筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为 “ 挾 ” ,汉代时称 “ 箸 ” ,明代开始称 “ 筷 ” 。如图所示,用筷子夹质量为 m 的小球, 筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为 θ ,已知小球与筷子之间的动摩擦因数为 μ ( μ <tan θ ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取 g 。为使小球静止,下例说法正确的是( )
A .每根筷子对小球的压力 N 的最大值为 N =
B .每根筷子对小球的压力 N 的最小值为 N =
C .筷子对小球的摩擦力不可能为 0
D .筷子对小球的摩擦力可以沿接触面向下
D
【详解】
AD .筷子对小球的压力太大,小球有上滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向下,小球受力平衡,如下图所示
在竖直方向上有
根据摩擦力的计算公式可得
联立解得, N 的最大值为
故 A 错误, D 正确;
B .筷子对小球的压力太小,小球有下滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向上,小球受力平衡。如下图所示
在竖直方向上有
根据摩擦力的计算公式可得
联立解得, N 的最小值为
故 B 错误;
C .当每根筷子对小球的压力在竖直方向的合力等于小球重力时,摩擦力等于 0 ,故 C 错误;
故选 D 。
静摩擦力概念:
当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时,受到的阻碍相对运动趋势的力,叫静摩擦力。
静摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动趋势。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。
静摩擦力的方向:
总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
静摩擦力的作用效果:
总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
1、静摩擦力概念:当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时,受到的阻碍相对运动趋势的力,叫静摩擦力。
2、静摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动趋势。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。
3、静摩擦力的方向:总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
4、静摩擦力的大小:
①与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0≤f≤fm,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等。
5、静摩擦力的作用效果:总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
静摩擦力的大小:
①与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0≤f≤fm,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等。
判定摩擦力有无及方向的方法:
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