随着全球组网的成功,北斗卫星导航系统在国际上的应用空间将会不断扩展。如图中 P 是地球同步圆轨道卫星, Q 是圆轨道半径与 P 相同的卫星, S 是中圆地球圆轨道卫星。则下列说法正确的是( )
A . P 和 Q 的加速度大小相等
B . P 和 Q 受到的万有引力大小相等
C . S 的机械能小于 P 的机械能
D . S 的周期大于 Q 的周期
A
【解析】
【详解】
卫星受地球引力而做圆周运动,由
得
, ,
A .由 , P 和 Q 圆周半径相等,知二者的加速度大小相等,故 A 正确;
B .由于 P 和 Q 的质量关系未知,所以无法比较二者的万有引力大小,故 B 错误;
C .同理,由于 S 和 P 质量关系未知,无法比较出二者机械能大小,故 C 错误;
D .由 , S 的半径小于 Q ,所以 S 的周期小于 Q ,故 D 错误。
故选 A 。
如图所示,一小车放在水平地面上,小车的底板上放一光滑小球,小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连,当小车匀速运动时两弹簧 L 1 、 L 2 恰处于自然状态。当发现 L 1 变长 L 2 变短时,小车可能正在( )
A .向右做匀速运动 B .向右做匀加速运动
C .向左做匀速运动 D .向左做匀加速运动
D
【解析】
【详解】
发现 L 1 变长 L 2 变短时,小球所受合外力向左,即加速度向左,此时小车可能向左做匀加速运动,也可能向右做匀减速运动,故 ABC 错误, D 正确。
故选 D 。
如图所示,足够长的粗糙斜面放置在水平地面上,物块 A 和物块 B 用细线绕过光滑定滑轮连接,物块 A 与定滑轮之间的细线与斜面平行,开始时用手(图中未画出)竖直向上托着物块 B ,整个装置均处于静止状态。现将物块 B 由静止释放,当物块 A 沿斜面向上运动一段距离时(物块 B 未落地),细线断开。下列说法正确的是( )
A .释放物块 B 前,水平地面对斜面的摩擦力方向向右
B .释放物块 B 前,物块 A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向下
C .细线断开后瞬间,物块 A 受到的摩擦力方向可能沿斜面向上
D .细线断开后瞬间,水平地面对斜面的摩擦力方向向左
D
【解析】
【详解】
A .初始状态整个系统均静止,故地面对斜面没有摩擦力, A 错误;
B .释放物块 B 前,物块 A 受到的摩擦力方向不能确定, B 错误;
C .细线断开后瞬间,物块 A 沿斜面向上运动,受到的摩擦力方向沿斜面向下, C 错误;
D .细线断开后瞬间,物块 A 对斜面的摩擦力方向沿斜面向上,物块 A 对斜面的压力垂直斜面向下,故水平地面对斜面的摩擦力方向向左, D 正确。
故选 D 。
如图所示,一小球用绳 OA 和 OB 拉住, OA 水平, OB 与水平方向成 60° 角。则( )
A .剪断 OB 瞬间,小球的加速度为 g ,方向竖直向下
B .剪断 OB 瞬间,小球的加速度为 g cos60° ,方向水平向左
C .剪断 OA 瞬间,小球的加速度为 g tan60° ,方向竖直向下
D .剪断 OA 瞬间,小球的加速度为 g sin60° ,方向水平向左
A
【解析】
【详解】
AB .剪断 OB 之后,小球将以 A 为悬点做圆周运动,则在 O 点的合力竖直向下,所以在剪断 OB 瞬间,绳 OA 拉力消失,小球只受重力作用,加速度为 g ,方向竖直向下,故 A 正确, B 错误;
CD .剪断 OA 之后,小球将以 B 为悬点做圆周运动,则在 O 点的合力垂直于 OB 斜向左下,绳 OB 拉力平衡重力沿绳向外的分力,合力即为重力沿圆弧切线方向的分力;所以在剪断 OA 瞬间,小球合力为 mg sin30° ,则加速度为 g sin30° ,故 CD 错误。
故选 A 。
关于物体的惯性,下列说法正确的是( )
A .汽车运动得越快惯性越大
B .做自由落体运动的物体没有惯性
C .上抛的物体因惯性上升,升到最高点后失去惯性开始下落
D .雪花随风飘舞,运动状态很容易发生变化,说明雪花的惯性小
D
【解析】
【详解】
A .惯性只与质量有关,与速度无关,故 A 错误;
BC .惯性是物体的基本属性,物体在任何运动状态下都具有惯性,故 BC 错误;
D .雪花随风飘舞,运动状态很容易发生变化,说明雪花的惯性小,故 D 正确。
故选 D 。
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