如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住细线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,现使小球的转速很缓慢地增加.当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N,
(1)求细线断开前的瞬间,线受到的拉力大小.
(2)求细线断开的瞬间,小球运动的线速度.
解:(1)设开始时角速度为ω0,向心力是F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F.则ω=3ω0
由 F0=mω02R…①
F=mω2R…②
由①②得:…③
又因为有:F=F0+40N…④
由③④得:F=45N.
(2)细线断开的瞬间有:F=,
解得:v=.
答:(1)线断开前的瞬间,细线中拉力的大小为45N;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小为5m/s.