开普勒有关行星的三个定律被称为 “ 中世纪科学与近代科学的分水岭 ” 。如图所示,下面说法正确的是( )
A .火星绕太阳运行过程中,速率不变
B .地球靠近太阳的过程中,运行速率减小
C .在相等时间内,火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D .火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
D
【详解】
ABC .根据开普勒第二定律行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,即近日点速率大,远日点速率小;但是火星与太阳连线、地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积是不相等的, ABC 错误;
D .根据开普勒第三定律 ,可知半径大的周期长,即火星绕太阳运行一周的时间比地球的长, D 正确;
故选 D .
开普勒行星运动定律:
1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积。
3、所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同,即常量。
4、常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。
开普勒三定律的对比:
开普勒第一定律:
开普勒第一定律,也称轨道定律:每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点。
开普勒第二定律:
开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。(角动量在高中学习中不考查)
开普勒第三定律:
开普勒第三定律,也称周期定律:是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
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