 由 60° 缓慢减小到 30° ,所以 M 对球的弹力
逐渐减小且始终小于球的重力
由几何关系可得, 由 45° 缓慢减小到 75° ,则 N 对球的弹力
逐渐增大,由小于球的重力增大到等于球的重力
所以 D 正确; ABC 错误;
故选 D 。
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