(2019届高三·上饶六校联考)利用如图所示的装置可以“测定滑块与桌面间的动摩擦因数”和“验证碰撞中的动量守恒”，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出小滑块在水平桌面滑行的距离x1(图甲)；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离x2(图乙)，圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g。
(1)小滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v＝__________(用R和g表示)。
(2)小滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(用R和x1表示)。
(3)若x1和x2的比值
＝________，则验证了A和B碰撞过程中动量守恒。
答案
(1)
(2)
(3)4
【解析】：（1）由动能定理可得：
，故
。
（2）对物块A全过程用动能定理可得：
，故
。
（3）若碰撞中动量守恒，则有：
，再对碰后的A、B物体分析，由能量守恒定律可知：
，代入解得：
，即可证明动量守恒。
