开普勒有关行星的三个定律被称为 “ 中世纪科学与近代科学的分水岭 ” 。如图所示,下面说法正确的是( )
A .火星绕太阳运行过程中,速率不变
B .地球靠近太阳的过程中,运行速率减小
C .在相等时间内,火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D .火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
D
【详解】
ABC .根据开普勒第二定律行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,即近日点速率大,远日点速率小;但是火星与太阳连线、地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积是不相等的, ABC 错误;
D .根据开普勒第三定律 ,可知半径大的周期长,即火星绕太阳运行一周的时间比地球的长, D 正确;
故选 D .
如图所示,我国歼 舰载机在航母水平甲板上降落时,钩在拦阻索上的尾钩使飞机受到与水平方向成 角的斜向下的恒定拉力 F 作用,沿水平方向移动距离 s ,在此过程中力 F 对飞机做的功为( )
A . B . C . D .
C
【详解】
由题意可知,拉力与位移方向上的夹角为 ,则根据功的公式可得
故选 C 。
如图所示,质量为 的物体放在自动扶梯的水平台阶上,物体随扶梯一起斜向上做匀加速运动。在这个过程中,以下说法正确的是( )
A .物体所受支持力对物体不做功
B .物体所受静摩擦力方向斜向上,对物体做正功
C .物体所受摩擦力对物体做负功
D .合力对物体做正功
D
【详解】
A .物体所受支持力竖直向上,与位移的夹角小于 90° ,则支持力对物体做正功,选项 A 错误;
BC .物体加速度沿斜向上的方向,加速度的水平分量向右,则物体所受静摩擦力方向水平向右,与位移的夹角小于 90° ,则静摩擦力对物体做正功,选项 BC 错误;
D .物体速度增加,则动能增加,根据动能定理可知,合力对物体做正功,选项 D 正确。
故选 D 。
牛顿提出太阳和行星间的引力 后,为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力,也遵循这个规律,他进行了 “ 月 - 地检验 ” .已知月球的轨道半径约为地球半径的 60 倍, “ 月 — 地检验 ” 是计算月球公转的
A .周期是地球自转周期的 倍
B .向心加速度是自由落体加速度的 倍
C .线速度是地球自转地表线速度的 60 2 倍
D .角速度是地球自转地表角速度的 60 2 倍
B
【详解】
已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的 60 倍,月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为 ,牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度 、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期,根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度 ,如果 ,说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力,故选项 B 正确, ACD 错误。
故选 B 。
【名师点睛】
本题考查对牛顿 “ 月 - 地检验 ” 基本思路的理解,分别圆周运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解.
坐落在镇江新区的摩天轮高 88 m ,假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列说法正确的是 ( )
A .在摩天轮转动的过程中,乘客机械能始终保持不变
B .在最低点时,乘客所受重力大于座椅对他的支持力
C .在摩天轮转动一周的过程中,合力对乘客做功为零
D .在摩天轮转动的过程中,乘客重力的功率保持不变
C
【详解】
机械能等于重力势能和动能之和,摩天轮运动过程中,做匀速圆周运动,乘客的速度大小不变,则动能不变,但高度变化,所以机械能在变化, A 错误;圆周运动过程中,在最低点,由重力和支持力的合力提供向心力 F ,向心力指向上,所以 F=N-mg ,则支持力 N=mg+F ,所以重力小于支持力, B 错误;在摩天轮转动一周的过程中,动能变化量为零,则合力对乘客做功为零,选项 C 正确;运动过程中,乘客的重力大小不变,速度大小不变,但是速度方向时刻在变化,所以重力的瞬时功率在变化, D 错误.故选 C .
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