如图所示的皮带传动装置中,轮 A 和 B 固定在同一轴上, A、B、C 分别是三个轮边缘的质点,且 R A =R C =2R B ,则三质点的向心加速度之比 a A ∶ a B ∶ a C 等于 ()
A . 1 ∶ 2 ∶ 4 B . 2 ∶ 1 ∶ 2
C . 4 ∶ 2 ∶ 1 D . 4 ∶ 1 ∶ 4
C
【详解】
由于 B 轮和 C 轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,故 v C =v B ,即: v B : v C =1:1
由于 A 轮和 B 轮共轴,故两轮角速度相同,即 ω A =ω B ,即: ω A : ω B =1:1
由角速度和线速度的关系式 v=ωR 可得 v A : v B =R A : R B =2:1
所以 v A : v B : v C =2:1:1
又因为 R A =R C =2R B , 由 a=v 2 /R 可得: a A : a B : a C =4:2:1
所以 ABD 错误, C 正确;故选 C.
【点睛】
解决传动类问题要分清是摩擦传动(包括皮带传动,链传动,齿轮传动,线速度大小相同)还是轴传动(角速度相同).
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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