对于向心加速度的公式 a=ω 2 r , a=v 2 /r 的说法正确的是( )
A . a 与 r 成正比
B . a 与 r 成反比
C . 在 r 不变时, a 与 ω 成正比
D . 在 r 不变时, a 与 υ 2 成正比
D
【解析】
对于向心加速度的公式 a=ω 2 r ,当 ω 不变时, a 与 r 成正比;当 r 不变时, a 与 ω 2 成正比;在公式 a=v 2 /r 中,当 v 不变时, a 与 r 成反比,当 r 不变时, a 与 υ 2 成正比,故 ABC 错误, D 正确.故选 D.
点睛:向心加速度的两个公式 a=ω 2 r,a=v 2 /r 中都涉及三个物理量,要分析其中两个量的关系,要运用控制变量法.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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