如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，
L），在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，所有粒子射入磁场时相同速度且均沿y轴正向，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求（1）带电粒子在磁场中运动的周期T；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若恰好不能从AC边离开磁场的粒子最终从O点离开磁场，求粒子进入磁场时的速度大小v1；
（4）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔的最大值为
，求粒子进入磁场时的速度大小v2。
答案
【解析】（1）在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子在磁场中运动了四分之一周期，
则T=4t0 （2分）
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
解得：
（2分）
（3）粒子运动轨迹如图所示
（2分） 
（1分）
（1分）
（4）时间间隔最大时两粒子的运动轨迹如图所示。
（1分）
当Δt最大为
时，有：
解得：
（1分）
由几何关系得：
，解得：
（2分）
又，则
，联立解得：
（2分）
，即
,与带电粒子的质量，所带电荷的正负、电荷量均无关，只与速度有关。 
,粒子向电场力方向偏，电场力做正功，粒子动能增加；
,粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。
