甲、乙两质点以相同的初速度沿同一方向同时开始做直线运动,以初速度方向为正方向,其加速度随时间变化的 a t 图象如图所示,关于甲、乙在 0 ~ t 0 时间内的运动情况,下列说法正确的是( )
A . 0 ~ t 0 时间内,甲做减速运动,乙做加速运动
B . 0 ~ t 0 时间内,甲和乙的平均速度相等
C .在 t 0 时刻,甲的速度等于乙的速度
D .在 t 0 时刻,甲和乙之间的间距最小
C
【详解】
A .由于加速度与速度同向,甲和乙均做加速运动, A 错误;
B .作出甲和乙的 v-t 图象如图所示, 0 ~ t 0 时间内,甲和乙的位移不相等,因而两者平均速度不同, B 错误;
C . a-t 图线与坐标轴围成的面积表示速度的增量,由 a-t 图象可知,两者速度增量相同,初速度相同,因而 t 0 时刻两者速度相同, C 正确;
D .作出甲和乙的 v-t 图象如图所示,由图可知在 t 0 时刻,甲和乙之间的距离最大, D 错误.
故选 C 。
筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为 “ 挾 ” ,汉代时称 “ 箸 ” ,明代开始称 “ 筷 ” 。如图所示,用筷子夹质量为 m 的小球, 筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为 θ ,已知小球与筷子之间的动摩擦因数为 μ ( μ <tan θ ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取 g 。为使小球静止,下例说法正确的是( )
A .每根筷子对小球的压力 N 的最大值为 N =
B .每根筷子对小球的压力 N 的最小值为 N =
C .筷子对小球的摩擦力不可能为 0
D .筷子对小球的摩擦力可以沿接触面向下
D
【详解】
AD .筷子对小球的压力太大,小球有上滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向下,小球受力平衡,如下图所示
在竖直方向上有
根据摩擦力的计算公式可得
联立解得, N 的最大值为
故 A 错误, D 正确;
B .筷子对小球的压力太小,小球有下滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向上,小球受力平衡。如下图所示
在竖直方向上有
根据摩擦力的计算公式可得
联立解得, N 的最小值为
故 B 错误;
C .当每根筷子对小球的压力在竖直方向的合力等于小球重力时,摩擦力等于 0 ,故 C 错误;
故选 D 。
小球从 4m 高处竖直下落,被地板弹回,在 1m 高处被接住。在这个过程中小球通过的路程和位移的大小分别是( )
A . 5m , 3m B . 3m , 3m C . 4m , 3m D . 3m , 5m
A
【详解】
小球通过的路程为
小球通过的位移的大小为
所以 A 正确; BCD 错误;
故选 A 。
环青海湖自行车赛举世瞩目,在一次比赛中,有位骑手从 t 0 时刻开始至 t 1 时刻终止刚好回到出发点,共骑行的路程是 s ,则这位骑手的平均速度大小是( )
A . B . 0 C . D .以上答案都不对
B
【详解】
骑手从 t 0 时刻开始至 t 1 时刻终止刚好回到出发点,位移为零,根据
平均速度为 0 ,则平均速度大小是 0
故选 B 。
身高为 1.72m 的田径运动员正在进行 100m 短跑比赛,在终点处,一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺动作,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是 16 ,快门(曝光时间)是 s ,得到照片后测得照片中人的高度为 1.72×10 -2 m ,胸前号码布上模糊部分的宽度是 2×10 -3 m ,则运动员冲刺时的速度大小是( )
A . 12m/s B . 12.5m/s C . 10m/s D . 15m/s
A
【详解】
根据比例关系,运动员冲刺时 秒内的位移
则
冲刺时的速度大小
故选 A 。
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