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高中物理2021年初专题周练——运动的合成与分解训练题(一)【含详解】
年级:高中
难度:中等
更新时间:2021-01-13
下载:210次
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一、选择题(共86题)
1.

如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动.若当滑轮右侧的绳与竖直方向成角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成角,则小车的速度为 (  )     

A                B                 C                D

【答案】

D

【详解】

将速度v按运动效果分解如图所示

则沿绳方向v1vcos,同理分解小车速度,,因为绳不可伸长,故沿绳方向速度大小相等. ,所以cos,所以;故选D.

【点睛】

本题通常称为绳端物体速度分解问题,一定注意合运动是物体的实际运动.

组卷:135次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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2.

如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动,在物块A到达滑轮之前,关于物块A,下列说法正确的是

A将竖直向上做匀速运动

B将处于失重状态

C将处于超重状态

D将竖直向上先加速后减速

【答案】

C

【详解】

设绳子与水平方向的夹角为θ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于A的速度,根据平行四边形定则得vA=vcosθ,车子在匀速向右的运动过程中,绳子与水平方向的夹角为θ减小,所以A的速度增大,A做加速上升运动,且拉力大于重物的重力,A处于超重状态ABD错误,C正确

【点睛】

解决本题的关键会对小车的速度进行分解,知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度.

组卷:140次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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3.

如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时,小车的速度为

Avcosθ                     Bvsinθ                      C           Dvtanθ

【答案】

A

【解析】

物体M以速度v沿竖直杆匀速下滑,绳子的速率等于小车m的速率,将M物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于绳速,由几何知识求解m的速率,从而即可求解.

【详解】

M物体的速度按图示两个方向分解,如图所示:

得绳子速率为,而绳子速率等于小车m的速率,则有小车m的速率为;故A正确

【点睛】

本题通常称为绳端物体速度分解问题,容易得出的结果是将绳的速度分解,一定注意合运动是物体的实际运动,是把合速度分解成两等效的分速度.

组卷:133次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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4.

根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置.但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处,这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的,该与竖直方向的速度大小成正比,现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该水平向西,则小球

A到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零

B到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零

C落地点在抛出点东侧

D落地点在抛出点西侧

【答案】

D

【解析】

AB、上升过程水平方向向西加速,在最高点竖直方向上速度为零,水平方向上有向西的水平速度,且有竖直向下的加速度,故AB错;

CD、下降过程向西减速,按照对称性落至地面时水平速度为0,整个过程都在向西运动,所以落点在抛出点的西侧,故C错,D正确;

故选D

点睛:本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动,利用运动的合成与分解来求解.

组卷:227次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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5.

在光滑的水平面上,一质量为m =2kg的滑块在水平方向恒力F=4 N的作用下运动.如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹,滑块过P、Q两点时速度大小均为,滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角,则下列说法正确的是(   )

A水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角

B滑块从P点运动到Q点的时间为3s

C滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3 m/s

DP、Q两点连线的距离为10 m

【答案】

B

【解析】

A、滑块在水平恒力作用下由PQ,滑块过P、Q两点时速度大小均为即水平恒力不做功,所以力应该和位移的方向垂直,A

B、把速度分解到垂直于PQ方向上则

在这个方向上滑块先减速后反向加速,运动的加速度 运动具有对称性,得 B

C、把速度分解到PQ方向做匀速运动.所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时,此时运动的速度最小,最小为4m/sC

D、PQ两点之间的距离为:D

综上所述本题答案是:B

组卷:195次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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6.

某人用绳子通过定滑轮拉物体AA穿在光滑的竖直杆上,人以速度v0匀速向下拉绳,当物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是(  )

A                                                      B

Cv0cos θ                                                      Dv0sin θ

【答案】

A

【详解】

A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所示,

拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度.故A正确,BCD错误.

组卷:125次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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7.

某次抗洪抢险时,抢险队员需要渡过一条宽度的河流.已知当时的河水速度,而抢险队员的机动船速度,则下列说法中错误的是( 

A机动船过河的最短时间为

B机动船过河的时间最短时,船头指向垂直河岸

C机动船过河的最短航程为

D机动船过河运行的距离最短时,船头指向与上游河岸的夹角为

【答案】

D

【解析】

(1)如甲图船头正对河对岸航行时,渡河时间最短,最短时间=50s,AB正确;

甲图                              乙图

(2)因为船速大于水流速度,则渡河的最短航程为Smin=d=100m,C正确;

(3)如乙图所示,船以最短航程渡河时,船头指向与上游河岸的夹角为,所以=60º

所以D错误.故本题选D

【点睛】根据合运动和分运动具有等时性,可以判断当船头正对河对岸航行时,渡河时间最短;船速大于水流速度,则当船头偏向上游航行时,合运动可以合到垂直于河岸,渡河航程最短为河宽.

组卷:297次
难度:基础
知识点:运动的合成与分解
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8.

如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体AB,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以速率vA10m/s匀速运动,在绳与轨道成30°角时,物体B的速度大小vB为(  

A              B20 m/s                    C            D5 m/s

【答案】

C

【详解】

B点的速度分解如图所示:

则有:,解得:;故ABD错误;C正确;故选C.

组卷:275次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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9.

由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为

A西偏北方向,1.9×103m/s

B东偏南方向,1.9×103m/s

C西偏北方向,2.7×103m/s

D东偏南方向,2.7×103m/s

【答案】

B

【详解】

合速度为同步卫星的线速度,为:v=3.1×103m/s

一个分速度为在转移轨道上的速度,为:v1=1.55×103m/s

合速度与该分速度的夹角为30度,根据平行四边形定则,另一个分速度v2如图所示:

该分速度的方向为东偏南方向,根据余弦定理,大小为:,故B正确,ACD错误.故选B

组卷:286次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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10.

如图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时,下列关于物体A说法正确的是(    

A物体A此时的速度大小为,物体A做减速运动,绳子拉力小于物体重力

B物体A此时的速度大小为,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力

C物体A此时的速度大小为,物体A做减速运动,绳子拉力小于物体重力

D物体A此时的速度大小为,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力

【答案】

B

【详解】

小车沿绳子方向的速度等于A的速度,设绳子与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则,物体A的速度vA=vcosθ

小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升,加速度方向向上,根据牛顿第二定律有:T-GA=mAa.知拉力大于重力.故B正确,ACD错误.

组卷:130次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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11.

某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球.忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的(    )

A时刻相同,地点相同

B时刻相同,地点不同

C时刻不同,地点相同

D时刻不同,地点不同

【答案】

B

【解析】

本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念,意在考查考生的理解能力.弹射管在竖直方向做自由落体运动,所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等,因此两球应同时落地;由于两小球先后弹出,且弹出小球的初速度相同,所以小球在水平方向运动的时间不等,因小球在水平方向做匀速运动,所以水平位移相等,因此落点不相同,故选项B正确.

点睛:本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念,解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动,小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度.

组卷:166次
难度:中等
知识点:实验:探究平抛运动的特点
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12.

河水速度与河岸平行,大小v保持不变,小船相对静水的速度为v0 一小船从A点出发,船头与河岸的夹角始终保持不变,如图所示,BA的正对岸,河宽为d,则(  

A小船不可能到达B

B小船渡河时间一定等于d/v0

C小船一定做匀速直线运动

D小船到达对岸的速度一定大于v0

【答案】

C

【解析】

依据船的合速度能否垂直河岸,即可判定是否到达B点;依据运动学公式,结合矢量的合成法则,即可求解渡河时间;根据矢量的合成法则,可知,合速度不一定大于分速度;

【详解】

A、当船的合速度垂直河岸时,即沿着AB方向,则一定能到达B点,故A错误;
B、只有当船在静水中速度垂直河岸渡河时,渡河时间一定等于,如今,则渡河时间一定大于,故B错误;
C、由于两方向均是匀速直线运动,因此合运动也必定是匀速直线运动,故C正确;
D、根据速度的合成法则,则合速度不一定大于分速度,故D错误.

【点睛】

考查渡河的时间最短,与位移最小的情况,掌握矢量的合成法则内容,理解运动的合成与分解的方法.

组卷:287次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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13.

有甲、乙两只船,它们在静水中航行速度分别为=现在两船从同一渡口向河对岸开去已知甲船用最短时间渡河,乙船以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比

A    B    C1:2    D2:1

【答案】

C

【解析】

两船抵达的地点相同,知合速度方向相同,甲船静水速垂直于河岸,乙船的静水速与合速度垂直.如图
 
两船的合位移相等,则渡河时间之比等于两船合速度之反比,: 
由图可以知道 ; 
其中 ; 
 CABD

故选C

【点睛】

甲船以最短时间渡河,知静水速的方向与河岸垂直.乙船以最短航程渡河,因为两船抵达地点相同,知乙船静水速小于水流速,不能垂直到对岸,乙船静水速方向与合速度方向垂直.

组卷:205次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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14.

距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴,着地前遇到水平方向吹来的风,则  

A雨滴做平抛运动

B风速越大,雨滴下落时间越长

C风速越大,雨滴下落时间越短

D雨滴着地时间与水平风速无关

【答案】

D

【解析】

A由平抛运动定义可知:物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动,而题意中水平无初速度,且不是仅受重力作用,A错误

BCD项:不管风速多大,下落时间只跟高度有关,故BC错误,D正确。

组卷:156次
难度:基础
知识点:运动的合成与分解
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15.

如图所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动,则(   

A绳子自由端的速率v增大

B拉力F变小

C拉力F的功率P不变

D杆对A的弹力FN减小

【答案】

C

【详解】

AC.物体沿绳子方向上的分速度,该速度等于自由端的速度,增大,自由端速度减小,拉力的功率为:

可知拉力的功率不变,故选项A不符合题意,C符合题意。

BD.因为做匀速直线运动,在竖直方向上合力为零,则有:

因为增大,减小,则拉力增大,水平方向合力为零,则有:

增大,增大,所以增大,故选项BD不符合题意;

组卷:259次
难度:中等
知识点:共点力的平衡
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16.

如图所示,一条小船位于200 m宽的河的正中央A处,从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是

Am/s               Bm/s                C2 m/s                     D4 m/s

【答案】

C

【详解】

设小船的合速度与水流速度的夹角为;则有

,因此

;故选C

组卷:101次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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17.

一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内风突然停止,则其运动的轨迹可能是(   )

A                                       B

C                                      D

【答案】

C

【解析】

由力的独立作用原理可知,没有风力时物体做自由落体运动,有风力后水平方向匀加速直线运动,水平分速度逐渐增大,撤去风力后水平速度不变,竖直分速度继续增大,C

组卷:121次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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18.

如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v,若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(     

A直线P                   B曲线Q                   C曲线R                   D无法确定

【答案】

B

【详解】

当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向;蜡块的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向;

A.与分析不符,故A错误;

B.与分析相符,故B正确;

C.与分析不符,故C错误;

D.与分析不符,故D错误;

故选B

组卷:125次
难度:容易
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19.

如图所示,有一竖直放置的T形架,表面光滑,滑块AB分别套在水平杆与竖直杆上,AB用一不可伸长的轻细绳相连,AB质量相等,且可看作质点,开始时细绳水平伸直,AB静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v,则A的速度大小为(  

Av                           B                    C                    D

【答案】

B

【详解】

的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,两物体沿绳子方向的速度相等,有:,所以的速度大小为:,故选项B正确,ACD错误.

组卷:113次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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20.

如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时渡河,河的宽度为L,河水流速为u,划船速度均为v,出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点,则下列判断正确的是

A甲船在A点左侧靠岸

B两船可能在未到达对岸前相遇

C甲、乙两船到达对岸的时间不相等

D甲船也在A点靠岸

【答案】

A

【解析】

乙船恰好能直达正对岸的A点,根据速度合成与分解,知,将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,在垂直于河岸方向上的分速度相等,知甲乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间,甲船沿河岸方向上的位移,知甲船在A点左侧靠岸,不可能在未到对岸前相遇,故A正确,BCD错误;

故选A

组卷:164次
难度:中等
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21.

有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是(  )

A质点所受的合外力大小为6N                    B质点做匀变速曲线运动

C质点的初速度大小为7m/s                         D质点2s内的位移大小为17m

【答案】

B

【详解】

AC.x方向的速度图象可知,在x方向初速度的vx=3 m/s,加速度为

a==1.5 m/s2

受力Fx=max=3 N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为

vy==4 m/s

受力Fy=0.因此质点的初速度为5 m/s,所受的合外力大小为3N,故AC错误;

B.质点的加速度恒定,则质点做匀变速曲线运动,选项B正确;

D.质点2s内,x方向的位移为

y方向位移为8m,则质点2s内的位移大小为

选项D错误;

故选B.

组卷:261次
难度:容易
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22.

质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法中不正确的是(   )

A质点的初速度大小为5m/s

B质点所受的合外力为3N,做匀变速曲线运动

C2s内质点的位移大小约为12m

D2s末质点速度大小为6m/s

【答案】

D

【详解】

A.x方向的速度图象可知,初速度为3m/s,y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4 m/s,由平行四边形定则可知,质点的初速度为,故A正确;

B.x方向的速度图象可知,在x方向的加速度为1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,受力Fy=0,所以质点的合力为3N,由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上,所以质点做匀加速曲运动,故B正确;

C. 2sx轴方向的位移为:y轴方向的位移为:,所以质点在2s末内的位移为:,故C正确

D2sx轴方向的速度为:y轴方向的速度为:,所以质点在2s末的速度为:,故D错误;

本题选错误的,故应选D.

组卷:288次
难度:容易
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23.

有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(  )

Av                       B2v                          Cv                       D3v

【答案】

B

【解析】

设小船相对静水的速度为 ,河的宽度为d

则去程时过河的时间为

回程时船头与河岸所成角度为 ,回程的时间

由题意知

 

回程时水流方向合速度为零即:

解得 BACD错;

综上所述本题答案是:B

组卷:124次
难度:偏难
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24.

如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物

A帆船朝正东方向航行,速度大小为v

B帆船朝正西方向航行,速度大小为v

C帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为

D帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为

【答案】

D

【分析】

将帆板视为静止,则可得出船相对于板的速度,再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向.

【详解】

以帆板为参考系,即把帆板看作静止,则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v

由矢量合成可知,二者的合速度,方向北偏东45°

组卷:209次
难度:容易
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25.

如图所示,湖中有一条小船,岸上人用缆绳跨过定滑轮拉船靠岸.若用恒速υ0拉绳,当绳与竖直方向成α角时.小船前进的瞬时速度是(    )

Aυ0sinα                                                       Bυ0/sinα

Cυ0cosα                                                      Dυ0/cosα

【答案】

B

【解析】

将小船沿水面前进的速度分解为沿绳方向的速度和垂直于绳方向的速度如图:

,解得:小船前进的瞬时速度.故B项正确,ACD三项错误.

点睛:绳(杆)连接的物体沿绳(杆)方向的速度分量相等.

组卷:161次
难度:中等
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26.

如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是(  )

A增大α角,增大v                                     B减小α角,减小v

C减小α角,保持v不变                             D增大α角,保持v不变

【答案】

B

【解析】

由题意可知,船相对水的速度为,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度稍有减小,为保持航线不变,且准时到达对岸,则如图所示,可知减小角,减小,故选项B正确,ACD错误;

组卷:272次
难度:中等
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27.

曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中,活塞在气缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是

AOPOQ垂直时,活塞运动的速度等于v0

BOPOQ垂直时,活塞运动的速度大于v0

COPQ在同一直线时,活塞运动的速度等于v0

DOPQ在同一直线时,活塞运动的速度大于v0

【答案】

A

【详解】

AB.当OPOQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度;将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,则此时v0cosθ=vcosθ,即v=v0,选项A正确,B错误;

CD.当OPQ在同一直线时,P点沿杆方向的速度为零,则活塞运动的速度等于0,选项CD错误;

组卷:209次
难度:容易
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28.

如右图所示,木块在水平桌面上移动的速度是v,跨过滑轮的绳子向下移动的速度是(绳与水平方向之间的夹角为α)(  )

Avsinα                                                        Bv/sinα

Cvcosα                                                        Dv/cosα

【答案】

C

【解析】

物块实际的速度等于沿绳子收缩的速度和绕滑轮摆动速度这两个速度的合速度,根据平行四边形定则得,v1=vcosα.故选C.

【点睛】

解决本题的关键知道连接物块的绳子端点既参与了绳子的收缩,又参与了绕定滑轮摆动,物块实际的速度等于两个速度的合速度.

组卷:277次
难度:基础
知识点:运动的合成与分解
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29.

在水平地面上做匀速直线运动的小车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为,绳子对物体的拉力为FT,物体所受重力为,则下面说法正确的是

A物体做匀速运动,且

B物体做加速运动,且

C物体做加速运动 ,且

D物体做匀速运动,且

【答案】

B

【详解】

AB.小车的运动可分解为沿绳子方向和垂直绳子的方向两个运动,设两段绳子的夹角为,由几何知识可得

所以,小车向右运动,逐渐增大,故逐渐增大,物体有向上的加速度,故A错误,B正确;

CD. 物体由向上的加速度,处于超重状态,所以,故CD错误.

组卷:100次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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30.

一条小船在静水中的速度3m/s,它要渡过一条宽为 60m 的长直河道,河水流速为 4m/s,则(   )

A这条船不可能渡过这条河

B这条船过河时间可能为15 s

C这条船可以渡过这条河,而且过河时的合速度可以为9m/s

D这条船能够过河的最小位移为80m

【答案】

D

【解析】

A. 当静水速与河岸不平行,船就能渡过河。故A错误;

B. 当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,为:tmin=d/v1=60/3s=2 0s,过河时间不可能为 15 s,故B错误;

C. 当静水速方向沿河岸方向时,合速度为7m/s,小于9m/s,故C错误;

D. 当静水速与合速度垂直时,位移最小,设合速度与河岸间的夹角为θx=80m,故D正确。

故选:D

组卷:146次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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31.

两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内.上面分别穿有一个小球.小球ab间用一细直棒相连如图.释放后两球都开始滑动.当细直棒与竖直杆夹角为α时,两小球实际速度大小之比vavb等于

Asinα∶1                  Bcosα∶1                  Ctanα∶1                  Dcotα∶1

【答案】

C

【详解】

速度的合成与分解,可知,将两球的速度分解,如图所示,

则有: ,而 ,那么两小球实际速度之比

vavb=sincos=tan1

C正确,ABD错误.

故选C

组卷:118次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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32.

某小船在河宽为d,水速恒定为v的河中渡河,第一次用最短时间从渡口向对岸开去,此时小船在静水中航行的速度为v1,所用时间为t1;第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去,此时小船在静水中航行的速度为v2,所用时间为t2,结果两次恰好抵达对岸的同一地点,则

A第一次所用时间t1=                              B第二次所用时间t2=

C两次渡河的位移大小为                       D两次渡河所用时间之比

【答案】

D

【详解】

A. 第一次所用时间t1=,选项A错误;

B.第二次渡河时船头方向与合速度方向垂直,即船速方向不是指向河对岸,则渡河的时间不等于,选项B错误;

C.两船抵达的地点相同,位移相同,由第一次渡河可知,位移为,选项C错误;

D.两船抵达的地点相同,知合速度方向相同,甲船静水速垂直于河岸,乙船的静水速与合速度垂直.如图.


两船的合位移相等,则渡河时间之比等于两船合速度之反比.则:D正确.

组卷:128次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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33.

一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面距地面高h,探照灯以角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是(  )

 

A                        B                    C                  Dtan θ

【答案】

C

【解析】

当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点转动的线速度为.设云层底面上光点的移动速度为v,则有vcosθ=,解得云层底面上光点的移动速度v=,选项C正确.

组卷:136次
难度:基础
知识点:运动的合成与分解
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34.

质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时,下列判断正确的是(  )

AP的速率为v

BP的速率为vcos θ2

CP的速率为

DP的速率为

【答案】

B

【解析】

将小车的速度v进行分解如图所示,则vp=vcosθ2,故ACD错误,B正确;故选B.

组卷:276次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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35.

用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸,如图,已知拉绳的速度v不变,则船速    

A逐渐增大               B不变                      C逐渐减小               D先增大后减小

【答案】

A

【详解】

设某时刻船速v1,绳子方向和船速夹角为α,则

所以当小船靠岸时,随α增大,船速逐渐增大,选项A正确,BCD错误。

故选A

组卷:147次
难度:基础
知识点:运动的合成与分解
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36.

某人划船横渡一条河流,已知船在静水中的速率恒为v1,水流速率恒为v2,且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1,以最短位移方式过河用时T2.T1T2的比值为(  )

A                       B                        C            D

【答案】

D

【详解】

河水流速处处相同大小为v2,船速大小恒为v1,且v1>v2。设河宽为d,以最短位移过河时,所用时间为T2,则有

以最短时间T1过河时,有

联立解得

选项D正确,ABC错误。

故选D

组卷:143次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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37.

如图,人沿平直的河岸以速度行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为,船的速率为

A                                                    B

C                                                    D

【答案】

C

【解析】

将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解,如图,由于绳子始终处于绷紧状态,因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度

根据此图得:v=vcosα;故选C.
点睛:本题关键找到人的合运动和分运动,然后根据正交分解法将人的速度分解即可;本题容易把v分解而错选D,要分清楚谁是合速度,谁是分速度.

组卷:133次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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38.

如图所示,跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体AB,A套在光滑水平杆上,B被托在紧挨滑轮处,细线与水平杆的夹角,定滑轮离水平杆的高度,。当B由静止释放后,A所能获得的最大速度为 :

A    B    C    D

【答案】

B

【解析】

A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小,根据该关系得出A、B的速率之比.当时,A的速率最大,此时B的速率为零,根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度.

【详解】

A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小,有A、B组成的系统机械能守恒,当时,A的速率最大,此时B的速率为零。根据系统机械能守恒有:,解得,B正确

组卷:298次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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39.

如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体,它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接,物体匀速向右运动,在绳子与轨道成角时,物体的速度大小(  )

A

B

C

D

【答案】

B

【解析】

B点的速度分解如右图所示,

则有:解得    ,B正确;ACD错误

故选B

点睛根据运动的合成与分解,结合A的速度与B的速度沿着绳子方向的速度大小相等,结合平行四边形定则求出物体B的速度.

组卷:259次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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40.

一只小船渡河,水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸.小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,其运动轨迹如图所示.小船的初速度大小均相同,且方向垂直于河岸,小船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可知( 

A小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同

B沿AB轨迹渡河所用时间最短

C小船沿AC轨迹渡河,船靠岸时速度最小

DAD是匀减速运动的轨迹

【答案】

D

【解析】

A、船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,因运动的性质不同,则渡河时间也不同,故A错误;B、沿AC轨迹,船是匀加速运动,则船到达对岸的速度最大,所以使用的时间最短.故B错误;C、沿AB轨迹,合速度不变,说明船相对于水的速度不变;沿ACAD轨迹小船相对于水分别做匀加速、匀减速直线运动,所以沿ACAD轨迹小船都是做匀变速运动.故C错误;D、沿AD的轨迹的运动弯曲的方向向下,可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动.故D正确.故选D.

【点睛考查运动的合成与分解的应用,注意船运动的性质不同,是解题的关键,并注意曲线运动的条件.

组卷:133次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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41.

质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图),下列判断正确的是(    )

AP的速率为v

B绳的拉力等于mgsinθl

CP的速率为vcosθ2

D绳的拉力小于mgsinθ1

【答案】

C

【详解】

将小车的速度v进行分解如图所示,则vp=vcosθ2

小车向右运动,θ2减小,v不变,则vp逐渐增大,说明物体P沿斜面向上做加速运动,由牛顿第二定律T-mgsinθ1=ma,可知绳子对A的拉力T>mgsinθ1C正确,ABD错误;故选C.

【点睛】

解决本题的关键得出A、B的速度关系,由牛顿第二定律分析绳子的拉力与重力的大小关系,运用外推法,即极限法分析A物体的加速度如何变化是难点.

组卷:219次
难度:容易
知识点:牛顿第二定律
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42.

如图所示,某河流中水流速度大小恒为v1A处的下游C处是个旋涡,A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸,小船航行时在静水中速度的最小值为(  )

A                 B                C                 D

【答案】

A

【详解】

如图所示,设小船航行时在静水中速度为,当垂直AB 时速度最小,由三角函数关系可知

A正确,BCD错误;

故选A

组卷:208次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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43.

如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M,一轻杆L与水平地面成角,轻杆的下端用光滑铰链连接于O点,O固定于地面上,轻杆的上端连接质量为m的小球,小球靠在立方体左侧,立方体右侧受到水平向左推力F的作用。整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是( 

A在小球和立方体分离前,小球速率等于立方体速率

B小球和立方体分离时小球加速度为零

C小球在落地的瞬间和立方体分离

D小球和立方体分离时小球只受重力

【答案】

D

【分析】

小球一方面随着立方体向右运动,一方面竖直向下运动,将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解,可以得到小球在水平方向的分速度;再对整体在水平方向上应用牛顿第二定律分析。

【详解】

A.将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,小球水平方向的速度与立方体的速度相等:

根据图中分解速度可知:

小球的速率大于立方体的速率,故A错误;

B.二者分离时,小球做圆周运动,加速度不为零,故B错误;

C.分离瞬间小球速度水平分量等于立方体的速度,所以立方体会在小球落在水平地面之前离开小球,故C错误;

D.分离瞬间,小球与物块在弹力方向上的速度和加速度相同,也就是水平方向上小球和物块的加速度相同,物块的加速度为0,小球在水平方向上的加速度也为0,那么杆对小球的作用力为0,所以小球只受重力,故D正确。

【点睛】

掌握运动的合成与分解是解决本题的关键。

组卷:257次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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44.

如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布.为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去),则(  )

A小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t

B小船轨迹垂直河岸渡河位移最小,渡河速度最大,最大速度为vmax

C当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为vmin

D当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为vmin

【答案】

D

【详解】

A.当小船船头垂直河岸渡河,时间最短,最短时间为t,且t必须小于或等于,故选项A错误;

B.小船轨迹垂直河岸渡河,位移最小,大小为a,但船头必须指向上游,合速度不是最大,故选项B错误;

CD.小船沿轨迹AB运动,船在静水中的速度最小时,速度方向与AB垂直,可得

vmin

故选项C错误,D正确.

组卷:139次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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45.

如图,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是(  )

A消防队员做匀加速直线运动

B消防队员做匀变速曲线运动

C消防队员做变加速曲线运动

D消防队员水平方向的速度保持不变

【答案】

B

【详解】

ABC.根据运动的合成,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不变,所以消防员做匀变速曲线运动,AC错误,B正确;

D.将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向,知水平方向上的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变,所以消防队员水平方向的速度在变,D错误。

故选B

组卷:143次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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46.

如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是(

A绳的拉力大于A的重力

B绳的拉力等于A的重力

C绳的拉力小于A的重力

D绳的拉力先大于A的重力,后变为小于重力

【答案】

A

【详解】

设和小车连接的绳子与水平面的夹角为θ,小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向伸长的速度和垂直绳方向摆动的速度,根据平行四边形定则得绳伸长的速度为vcosθ,随着小车匀速向右运动,显然θ逐渐减小,绳伸长的速度越来越大,又知物体A的速度与绳伸长的速度大小一样,所以物体A向上做加速运动,则由牛顿第二定律得:

 

因此,绳的拉力大于物体A的重力.

故选A

【点睛】

小车的运动为合运动,可分解为绳子伸长的速度和绳子摆动的速度,根据平行四边形定则可以求出绳子身长的速度,求解时一定要画出运动分解图.

组卷:255次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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组卷/试题篮
47.

如图,套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连,将P由图示位置释放,当P下落至绳与水平方向夹角为θ时速度大小为v,此时物块Q的速度大小为

A                  B                  C                    D

【答案】

A

【解析】

靠绕定滑轮的绳子相连的两物体有关联速度,即PQ沿绳子的速度相同很明显,P物体沿绳子的速度为分速度:vsinθ,它等于Q物体沿绳子的速度,因此Q物体的速度就是vsinθ,故A正确,BCD错误。故选A。

【点睛】

解决本题的关键会对速度进行分解,将物块P的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于Q的速度,依据运动的合成法则,即可求解。

组卷:120次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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48.

如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升,那么以下说法正确的是(   

A物体B正向右做匀减速运动

B斜绳与水平成30°时,

C地面对B的摩擦力减小

D物体B正向右做加速运动

【答案】

B

【详解】

AD.B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图,

根据平行四边形定则有:vBcosα=vA,所以α减小,B的速度减小,但不是匀减速,故AD错误;

B.根据vBcosα=vA,斜绳与水平成30°时,vAvB=2,故B正确;

C.在竖直方向上,对B有:mg=N+TsinαT=mAgα减小,则支持力增大,根据f=μFN,摩擦力增大,故C错误;

组卷:214次
难度:中等
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组卷/试题篮
49.

已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,下面用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是(  )

A①②                      B①⑤                      C④⑤                      D②③

【答案】

C

【解析】

根据题意,船的实际速度是的合速度,与河岸平行,对渡河时间没有影响,所以与河岸垂直即船头指向对岸时,渡河时间最短为,式中d为河宽,此时合速度与河岸成一定夹角,船的实际路线应为所示;最短位移即为d,应使合速度垂直河岸,则应指向河岸上游,实际路线为所示,故C正确,ABD错误.故选C.

点睛】最短时间过河船身应垂直岸,对地轨迹应斜向下游;最短路程过河船身应斜向上游,而船相对岸的轨迹是垂直岸.

组卷:231次
难度:容易
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50.

如图所示,开始时AB间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度vA沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,则下列vt图象中,最接近物体B的运动情况的是(  )

A        B       C       D

【答案】

A

【详解】

与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度和垂直于绳方向的速度

则物体B的速度

t=0时刻,之后随θ增大,增大,B的速度增大,但开始时θ变化快,速度增加得快,图线的斜率大,若绳和杆足够长,则物体B的速度趋近于A的速度,故A正确,BCD错误。

故选A

组卷:141次
难度:中等
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51.

如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和培面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某时刻二者速度分别为vAvB,则(  )

A                                             B

C                                 D

【答案】

B

【分析】

两物体在垂直接触面方向上没有相对运动,根据两物体的速度在垂直接触面方向的投影相等列式求解.

【详解】

因为小球和木块总是相互接触的,所以小球的速度vA和木块的速度vB在垂直于接触面的方向上的投影相等,即:vAcosθ=vBsinθ,即vA:vBsinθ:cosθ,故选B.

组卷:140次
难度:容易
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52.

如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为

A                                                   B

C                                                   D

【答案】

B

【详解】

棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上,如图所示,合速度,沿竖直向上方向上的速度分量等于v,即,所以,故B正确.

组卷:107次
难度:容易
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53.

如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车沿斜面升高.当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为(   )

Avsinθ                     Bv/cosθ                    Cvcosθ                     Dv/sinθ

【答案】

C

【详解】

M物体的速度按图示两个方向分解,如图所示

则绳子的速率为:

而绳子速率等于物体m的速率,则有物体m的速率为

 

故选C

组卷:104次
难度:容易
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54.

如图所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红错块在点匀速上升的同时,使玻璃管从位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( 

A直线                                                     B曲线

C曲线                                                     D三条轨迹都有可能

【答案】

B

【详解】

红蜡块同时参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动,实际运动的轨迹即合运动的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上方的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度不共线,故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折,故选项B正确,ACD错误。

故选B

组卷:297次
难度:容易
知识点:运动的合成与分解
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55.

质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动,它在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是(     )

A质点的初速度为5m/s

B2s末质点速度大小为6m/s

C质点初速度的方向与合外力方向垂直

D质点所受的合外力为3N

【答案】

AD

【分析】

根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动,y轴做匀速直线运动;根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度,再将两个方向的合成,求出初速度;质点的合力一定,做匀变速运动.y轴的合力为零;根据斜率求出x轴方向的合力,即为质点的合力;合力沿x轴方向,而初速度方向既不在x轴,也不在y轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直;

【详解】

A、x轴方向初速度为vx=3m/sy轴方向初速度vy=−4m/s质点的初速度,故A正确

B、2s末质点速度应该为,故B错误;

C、合力沿x轴方向,而初速度方向既不在x轴,也不在y轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直C错误

D、x轴方向的加速度质点的合力D正确;

故选AD.

【点睛】

能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键,对于矢量的合成应该运用平行四边形法则,注意右图是位移与时间图象

组卷:271次
难度:中等
知识点:牛顿第二定律
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56.

如图所示,物体AB的质量均为m ,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中,则(       )

A物体A也做匀速直线运动

B绳子拉力始终大于物体A所受重力(00<900

C绳子对物体A的拉力逐渐增大

D绳子对物体A的拉力逐渐减小

【答案】

BD

【解析】

A、设绳子与水平方向的夹角为α,B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向沿绳子方向的分速度等于A的速度,B向右做匀速直线运动,由于α减小,则有A的速度增大,A做加速运动A错误;

B、物体A向上做加速运动,拉力B正确;

CD、运用外推法:若绳子无限长,B物体距滑轮足够远即当α→0,这表明,物体A在上升的过程中,加速度必定逐渐减小,绳子对A物体的拉力逐渐减小,故C错误,D正确;

故选BD。

【点睛】

关键是将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于A的速度

组卷:277次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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57.

如图,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上.乙的宽度足够大,速度为v1.工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是(  )

A以地面为参考系,工件做类平抛运动

B以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线

C工件在乙上滑动时,受到乙的摩擦力方向不变

D工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1

【答案】

BCD

【详解】

物体在乙上运动时速度合成与所受摩擦力的合力方向如图所示

A.在地面参考系中,沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左,沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向,则摩擦力的合力如图.合初速度沿甲运动的方向,则合力与初速度不垂直,所以工件做的不是类平抛运动,故A错误;

B.在乙参考系中,如图所示,摩擦力的合力与合初速度方向相反,故工件在乙上滑动的轨迹是直线,做匀减速直线运动,故B正确;

C.工件在乙上滑动时,在x轴方向上做匀减速直线运动,在y轴方向上做匀加速直线运动,可知两个方向上摩擦力的分力不变,受到乙的摩擦力方向不变,当工件沿垂直于乙的速度减小为0时,不受摩擦力,故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变,故C正确;

D项:设t=0时刻摩擦力与纵向的夹角为α,侧向(x轴方向)、纵向(y轴方向)加速度的大小分别为,则,,很短的时间∆t内,侧向、纵向的速度增量大小分别为∆vx=ax∆t,∆vy=ay∆t,解得:,由题意可知,,则,则当∆vx=v0,∆vy=v1,所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1,故D正确.

组卷:194次
难度:很难
知识点:运动的合成与分解
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58.

一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河,已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示,船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示,则以下判断中正确的是(  )

A船渡河的最短时间20s

B船运动的轨迹可能是直线

C船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s2

D船在河水中的最大速度是5m/s

【答案】

AC

【分析】

将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,当水流速最大时船在河水中的速度最大。

【详解】

A.当船头垂直河岸时渡河时间最短

s

A正确。

B.船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线运动。故B错误。

CD.船在垂直河岸方向上匀速,在沿河岸方向上变速,因此轨迹一定是曲线,故B错误。船垂直河岸的位移50m所用时间

s

C正确。

船在河水中的最大速度是

D错误。

故选AC

【点睛】

运用速度的合成与分解求解,属于小船过河问题。

组卷:245次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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59.

如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,人的速度为v,人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦),则以下说法正确的是(  )

A船的速度为                                     B船的速度为vsinθ

C船的加速度为                           D船的加速度为

【答案】

AC

【详解】

AB.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度,根据平行四边形定则有,v=vcosθ,则船的速度为A正确,B错误;

CD.对小船受力分析,有Fcosθ-f=ma,因此船的加速度大小为C正确,D错误。

组卷:144次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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60.

人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体AA穿在光滑的竖直杆上,当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后,到达如图所示位置,此时绳与竖直杆的夹角为θ.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )

A此时物体A的速度为

B此时物体A的速度为vcosθ

C该过程中绳对物体A做的功为mgh

D该过程中绳对物体A做的功为mgh

【答案】

AC

【解析】

A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所示

拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度,故A正确,B错误;在A上升的过程中根据动能定理有:,即绳对A做的功为:,故C正确,D错误;故选AC.

【点睛】

A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度,再根据动能定理求出人对A做的功.

组卷:149次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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61.

一艘小船在静水中的速度是6m/s,一条河宽60m,河水流速是8m/s,下列说法正确的是(   )

A小船在这条河中运动的最大速度是10m/s

B小船渡过这条河的最小位移是80m

C小船以最小位移渡河时,所需的渡河时间为s

D小船渡过这条河的最短时间是10s

【答案】

BCD

【解析】

当小船在静水中的速度与河水流速方向相同时,小船在这条河中运动速度最大当小船的合速度方向与小船在静水中的速度方向垂直时有最小位移根据三角形相似可得最小位移和渡河时间;当小船在静水中的速度方向垂直河岸时渡河时间最短

【详解】

A、当小船在静水中的速度与河水流速方向相同时,小船在这条河中运动速度最大最大速度为14m/sA错误

B、由于小船的速度小于河水的流速,小船不能横渡,如下图示,当小船的合速度方向与小船在静水中的速度方向垂直时有最小位移,由速度三角形和几何三角形相似可得,小船的最小位移AC=AB=60m=80mB正确

Cv与上游河岸的夹角为==小船以最小位移渡河时,所需的渡河时间t==s=sC正确

D、当小船在静水中的速度方向垂直河岸时渡河时间最短为:t=t==10sD正确

故选BCD

组卷:258次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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62.

如图所示,左右两侧水平面等高,AB为光滑定滑轮,C为光滑动滑轮.足够长的轻绳跨过滑轮,右端与小车相连,左端固定在墙壁上,质量为m的物块悬挂在动滑轮上.从某时刻开始小车向右移动,使物块以速度v0匀速上升,小车在移动过程中所受阻力恒定不变.在物块上升的过程中(未到AB所在的水平面),下列说法正确的是

A轻绳对小车的拉力增大

B小车向右做加速运动

C小车阻力的功率可能不变

D小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和

【答案】

AD

【详解】

A.物块以匀速上升时,两边绳子的夹角变大,可知绳子的拉力变大,即轻绳对小车的拉力变大,选项A正确;

B.设绳子与竖直方向的夹角为θ,则由运动的合成知识可知,则随着物体的上升θ变大,车的速度减小,选项B错误;

C.小车在移动过程中所受阻力恒定不变,根据P=fv可知小车阻力的功率减小,选项C错误;

D.由能量关系可知: ,因小车动能减小,则,即小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和,选项D正确;

故选AD.

【点睛】

此题关键是对物体的速度进行如何分解,可参考斜牵引物体的运动分解问题,但是此题中物体两边都有绳子;注意搞清系统的能量转化情况.

组卷:110次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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63.

如图所示,河宽为d,一小船从A码头出发渡河,小船船头垂直河岸,小船划水速度大小不变为v1,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸的距离x成正比,即ν2=kxxk为常量),要使小船能够到达距A正对岸为sB码头,则(    )

Av1应为                                             B小船渡河的轨迹是直线

C渡河时间为                                        D渡河路程大于

【答案】

ACD

【解析】

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向,小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小,前s/2和后s/2内的平均速度为,则渡河的时间,划水速度,故AC正确。小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,故B错误。由于渡河的轨迹是曲线,则渡河路程,故D正确。故选ACD

组卷:214次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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64.

如图所示AB两球分别套在两光滑的水平直杆上两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连现在A球以速度v向左匀速移动某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为αβ下列说法正确的是(  )

A此时B球的速度为

B此时B球的速度为

Cβ增大到90°的过程中B球做匀速运动

Dβ增大到90°的过程中B球做加速运动

【答案】

AD

【详解】

由速度的合成与分解知,AB两球沿绳方向的分速度相等,则,可得:A对、B错;在A1左匀速运动的过程中,α角减小、β增大,余弦函数为减函数,故在在β增大到90°的过程中,B球做加速运动,C错、D对.

组卷:227次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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65.

如图所示,质量相同的小球AB通过质量不计的细杆相连接,紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动,小球AB分别沿水平地面和竖直墙面滑动,滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内,当细杆与水平方向成37°角时,小球B的速度大小为v,重力加速度为g,忽略一切摩擦和阻力,sin37°=0.6cos37°=0.8。则

A小球A的速度为                                B小球A的速度为

C细杆的长度为                                D细杆的长度为

【答案】

AC

【解析】

小球B的速度为v时,设小球A的速度大小为,则有,解得:A正确,B错误;两球下滑过程中系统的机械能守恒,即:,解得:C正确,D错误。

组卷:290次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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66.

如图所示,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vBvA,(   )

A

B

C绳的拉力等于的重力

D绳的拉力大于的重力

【答案】

AD

【分析】

将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于重物的速度大小,从而判断出重物的运动规律,从而判断绳的拉力与B的重力关系.

【详解】

小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动,

设斜拉绳子与水平面的夹角为θ,由几何关系可得:vB=vAcosθ,所以vA>vB;故A正确,B错误;因小车匀速直线运动,而θ逐渐变小,故vB逐渐变大,物体有向上的加速度,绳的拉力大于B的重力,故C错误,D正确;故选AD.

【点睛】

解决本题的关键将汽车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,知道沿绳子方向的速度等于重物的速度大小,注意三角知识与几何知识的运用.

组卷:167次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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67.

一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速度(  

Ax方向始终匀速,则y方向先加速后减速

Bx方向始终匀速,则y方向先减速后加速

Cy方向始终匀速,则x方向先减速后加速

Dy方向始终匀速,则x方向先加速后减速

【答案】

BD

【详解】

AB、若x方向始终匀速,经过相同的时间水平间距相同,则y方向的高度先增加的越来越慢,说明竖直速度在减小,后来y方向的高度后增加的越来越快,说明竖直速度增大,所以物体速度先减小后增大,故B正确,A错误;

CD、若y方向始终匀速,经过相同的时间竖直间距相同,则x方向的水平距离先增加的越来越快,说明水平速度在增大,后来x方向的水平间距后增加的越来越慢,说明水平速度减小,所以物体速度先增大后减小,故D正确,C错误;

故选BD

组卷:150次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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68.

在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系,长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动,现让A沿x轴正方向以v0匀速运动,已知P点为杆的中点,杆ABx轴的夹角为θ,下列关于P点的运动轨迹或P点的运动速度大小v的表达式正确的是(  )

AP点的运动轨迹是一条直线

BP点的运动轨迹是圆的一部分

CP点的运动速度大小v=v0tanθ

DP点的运动速度大小v=

【答案】

BD

【解析】

试题分析:设P点坐标为(x,y),则A、B点的坐标分别为(2x,0)、(0,2y),AB长度一定,设为L,列式求解出xy的关系式,即为P点的轨迹方程;P点的轨迹是圆,速度是切线方向,画出轨迹图,结合几何关系得到P点速度方向与杆的方向的夹角,P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等.

P点坐标为(xy),则AB点的坐标分别为(2x0)、(02y),AB长度一定,设为L,根据勾股定理,有:,解得,故P点的运动轨迹是圆,半径为,故A错误B正确;画出运动轨迹,如图,速度v与杆的夹角;由于杆子不可以伸长,故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等,故,解得,故C错误D正确.

组卷:257次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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69.

如图所示,一根细绳的上端系在O点,下端系一个小球B,B放在粗糙的斜面体A上.现用水平推力F向右推斜面体使其在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置),则在此过程中(  )

A小球B做匀速圆周运动

B摩擦力对小球B做正功

C水平推力FA做的功和小球BA做的功大小相等

DA对小球B所做的功与小球BA所做的功大小相等

【答案】

BC

【详解】

A.小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与竖直方向的分速度,设悬绳与竖直方向的夹角为θ,则:vB=vcosθ,随着θ的增大,vB逐渐变小.故A错误;

B.分析小球B受到的支持力N,摩擦力f的方向,可得斜面对B的摩擦力沿斜面向下,该点B运动轨迹的弧线在B受到的支持力的下方,所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角,所以斜面对B的摩擦力对m做正功,故B正确;

C.斜面体A做匀速运动,动能不变,外力对A所做的总功为零,则知水平推力F和小球BA做功的大小相等,故C正确;

D.斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力,大小相等,斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移.所以A对重球B的弹力所做的功与重球BA弹力所做的功大小相等,一正一负.由于BA间存在相对运动,A的位移与B的位移不相等,所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球BA的摩擦力所做的功大小是不相等的;所以A对重球B所做的总功与重球BA所做的总功大小不等,故D错误.

故选BC.

【点睛】

恒力做功的表达式为W=FScosθ,功的正负可以看力与位移的夹角,当θ90°时,力做正功;当θ=90°时,力不做功;当θ90°时,力做负功.

组卷:240次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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组卷/试题篮
70.

如图所示,竖直平面内,固定半径为R的光滑圆环,圆心为O,O点正上方固定一根竖直的光滑杆。质量为m小球A套在圆环上,上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上,小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接。当小球A位于圆环最高点时,弹簧处于原长;当小球A位于圆环最右端时,装置能够保持静止。若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0),使小球沿环顺时针滑下,到达圆环最右端时小球A的速度 (g为重力加速度),不计一切摩擦,A、B均可视为质点.下列说法正确的是(    )

A此时滑块B的速度

B此过程中弹簧对滑块B所做的功

C弹簧劲度系数为

D小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为

【答案】

BD

【解析】

小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时,两个小球的速度方向都向下,如图所示,

根据运动的合成与分解可得:vAcosθ=vBcosθ,则vA=vB,选项A错误;当球A到达圆环最右端时,因系统平衡,则对两球的系统在竖直方向:F=2mg;小球A从最高点到到达圆环的最右端,弹簧的伸长量:,则此过程中弹簧的弹力对B做功为:,选项B正确;弹簧的劲度系数:,选项C错误;小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为,选项D正确;故选BD.

组卷:234次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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组卷/试题篮
71.

如图所示,光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小),一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球AB,最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动,当小球A经过Q点时速度为vA,小球B的速度为vB,已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°,则下列说法正确的是(  )

A小球AB的质量之比一定为2

BvAvB=21

C小球AP运动到Q的过程中,小球B的机械能可能减少

D小球AP运动到Q的过程中,小球AB组成的系统机械能一直增加

【答案】

BD

【详解】

A.小球A在最低点时,轻绳与竖直方向夹角为,对小球A在最低点受力分析如图:

若小球A在最低点时对轨道的压力为零,则

解得

若压力不为零,则

A项错误;

B.当小球A经过Q点时速度为vA,小球B的速度为vB,将vA分解,由图可得

解得

B项正确;

C.小球AP运动到Q的过程中,轻绳对B的拉力一直对小球B做正功,小球B的机械能一直增加,故C项错误;

D.小球AP运动到Q的过程中,拉力F一直对小球AB组成的系统做正功,小球AB组成的系统机械能一直增加,故D项正确。

故选BD

【点睛】

绳连接、杆连接的物体沿绳(杆)方向的速度分量相等。

组卷:267次
难度:偏难
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组卷/试题篮
72.

如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的各部分均光滑,水平部分套有质量为mA=3kg的小球A,竖直部分套有质量为mB=2kg的小球BAB之间用不可伸长的轻绳相连。在水平外力F的作用下,系统处于静止状态,且,重力加速度g=10m/s2。则

A系统平衡时,水平拉力F的大小为25N

B系统平衡时,水平杆对小球A弹力的大小为50N

C若改变水平力F大小,使小球A由静止开始,向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动,经过时小球B的速度大小为4m/s

D若改变水平力F大小,使小球A由静止开始,向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动,经过的时间内拉力F做的功为49.5J

【答案】

BCD

【解析】

AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N和向左的弹力N1,根据共点力平衡条件,对整体,竖直方向:N=G1+G2水平方向:F=N1解得:N=(m1+m2)g=50N,对小球B:,则F=15N,A错误,B正确若改变水平力F大小,使小球A由静止开始,向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动,经过,A的速度为vA=at=3m/s,位移,则由几何关系可知,B上升1m,此时OAB=370,由速度的分解知识可知:vAcos370=vBcos530,解得vB=4m/s,即小球B的速度大小为4m/s,此段时间内拉力F的功为,选项CD正确;故选BCD.

【点睛】

此题中先用整体法和隔离法求解拉力的大小和弹力的大小;然后根据速度的分解方法找到两物体的速度关系,再结合能量关系求解拉力的功.

组卷:256次
难度:偏难
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73.

如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,使物体B匀速向右运动,物体B与地面的动摩擦因数为0.6,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为αβ,二者速度分别为,则(   

A汽车向右做减速运动

B若图示位置,则

Cβ30°60°的过程中组子对B的拉力越来越小

Dβ30°60°的过程中绳子对B的拉力的功率越来越小

【答案】

ABD

【解析】

A. AB两物体的速度分解如图:

由图可知,

物体B匀速向右运动,所以增大,减小,又α减小,增大,所以减小,即汽车向右做减速运动,选项A正确;

B.若图示位置,则,选项B正确;

C.β30°60°的过程中绳子对B的拉力先减小后增大,选项C错误;

D.因为β30°60°的过程中B的摩擦力减小,故绳子对B的拉力的功率减小。选项D正确。

故选ABD

组卷:149次
难度:很难
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74.

如图所示,不可伸长的轻绳,绕过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A连接,A放在倾角为的光滑斜面上,绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接,连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始,使物体B以速度v沿杆匀速向下运动,设绳的拉力为T,在此后的运动过程中,下列说法正确的是(  )

A物体A做加速运动                                   B物体A做匀速运动

CT小于mgsinθ                                           DT大于mgsinθ

【答案】

AD

【详解】

由图可知绳端的速度为,与B的位置有关,因为B为匀速运动,B下降过程中α变大,因此物体A做加速运动,T大于;故AD正确,BC错误。

故选AD

组卷:200次
难度:容易
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75.

下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是 (    )

A                                  B

C                                 D

【答案】

AB

【详解】

A、由图示小船垂直于河岸行驶,小船合速度的方向偏向下游,且过河时间最短,故A正确;

B、小船要想横渡过河,船头就应向上游有一定的偏角,使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等,方向相反,合速度垂直河岸,渡河位移最短,故B正确;

C、船头垂直指向对岸时,由速度的合成可知,合速度应是偏向下游的,故C错误;

D、船头偏向下游时,合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角,故D错误.

组卷:116次
难度:容易
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76.

甲乙两图中,某时刻绳子AB与水平方向的夹角均为θ,绳子上端以速度v0匀速拉动,在两车运动过程中,下列说法正确的是(   

A甲、乙两车运动速度大小之比

B甲车运动速度大小为

C相同时间内乙车速度增量大于甲车速度增量

D此刻若将速度v0改成拉力F,则两车加速度大小之比

【答案】

AC

【解析】

ABC.由甲图可知,甲车的速度

乙车的速度

所以,甲、乙两车运动速度大小之比,相同时间内乙车速度增量大于甲车速度增量.故AC正确,B错误;

D.改成拉力F,甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上,汽车甲的合力大小为,汽车乙的合力大小为,因此合力不相等,加速度不相等,故D错误.

组卷:130次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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77.

如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2kg的滑块A.半径R0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心OP点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将AB连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,AB均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给滑块A一个水平向右的恒力F50N(取g=10m/s2).则   

A把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J

B小球B运动到C处时的速度大小为0

C小球B被拉到与滑块A速度大小相等时,离地面高度为0.225m

D把小球B从地面拉到P的正下方C小球B的机械能增加了20J

【答案】

ACD

【解析】

把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F的位移为: ,则力F做的功WF=Fx=20J,选项A正确;把小球B从地面拉到P点正下方C点时,此时B的速度方向与绳子方向垂直,此时A的速度为零,设B的速度为v,则由动能定理: ,解得v= m/s,选项B错误;当细绳与圆形轨道相切时,小球B的速度方向沿圆周的切线方向向上,此时和绳子方向重合,故与小球A速度大小相等,由几何关系可得h=0.225m选项C正确;B机械能增加量为F做的功20J,D正确

本题选ACD

组卷:123次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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78.

如图所示,一根不可伸长的轻绳,跨过定滑轮,一端固定在小车上,另一端悬挂一个物体A,不计滑轮摩擦,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况,下列说法正确的是(       )

A绳的拉力大于A的重力

B绳的拉力等于A的重力

C绳的拉力小于A的重力

D绳的拉力在减小

【答案】

AD

【解析】

小车沿绳子方向的速度等于A的速度,设绳子与水平方向的夹角为θ;


根据平行四边形定则,物体A的速度vA=vcosθ,小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升,加速度方向向上,根据牛顿第二定律有:T-GA=mAa.知拉力大于重力.故A正确,BC错误.小车向右运动,有使θ角逐渐减小到0的趋势,说明A有趋于匀速运动的趋势,说明A的加速度逐渐减小,A受的合力逐渐减小,A受的绳的拉力逐渐减小.选项D正确;故选AD.

点睛解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度,根据平行四边形定则进行分析A的速度及加速度的变化情况

组卷:238次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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79.

一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象如(图甲)所示;河中各处水流速度相同,且速度图象如(图乙)所示.则(

A快艇的运动轨迹一定为直线

B快艇的运动轨迹一定为曲线

C快艇最快到达岸边,所用的时间为20s

D快艇最快到达岸边,经过的位移为100m

【答案】

BC

【详解】

AB、两分运动为一个做匀加速直线运动,一个做匀速线运动,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上,合运动为曲线运动.故A错误、B正确;

CD、当水速垂直于河岸时,时间最短,垂直于河岸方上的加速度a=05m/s2,由,得t=20s,而位移大于100m,故C正确、D错误.

【点睛】

解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向,知道在垂直于河岸方向上速度越大,时间越短.以及知道分运动和合运动具有等时性.

组卷:202次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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80.

如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下,以初速度v0A点开始做曲线运动,图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v,到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直,则

A恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且

B质点所受合外力的大小为

C质点到达B点时的速度大小为

Dt s内恒力F做功为

【答案】

ABC

【解析】

分析可知恒力F的方向应与速度方向成钝角如图所示:

x方向上由运动学知识得 vv0sin θ ;在y方向上由运动学知识得v0cos θayt;由牛顿第二定律有Fmay ;解得F sin θ ,即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧sin θ。故AB正确;设质点从A点运动到B历时t1设在v0方向上的加速度大小为a1在垂直v0方向上的加速度大小为a2由牛顿第二定律有Fcos θma1Fsin θma2由运动学知识可得v0a1t1vBa2t1解得vB,则选项C正确;t s内恒力F做功为-m(v02v2) D错误。故选ABC.

组卷:224次
难度:中等
知识点:牛顿第二定律
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81.

如图所示,物体AB的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中,则(     )

A物体A也做匀速直线运动

B绳子拉力始终大于物体A所受重力

C绳子对A物体的拉力逐渐减小

D绳子对A物体的拉力逐渐增大

【答案】

BC

【解析】

设绳子与水平方向的夹角为,将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所示

沿绳子方向的分速度等于A的速度,有,B向右做匀速直线运动,则减小,则A的速度增大,A做加速运动A错误;A向上做加速运动,拉力.故B正确;以A为研究对象受力分析,当B运动到无穷远处时绳子与水平方向夹角几乎为0,则A也做匀速运动,根据平衡条件,T=mg,由前面分析知开始时,故T减小,故C正确,D错误;故选BC.

点睛】将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于A的速度,根据平行四边形定则判断A的速度的变化.

组卷:249次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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82.

如图,柔软的轻绳一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。定滑轮与直杆的距离也为d,质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端。现将环从A处由静止释放,下列说法正确的是(  )

A环到达B处时,环与重物的速度大小相等

B环从AB,环减少的机械能等于重物增加的机械能

C环到达B处时,重物上升的高度

D环能下降的最大高度为

【答案】

BD

【解析】

环刚开始释放时,重物由静止开始加速。根据数学几何关系求出环到达B处时重物上升的高度。对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,从而求出环在B处速度与重物的速度之比。环和重物组成的系统,机械能守恒。由系统的机械能守恒列式,求环能下降的最大高度.

【详解】

环到达B处时,对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有,所以有,A错误;环下滑过程中无摩擦力做功,故系统机械能守恒,则有环减小的机械能等于重物增加的机械能,B正确;根据几何关系有,环从A下滑至B点时,下降的高度为d,则重物上升的高度,C错误;设环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为,根据系统的机械能守恒有:,解得:,D正确

组卷:183次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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83.

如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小.现将PQ由静止同时释放,在物块P下落过程中,下列说法正确的有

Aθ60°时,PQ的速度之比是1:2

Bθ90°时,Q的速度最大

C物块P一直处于失重状态

D绳对Q的拉力始终大于P的重力

【答案】

AB

【详解】

A、由题可知,PQ用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等,则当时,Q的速度

解得:

A正确;

BP的机械能最小时,即为Q到达O点正下方时,此时Q的速度最大,即当时,Q的速度最大,故B正确;

C角逐渐增大到的过程中,Q的速度一直增大,P的速度先增大后减小,所以P是先失重后超重,故C错误;

D、因为P是先失重后超重,因此绳对Q的拉力会等于P的重力,故D错误。

组卷:287次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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84.

一条船在静水中的速度为4m/s,它要渡过一条40m宽的大河,河水的流速为3m/s,则下列说法中正确的是(  )

A船不可能垂直于河岸航行

B船渡河的速度一定为5m/s

C船到达对岸的最短时间为10s

D船到达对岸的最短距离为40m

【答案】

CD

【详解】

根据平行四边形定则,由于静水速大于水流速,则合速度可能垂直于河岸,即船可能垂直到达对岸,此时船到达对岸的最短距离为40,故A错误,D正确;当船头指向河对岸时,此时船渡河的速度为,故船渡河的速度不一定为5m/s,选项B错误;当静水速与河岸垂直时,渡河时间.故C正确;故选CD

【点睛】

此题是关于运动的合成和分解问题;解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性,各分运动具有独立性,互不干扰.

组卷:123次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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85.

如图所示,一辆货车用轻绳通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为M,货物质量为m. 货车由静止开始向左先做加速运动,再以速度v做匀速运动,最后减速运动直到静止,在货车的牵引下,将货物提升高度h.重力加速度为g,则

A整个过程中,货物的机械能先增加后减少

B货车匀速运动过程中,货物与货箱的总重力做功的瞬时功率一直增大

C货车匀速运动时,货物对货箱底部的压力始终等于mg

D整个过程中,绳对货物做的功为(M+m)gh

【答案】

BD

【解析】

A:货物受到的拉力向上,货物上升,拉力对货物做正功,货物的机械能增加.故A项错误.

BC:货车匀速运动过程,将货车速度分解成沿绳方向和垂直绳方向,

则货物速度,由于θ不断减小,货物做加速运动;则货物与货箱的总重力做功的瞬时功率一直增大,货物处于超重状态,货物对货箱底部的压力始终大于mg.B项正确,C项错误.

D:整个过程中,货物和货箱的始末速度均为零,据功能关系,绳对货物做的功为(M+m)gh.D项正确.

组卷:100次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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86.

在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示,则 (  )

 

A2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向

C4 s末物体坐标为(6 m,2 m)

D4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

【答案】

AC

【详解】

2s内物体在y轴方向没有速度,只有x轴方向有速度,由图看出,物体在x轴方向做匀加速直线运动,故A正确;在2s4s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向.故B错误.在前2s内,物体在x轴方向的位移.在后2s内,x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4my轴方向位移为,则4s末物体的坐标为(6m2m).故C正确,D错误.

组卷:109次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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二、解答题(共14题)
1.

小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:

1)水流的速度,

2)船在静水中的速度,

3)河的宽度,

4)船头与河岸间的夹角α

【答案】

10.2m/s;(2200m;(3m/s;(453°

【详解】

1)设静水速为v1,水流速为v2

船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v2t=120m

则有:v2=m/s=0.2m/s

23)而v1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:

 ,且d=vt′

联立以上各式解得:d=200mv1=m/s

4)斜着航线时,船的速度为:v1sinα=

解得:α=53°

组卷:274次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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2.

如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为αβ,二者速度分别为vAvB,则vAvB的比值为多少?

【答案】

cosβcosα

【解析】

分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等,可知两物体的速度大小关系.

【详解】

A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为

B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为

由于沿着绳子方向速度大小相等,所以则有,计算得出

【点睛】

考查学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等.

组卷:171次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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3.

如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ,乙的宽度足够大,重力加速度为g

1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s

2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v

3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率

【答案】

1s;(2v2v0;(3

【解析】

试题分析:(1)由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反,因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间,相对于传送带乙的运动方向,刚传到传送带乙上瞬间,工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0,其合速度方向与传送带运动方向显然成45°,如下图所示,并建立图示直角坐标系.

根据牛顿第二定律可知:ax=-ay

即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动,根据匀变速直线运动规律可知,当垂直传送带方向的速度减为零时,物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为:s

2)同理作出工件相对传送带运动和所受滑动摩擦力的矢量图如下图所示.

设摩擦力与y轴方向间的夹角为θ,根据牛顿第二定律和加速度的定义式可知,始终存在:tanθ

因此工件相对传送带做匀减速直线运动,因此工件在乙上刚停止侧向滑动时应相对传送带乙静止,因此工件此时的速度大小为:v2v0

3)每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为:Δs

每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为:t

每个工件在相对传送带滑动的t时间内,电动机对乙做的功为:WμmgΔs

电动机的平均输出功率为:

联立以上各式解得:

考点:本题主要考查了牛顿运动定律、滑动摩擦力的方向、运动的合成与分解的应用问题,属于较难题.

组卷:243次
难度:偏难
知识点:能量守恒定律
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4.

单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型: U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°。某次练习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2 sin72.8°=0.96cos72.8°=0.30。求:

(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d

(2)MN之间的距离L



【答案】

(1)4.8 m(2)12 m

【详解】

(1)M点,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得

           

设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得

mgcos17.2°=ma1            

由运动学公式得

           

联立①②③式,代入数据得

d=4.8 m           

(2)M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规得

v2=vMcos72.8°       

设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得

mgsin17.2°=ma2           

设腾空时间为t,由运动学公式得

           

           

联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得

L=12 m           

组卷:198次
难度:中等
知识点:牛顿运动定律的应用
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5.

一只船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,则

(1)小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时多少?

(2)小船怎样才能以最短路径渡过河去?需时多少?

【答案】

1)船头方向垂直对岸行驶;50s;(2)船头与河岸上游成600角;57.7s

【解析】

1)当船头的方向与河岸垂直时,渡河时间最短.

2)当合速度的方向与河岸垂直时,渡河路程最短,根据平行四边形定则求出静水速的方向.

【详解】

1)要使小船渡河时间最短,应使船头方向垂直对岸行驶,如图2所示。其渡河时间

t=s=50 s   

2)要使小船以最短路径渡河,合速度方向应垂直对岸,如图1所示。则,得θ=60°,即船头与河岸上游成60°角,这时v=v2sin θ=2m/s

渡河时间:

组卷:116次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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6.

一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,此时各段绳子刚好伸直,经过时间t绳子与水平方向的夹角为,如图所示,

试求:(1)车向左运动的加速度的大小;

2)重物在t时刻速度的大小.

【答案】

1;(2

【详解】

1)车在时间t内向左走的位移:

又车做匀加速运动,则:

所以:

2t时刻此时汽车的速度

由运动的分解知识可知,汽车速度v沿绳的分速度与重物m的速度大小相等,即:

得:

组卷:214次
难度:中等
知识点:匀变速直线运动的速度与时间的关系
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7.

如图,足够长光滑斜面的倾角为θ=30°,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=6m,斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物体从静止开始运动,已知M=3kgm=5.2kgg=10m/s2

1)求m下降b=8m时两物体的速度大小各是多大?

2)若m下降b=8m时恰绳子断了,从此时算起M最多还可以上升的高度是多大?

【答案】

110m/s8m/s;(23.2m

【详解】

1)设m下降b时两物体的速度大小为v1,此时M的速度大小为v2

根据整体在下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有:
由运动的合成与分解,结合几何知识,则有:
联立以上两式解得:v1=10m/sv2=8m/s
2)若m下降b=8m时恰绳子断了,此时M的速度为8m/s
根据机械能守恒定律可知:Mgh=Mv22
解得:h=3.2m

组卷:144次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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8.

如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2)求:

(1)小球在M点的速度v1

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N

(3)小球到达N点的速度v2的大小.

【答案】

(1)6 m/s   (2)    (3) m/s

【详解】

1)设正方形的边长为,竖直方向做竖直上抛运动,

水平方向做匀加速直线运动

解得

2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,所以回到x轴时落到处,位置N的坐标为(120).

3)物体从OM的时间与MN的时间相等,因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向可看成竖直上抛运动,所以物体到达N点水平方向的速度为v,则

所以

而竖直方向N点的速度为,那么N点的速度为

考点:运动的合成和分解

【名师点睛】

考查运动学公式,掌握运动的合成与分解的应用,注意竖直上抛的对称性,理解牛顿第二定律的应用.

组卷:212次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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9.

如图所示,在风洞实验室中,从A点以水平速度v0向左抛出一个质最为m的小球,小球抛出后所受空气作用力沿水平方向,其大小为F,经过一段时间小球运动到A点正下方的B 处,重力加速度为g,在此过程中求

(1)小球离线的最远距离;

(2)A、B两点间的距离;

(3)小球的最大速率vmax

【答案】

(1) (2) (3)

【分析】

(1)根据水平方向的运动规律,结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离;

(2)根据水平方向向左和向右运动的对称性,求出运动的时间,抓住等时性求出竖直方向A、B两点间的距离;

(3)小球到达B点时水平方向的速度最大,竖直方向的速度最大,则B点的速度最大,根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小;

【详解】

(1)将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解
水平方向:Fmax
v02=2axxm

解得:
(2)水平方向速度减小为零所需时间
总时间t=2t1

竖直方向上: 
(3)小球运动到B点速度最大
vx=v0

Vy=gt

【点睛】

解决本题的关键将小球的运动的运动分解,搞清分运动的规律,结合等时性,运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

组卷:256次
难度:偏难
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10.

一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域,若水流速度为5m/s,船在静水中的速度6 m/s

(1)从现在开始小船到达对岸的最小时间?

(2)为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大?         

【答案】

15s;(23m/s,斜向上游河岸,且与河岸成53.

【详解】

1)当船头垂直于河岸时,小船到达对岸的时间最小,

根据d=vtt=5s

2tanθ=,故θ=37.

小船的合速度方向与合位移方向相同,由平行四边形定则可知,只有当小船相对于静水的速度与合速度方向垂直时,小船相对于静水的速度最小.

如图所示:

由图知,此最小速度为v1=v2sinθ=5×0.6m/s=3m/s,其方向斜向上游河岸,且与河岸成53

答:(1)从现在开始小船到达对岸的最小时间为5s

(2)小船相对于静水的最小速度应为3m/s,其方向斜向上游河岸,且与河岸成53.

组卷:107次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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11.

河宽60m,水流速度各处相同且恒定不变,均为6m/s,小船在静水中的速度为3m/s,则:

1)此船渡河的最短时间是多少?

2)调整航向,可使此船渡河的航程最短,最短航程是多少?

【答案】

(1) 20s  (2)120m

【详解】

(1)当船头和水流方向垂直时,渡河的时间最短为

(2)因为不能垂直渡河,所以当合速度的方向与静水速的方向垂直,渡河位移最短,设此时合速度的方向与河岸的夹角为,最小渡河距离为

【点睛】

解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,以及知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.若静水速大于水流速,合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短;若静水速小于水流速,则合速度方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短。

组卷:167次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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12.

一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2=5 m/s,求:

1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

【答案】

(1)(2)  

【详解】

(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向

当船头垂直河岸时,如图甲所示合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5 m/s

t==36 s

m/s

x=vt=90m

(2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α

如图乙所示

v2sin α=v1,得α=30°

所以当船头向上游偏30°时航程最短

t′==24s

x′=d=180 m

组卷:128次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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13.

如图所示,一轻绳跨过光滑的小定滑轮,一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m1连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接,滑轮到竖直杆的距离为1.2m.现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放,设斜面和杆足够长,m1不会碰到滑轮,m2不会碰到地面,已知:m2的质量为m, g10m/s2

(1)若m2下滑到距A1.6mC点时,其速度刚好为0,求m1增加的重力势能及物体m1的质量;

(2)若m2=0.36m1,当m2下滑到距A0.9mB点时,求此过程绳对m2做的功.

【答案】

(1)EP= 1.6mg;(2)-7m

【解析】

1)由几何关系知:m2下滑到C点,m1上升了 L2=0.8m      

此时两者速度均为0,由系统机械能守恒定律得:  

解得:   m1 =

△EP= m1gh2 =1.6mg

2)由几何关系知:m2下滑到B点,m1上升了 L1=0.3m

此时两者速度关系为:

由系统机械能守恒定律得:

解得:v1=1.2m/sv2=2m/s

mghAB + WF=  

解得:wF =-7m

点睛m2下滑到距A1.6mC点时,其速度刚好为0m1的速度也为0,由系统机械能守恒求解质量之比以两个物体组成的系统为研究对象,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒.两个物体沿绳子方向的分速度相等.根据系统的机械能守恒和速度关系联合求解速度大小根据动能定理,可求绳对m2做的功.

组卷:114次
难度:中等
知识点:运动的合成与分解
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组卷/试题篮
14.

如图所示,完全相同的两个弹性小球AB用不可伸长的、长为L的轻绳连接,分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上,OPOQO点用一小段圆弧杆平滑相连,且OQ足够长。初始时刻,将轻绳拉至水平位置伸直,然后释放两个小球,A球通过小段圆弧杆速度大小保持不变,重力加速度为g,不计一切摩擦试求:

(1)B球下落A球的速度大小;

(2)A球到达O点后再经过多长时间能够追上B球;

【答案】

(1)(2)

【详解】

1B环下落一段位移后,设绳子与水平方向之间的夹角为,则与竖直方向之间的夹角:

设此时A的速度为,将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解,设沿绳子方向的分速度为v,如图:

则:

B的速度为,将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图:

其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的,则:

所以:

B环下落时绳子与水平方向之间的夹角:

所以:

则:

B下降的过程中AB组成的系统机械能守恒,得:

联立得A环的速度大小为:

2)由于A到达O点时A沿绳子方向的分速度为0,所以B的速度等于0,由机械能守恒得:

解得:

AO点后做初速度为、加速度为g的匀加速直线运动,B做自由落体运动;当A追上B时,有:

解得:

组卷:293次
难度:偏难
知识点:运动的合成与分解
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试卷统计
试题总数:
100
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
86
86.0%
解答题
14
14.00%
知识点统计
知识点
题目数
占比
运动的合成与分解
92
92.0%
实验:探究平抛运动的特点
1
1.0%
共点力的平衡
1
1.0%
牛顿第二定律
3
3.0%
能量守恒定律
1
1.0%
牛顿运动定律的应用
1
1.0%
匀变速直线运动的速度与时间的关系
1
1.0%
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