如图所示,在倾角θ=30°的斜面上放一木板A,重为GA=100N,板上放一重为GB=500N的木箱B,斜面上有一固定的挡板,先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧,然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F,使木板从木箱下匀速抽出,此时,绳子的拉力T=400N.设木板与斜面间的动摩擦因数μ1=,求:
(1)A、B间的摩擦力fB和摩擦因素μ2;
(2)拉力F的大小.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【分析】(1)对B受力分析,根据平衡条件可求得B受到的摩擦力,再根据滑动摩擦力公式可求得动摩擦因素;
(2)以整体为研究对象进行分析,根据平衡条件即可求得拉力F的大小.
【解答】解:(1)对B受力分析如图
由平衡条件,沿斜面方向有为:GBsinθ+fB=T…①
带入数据,解得A、B间摩擦力为:fB=150N
方向沿斜面向下,垂直斜面方向:NB=GBcosθ=500×=250N…②
A、B动摩擦因数为:μ2===
(2)以AB整体为研究对象,受力分析如图,
由平衡条件得:F=fA+T﹣(GA+GB)sinθ…③
NA=(GA+GB)cosθ…④
fA=μ1NA…⑤
联立③④⑤解得:F=325 N
答:(1)A、B间的摩擦力fB为150N; 摩擦因数μ2;
(2)拉力F的大小为325N.