如图 , 拖拉机前轮与后轮的半径之比为 1:2,A 和 B 是前轮和后轮边缘上的点 , 若车行进时轮没有打滑 , 则
A . 两轮转动的周期相等 B . 前轮和后轮的角速度之比为 1:2
C . A 点和 B 点的线速度大小之比为 1:2 D . A 点和 B 点的向心加速度大小之比为 2:1
D
【分析】
传动装置,在传动过程中不打滑,则有:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.所以当角速度一定时,线速度与半径成正比;当线速度大小一定时,角速度与半径成反比.因此根据题目条件可知线速度及角速度关系即可求解.
【详解】
根据 v=ωr 和 v A =v B ,可知 A 、 B 两点的角速度之比为 2 : 1 ;故 B 错误.据 和前轮与后轮的角速度之比 2 : 1 ,求得两轮的转动周期为 1 : 2 ,故 A 错误.轮 A 、 B 分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点,所以 v A =v B ,故 C 错误.由 a= ω v ,可知 A 与 B 点的向心加速度之比为 2 : 1 ,故 D 正确.故选 D .
【点睛】
明确共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的;灵活应用线速度、角速度与半径之间的关系.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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