坐落在镇江新区的摩天轮高 88 m ,假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列说法正确的是 ( )
A .在摩天轮转动的过程中,乘客机械能始终保持不变
B .在最低点时,乘客所受重力大于座椅对他的支持力
C .在摩天轮转动一周的过程中,合力对乘客做功为零
D .在摩天轮转动的过程中,乘客重力的功率保持不变
C
【详解】
机械能等于重力势能和动能之和,摩天轮运动过程中,做匀速圆周运动,乘客的速度大小不变,则动能不变,但高度变化,所以机械能在变化, A 错误;圆周运动过程中,在最低点,由重力和支持力的合力提供向心力 F ,向心力指向上,所以 F=N-mg ,则支持力 N=mg+F ,所以重力小于支持力, B 错误;在摩天轮转动一周的过程中,动能变化量为零,则合力对乘客做功为零,选项 C 正确;运动过程中,乘客的重力大小不变,速度大小不变,但是速度方向时刻在变化,所以重力的瞬时功率在变化, D 错误.故选 C .
功率:
1、功率的定义:功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率,功率是表示力做功快慢的物理量,是标量。
2、功率的定义式:,所求出的功率是时间t内的平均功率(功率的单位瓦特,简称瓦,符号W)。
3、功率的计算
①,表示时间t内的平均功率,不管是恒力做功,还是变力做功,都适用。
②P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法:
求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率;
当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。
4、机车功率问题:交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。
①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动,后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动;
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动,当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F,而后开始作加速度减小的加速运动,最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
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