一个质量为1kg的物体放在粗糙水平地面上,今用最小的拉力拉它,使之做匀速直线运动,已知这个最小拉力为6N,g取10m/s2,求:
(1)物体与地面的动摩擦因素;
(2)最小拉力与水平方向的夹角.
共点力平衡的条件及其应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】(1)拉力斜向上时比较省力,根据正交分析法将拉力分解,根据平衡条件可得出拉力的表达式,再根据数学规律即可明确最小值表达式,从而求出动摩擦因素;
(2)分析1中数据,根据数学规律可求得拉力的方向;
【解答】解:(1)拉力斜向上比较省力,设夹角为θ;
由受力分析如图:
水平方向:Fcosθ﹣μN=0 ①
竖直方向:mg﹣Fsinθ﹣N=0 ②
联立①②解得F==(其中)
当sin(α+θ)=1 时,拉力取最小值,即:
解得μ=0.75
(2)此时,
即α=53°
所以可知θ=37°
答:(1)物体与地面的动摩擦因素为0.75;
(2)最小拉力与水平方向的夹角为37°
为了使航天员适应在失重环境下环境下的工作和生活,国家航天局对航天员进行失重训练,如图所示,训练机沿30°倾角爬升到7000m高空后,向上拉起,沿竖直方向向上作匀减速运动,拉起后向上的初速度为200m/s,加速度大小为g,当训练机上升到最高点后立即掉头向下,做竖直向下的加速运动,加速度大小仍为g,在此段时间内模拟出完全失重,为了安全,当训练机离地2000m高时必须拉起,且训练机速度达到350m/s后必须终止失重训练,取g=10m/s2,求:
(1)训练机上升过程中离地的最大高度
(2)训练机运动过程中,模拟完全失重的时间.
牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】(1)竖直向上做减速运动,由运动学公式求的上升的高度,即可求得距地面的距离;
(2)当加速度向下,大小为g时,处于完全失重状态,求出向上减速的时间和位移,再根据运动学公式求出向下做匀加速直线运动的时间,两个时间之和即为完全失重的总时间
【解答】解:(1)上升时间为:
上升高度为:
离地高度为:hm=h上+h0=9000m
(2)判断当速度达到350m/s时,下落高度为:,
此时离地高度为:h+h上﹣h下=7000+2000﹣6125=2875>2000m
所以一次上下创造的完全失重的时间为:T=t上+t下=55s
答:(1)训练机上升过程中离地的最大高度为9000m
(2)训练机运动过程中,模拟完全失重的时间为55s
如图所示,在倾角θ=30°的斜面上放一木板A,重为GA=100N,板上放一重为GB=500N的木箱B,斜面上有一固定的挡板,先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧,然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F,使木板从木箱下匀速抽出,此时,绳子的拉力T=400N.设木板与斜面间的动摩擦因数μ1=,求:
(1)A、B间的摩擦力fB和摩擦因素μ2;
(2)拉力F的大小.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【分析】(1)对B受力分析,根据平衡条件可求得B受到的摩擦力,再根据滑动摩擦力公式可求得动摩擦因素;
(2)以整体为研究对象进行分析,根据平衡条件即可求得拉力F的大小.
【解答】解:(1)对B受力分析如图
由平衡条件,沿斜面方向有为:GBsinθ+fB=T…①
带入数据,解得A、B间摩擦力为:fB=150N
方向沿斜面向下,垂直斜面方向:NB=GBcosθ=500×=250N…②
A、B动摩擦因数为:μ2===
(2)以AB整体为研究对象,受力分析如图,
由平衡条件得:F=fA+T﹣(GA+GB)sinθ…③
NA=(GA+GB)cosθ…④
fA=μ1NA…⑤
联立③④⑤解得:F=325 N
答:(1)A、B间的摩擦力fB为150N; 摩擦因数μ2;
(2)拉力F的大小为325N.
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为3kg,求:
(1)细绳对B球的拉力大小;
(2)A球的质量.(g取10m/s2)
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【分析】(1)对B球受力分析根据平衡条件结合几何关系列式即可求得细绳对B球的拉力;
(2)再对A球分析,根据平衡条件即可求得A球的质量.
【解答】解:(1)对B球受力分析如图所示,B球处于平衡状态有:
Tsin 30°=mBg
T=2mBg=2×3×10 N=60 N
(2)球A处于平衡状态有,在水平方向上有:
Tcos 30°=NAsin 30°
在竖直方向有:
NAcos 30°=mAg+Tsin 30°
由以上两式解得:mA=6 kg
答:(1)细绳对B球的拉力大小为60N;
(2)A球的质量为6 kg
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示.
(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是力 .
(2)(单选题)本实验采用的主要科学方法是
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)(多选题)实验中可减小误差的措施有
A.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些.
ACD验证力的平行四边形定则.
【分析】本题根据“验证力的平行四边形定则”实验的原理及注意事项进行分析解答.
【解答】解:(1)实验中F是通过平行四边形定则作图得出的,而F′是通过用一根细线拉动橡皮筋,使与两个力拉时的效果相同得出的,故F'一定是沿AO方向的;
(2)本实验是通过一个力与两力效果相同得了的合力,故运用了等效替代的方法,故B正确;
(3)实验是通过作图得出结果,故为了减小误差应让拉力尽量大些,故A正确;
而夹角太大将会导至合力过小,故夹角不能太大,故B错误;
为了防止出现分力的情况,应让各力尽量贴近木板,且与木板平行,故C正确;
为了准确记下拉力的方向,故采用两点描线时两点应尽量距离大一些,故细绳应长些,故D正确;
故选ACD.
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