如图所示,两个摩擦传动的轮子, A 为主动轮,已知 A、B 轮的半径比为 R 1 : R 2 =1:2,C 点离圆心的距离为 ,轮子 A 和 B 通过摩擦的传动不打滑,则在两轮子做匀速圆周运动的过程中,以下关于 A、B、C 三点的线速度大小 V 、角速度大小 ω 、向心加速度大小 a 之间关系的说法正确的是( )
A . V A < V B , ω A =ω B
B . a A > a B , ω B =ω C
C . ω A > ω B , V B =V C
D . ω A < ω B , V B =V C
B
【详解】
A .因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等,所以 v A =v B , R 1 : R 2 =1:2 ,根据 v=rω 知, ω A : ω B =2:1 .故 A 错误 ;
B . A、B 两点的线速度大小相等,根据 a=v 2 /r 知, a A > a B . B、C 共轴转动,则角速度相等.故 B 正确.
CD . A、B 两点的线速度大小相等,根据 v=rω 知, ω A > ω B ; B、C 的角速度相等,根据 v=rω 知, v B > v C , 故 CD 错误 ;
故选 B.
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:切向加速度,作用是改变速度的大小,
法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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