在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为 50.0kg .若电梯运动中的某一段时间内,该同学发现体重计示数为如图所示的 40.0kg ,则在这段时间内(重力加速度为 g )( )
A .该同学所受的重力变小了
B .电梯一定在竖直向下运动
C .该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D .电梯的加速度大小为 0.2g ,方向一定竖直向下
D
【详解】
A 、同学在这段时间内处于失重状态,是由于他对体重计的压力变小了,而她的重力没有改变,故 A 错误;
BD 、以竖直向下为正方向,有: mg-F=ma ,即 50g-40g=50a ,解得 a=0.2g ,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,故 B 错误,故 D 正确;
C 、对体重计的压力与体重计对她的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故 C 错误;
故选 D .
【点睛】
熟练超重和失重概念的理解及牛顿第二定律在超重和失重中的应用,不论处于超重还是失重状态,重力均不会变化.
如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大高度为 L ,成绩为 。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为 ,运动员可视为质点,不计空气阻力,则有( )
A . B . C . D .
B
【详解】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动,根据对称性,可知平抛运动的水平位移为 ,则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
故 ACD 错误, B 正确。
故选 B 。
如图所示, A 、 B 两小球分别用轻质细绳 L 1 和轻弹簧系在天花板上, A 、 B 两小球之间用一轻质细绳 L 2 连接,细绳 L 1 、弹簧与竖直方向的夹角均为 θ ,细绳 L 2 水平拉直,现将细绳 L 2 剪断,则细绳 L 2 剪断瞬间,下列说法正确的是 ( )
A .细绳 L 1 上的拉力与弹簧弹力之比为 1∶1
B .细绳 L 1 上的拉力与弹簧弹力之比为 1∶cos 2 θ
C . A 与 B 的加速度之比为 1∶1
D . A 与 B 的加速度之比为 cos θ ∶1
D
【详解】
根据题述可知, A 、 B 两球的质量相等,均设为 m ,剪断细绳 L 2 瞬间,对 A 球受力分析,如图 1 所示,由于细绳 L 1 的拉力突变,沿细绳 L 1 方向和垂直于细绳 L 1 方向进行力的分解,得
F T = mg cos θ
ma 1 = mg sin θ
剪断细绳 L 2 瞬间,对 B 球进行受力分析,如图 2 所示,由于弹簧的弹力不发生突变,则弹簧的弹力还保持不变,有
F cos θ = mg
ma 2 = mg tan θ
所以
F T ∶ F = cos 2 θ ∶1
a 1 ∶ a 2 = cos θ ∶1
则 D 正确, ABC 错误。
故选 D 。
如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE 匀速运动.现从 t = 0 时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,甲启动后 t 1 时刻,乘客看到雨滴从 B 处离开车窗,乙启动后 t 2 时刻,乘客看到雨滴从 F 处离开车窗. F 为 AB 中点.则 t 1 ∶ t 2 为 ( )
A . 2∶1 B . 1∶ C . 1∶ D . 1∶( - 1)
A
【详解】
由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动,因分运动与合运动具有等时性,则 .
在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为 R 的圆周运动。设内外路面高度差为 h ,路基的水平宽度为 d ,路面的宽度为 L 。已知重力加速度为 g 。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A . B . C . D .
B
【详解】
要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,重力与支持力的合力等于向心力
mg tan θ = m
联立解得汽车转弯时的车速
故选 B 。
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