图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度，质量的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离，AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数

（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力N，则施于B端竖直向下的力应是多大？

（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为N，则施于B端竖直向下的力应是多大？

如图所示，用长为L₂、重为G₂的均匀撬棍AB把一块长为L₁、重为G₁的均匀水泥板OD支起，并处于平衡状态。假设地面是粗糙的，水泥板与撬棍接触处是光滑的，已知α=60⁰，β=30⁰，作用力垂直撬棍。试求：

   （1）撬棍给水泥板的支持力多大小。     

   （2）作用力F的大小

一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为=1.00 m的木条AB, A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？

（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。

（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg，分布均匀。