A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比,转过的角度之比,则下列说法正确的是( )
A.它们的半径之比RA∶RB=2∶3 B.它们的半径之比RA∶RB=4∶9
C.它们的周期之比TA∶TB=2∶3 D.它们的周期之比TA∶TB=3∶2
C
【解析】
AB.A、B两质点分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比,据可得,它们的线速度之比:
vA∶vB=2∶3
A、B两质点转过的角度之比,据可得,它们的角速度之比
据,可得
则它们的轨道半径之比
选项AB错误;
CD.它们的角速度之比,根据得:
选项C正确,D错误。
故选C。
如图所示,一个小球绕圆心O做匀速圆周运动,已知圆周半径为R , 该小球运动的线速度大小为v , 则它运动的向心加速度大小为( )
A.v/R
B.νR
C.v2/R
D.νR2
C
【解析】
根据向心加速度的公式知,a=ω2r .又v=ωr,故a=vω=v2/R,故C正确,ABD错误.故选C.
如图所示为一皮带传动装置,右轮半径为r,a点在它的边缘上;左轮半径为2r,b点在它的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑,则a点与b点的向心加速度大小之比( )
A.aa:ab=4:1 B.aa:ab=1:4
C.aa:ab=2:1 D.aa:ab=1:2
C
【解析】
试题分析:该图所示为皮带传送装置,所以A.b两点线速度相等,由向心加速度,可求出A.b两点向心加速度之比为2:1,C正确。
考点:皮带传动、向心加速度
一质点以匀速率在水平面上做曲线运动,其轨迹如图所示从图中可以看出,质点在a、b、c、d 四点处加速度最大的点是
A.a B.b C.c D.d
C
【解析】
由图知c处曲率半径最小,质点的速率不变,由公式a=v2/r,知c点的加速度最大,故选C.
A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们的路程之比为4:3,运动方向改变的角度之比为3:2,它们的向心加速度之比为( )
A.1:2 B.2:1 C.4:3 D.3:4
B
【详解】
根据题意可得它们的线速度:
它们的角速度之比为:
根据公式:
可得向心加速度之比为:
B正确。
故选B。
【点睛】
做此类题目的关键是对公式的灵活应用,匀速圆周运动这一块的公式比较多,所以一定要注意通过各个公式之间的联系来记忆。
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