甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距 ,从此刻开始计时,乙车做匀减速运动,两车运动的 v - t 图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A . 时两车间的距离最大
B . 0~8s 内两车有两次相遇
C . 0~8s 内两车有三次相遇
D . 0~8s 内甲车的加速度一直比乙车的加速度大
B
【详解】
A .根据 v - t 图像的面积表示位移,则 时甲车比乙车多跑的位移为
则 0-4s 内,甲先追乙它们间的距离先减小,然后甲追上乙,最后甲乙之间距离增大, 4s 时,两车第二次相距最大,此时甲车在前,乙车在后,相距为 2m ,但是两车距离最大时是刚开始时相距 6m ,所以 A 错误;
BC . 4s-8s 内,甲车比乙车多跑的位移为
则 4s-8s 内,乙追甲它们间的距离先减小,然后乙追上甲,最后甲乙之间距离增大, 8s 时,两车第三次相距最大,此时乙车在前,甲车在后,相距为 2m ,所以 0~8s 内两车有两次相遇,则 B 正确; C 错误;
D . 0~8s 内甲车前 6s 的加速度比乙车的加速度大, 6s-8s 内甲做匀速直线运动加速度为 0 ,所以 D 错误;
故选 B 。
匀变速直线运动的位移公式:
由平均速度的定义 和匀变速直线运动的平均速度 及速度公式 ,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:
知识点拨:
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导,
如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:
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