高中物理2021年初专题周练——向心加速度训练题（一）【含详解】
高中
整体难度：中等
2021-04-16
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共50题)
添加该题型下试题
1.
如图所示，两个摩擦传动的轮子， A 为主动轮，已知 A、B 轮的半径比为 R 1 ： R 2 =1：2，C 点离圆心的距离为 ，轮子 A 和 B 通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于 A、B、C 三点的线速度大小 V 、角速度大小 ω 、向心加速度大小 a 之间关系的说法正确的是（ ）
A ． V A ＜ V B ， ω A =ω B
B ． a A ＞ a B ， ω B =ω C
C ． ω A ＞ ω B ， V B =V C
D ． ω A ＜ ω B ， V B =V C
难度：
知识点：向心加速度
使用次数：154
【答案】
B
【详解】
A ．因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以 v A =v B ， R 1 ： R 2 =1：2 ，根据 v=rω 知， ω A ： ω B =2：1 ．故 A 错误 ；
B ． A、B 两点的线速度大小相等，根据 a=v 2 /r 知， a A ＞ a B ． B、C 共轴转动，则角速度相等．故 B 正确．
CD ． A、B 两点的线速度大小相等，根据 v=rω 知， ω A ＞ ω B ； B、C 的角速度相等，根据 v=rω 知， v B ＞ v C ， 故 CD 错误 ；
故选 B．
2.
如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 固定在同一轴上， A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且 R A =R C =2R B ，则三质点的向心加速度之比 a A ∶ a B ∶ a C 等于 （）
A ． 1 ∶ 2 ∶ 4 B ． 2 ∶ 1 ∶ 2
C ． 4 ∶ 2 ∶ 1 D ． 4 ∶ 1 ∶ 4
难度：
知识点：向心加速度
使用次数：121
【答案】
C
【详解】
由于 B 轮和 C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故 v C =v B ，即： v B ： v C =1：1
由于 A 轮和 B 轮共轴，故两轮角速度相同，即 ω A =ω B ，即： ω A ： ω B =1：1
由角速度和线速度的关系式 v=ωR 可得 v A ： v B =R A ： R B =2：1
所以 v A ： v B ： v C =2：1：1
又因为 R A =R C =2R B , 由 a＝v 2 /R 可得： a A ： a B ： a C =4：2：1
所以 ABD 错误， C 正确；故选 C．
【点睛】
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
3.
对于向心加速度的公式 a=ω 2 r ， a=v 2 /r 的说法正确的是（ ）
A ． a 与 r 成正比
B ． a 与 r 成反比
C ． 在 r 不变时， a 与 ω 成正比
D ． 在 r 不变时， a 与 υ 2 成正比
难度：
知识点：向心加速度
使用次数：179
【答案】
D
【解析】
对于向心加速度的公式 a=ω 2 r ，当 ω 不变时， a 与 r 成正比；当 r 不变时， a 与 ω 2 成正比；在公式 a=v 2 /r 中，当 v 不变时， a 与 r 成反比，当 r 不变时， a 与 υ 2 成正比，故 ABC 错误， D 正确．故选 D．
点睛：向心加速度的两个公式 a=ω 2 r，a=v 2 /r 中都涉及三个物理量，要分析其中两个量的关系，要运用控制变量法．
4.
如图所示，用一根结实的长度为 
的细绳，一端栓一个质量为 
的小物体，在足够大的光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，已知小物体在 
时间内通过的弧长为 
，则小物体做匀速圆周运动的
A ． 角速度大小为 
B ． 转速大小为 
C ． 向心加速度大小为 
D ． 向心力大小为 
难度：
知识点：向心加速度
使用次数：275
【答案】
D
【解析】
根据题干求出线速度，再根据匀速圆周运动的基本公式求解即可。
【详解】
物体做匀速圆周运动，其线速度为： 
，
A ．角速度为： 
，故 A 错误；
B ．转速为： 
，故 B 错误；
C ．加速度为： 
，故 C 错误；
D ．向心力为： 
，故 D 正确。
【点睛】
本题主要考查了匀速圆周运动基本公式的应用，较为简单。
5.
两个质量相同的小球 a 、 b 用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则关于 a 、 b 两小球说法正确的是 ( )
A ． a 球角速度大于 b 球角速度
B ． a 球线速度大于 b 球线速度
C ． a 球向心力等于 b 球向心力
D ． a 球向心加速度小于 b 球向心加速度
难度：
知识点：向心加速度
使用次数：140
【答案】
B
【详解】
A 、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力： F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到， F=mω 2 r ②；
设球与悬挂点间的高度差为 h ，由几何关系，得： r=htanθ ③；
由 ①②③三式得 : ，与绳子的长度和转动半径无关，与高度 h 有关；而两球圆周运动到悬点的高度相同，则有
；故 A 错误；
B 、因两球角速度相等，由 v=wr ，两球转动半径 ，则线速度
，故 B 正确；
C 、由 F=mω 2 r ，两球转动半径 ，而质量 m 和角速度
相等，则向心力
，故 C 错误；
D 、由 a=ω 2 r ，角速度相等而转动半径 ，则向心加速度
，故 D 错误；
故选 B.
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试题总数：
50
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
16
32.0%
中等
16
32.0%
容易
18
36.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
50
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
向心加速度
46
92.0%
圆周运动
4
8.0%
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