如图所示, A 、 B 两小球分别用轻质细绳 L 1 和轻弹簧系在天花板上, A 、 B 两小球之间用一轻质细绳 L 2 连接,细绳 L 1 、弹簧与竖直方向的夹角均为 θ ,细绳 L 2 水平拉直,现将细绳 L 2 剪断,则细绳 L 2 剪断瞬间,下列说法正确的是 ( )
A .细绳 L 1 上的拉力与弹簧弹力之比为 1∶1
B .细绳 L 1 上的拉力与弹簧弹力之比为 1∶cos 2 θ
C . A 与 B 的加速度之比为 1∶1
D . A 与 B 的加速度之比为 cos θ ∶1
D
【详解】
根据题述可知, A 、 B 两球的质量相等,均设为 m ,剪断细绳 L 2 瞬间,对 A 球受力分析,如图 1 所示,由于细绳 L 1 的拉力突变,沿细绳 L 1 方向和垂直于细绳 L 1 方向进行力的分解,得
F T = mg cos θ
ma 1 = mg sin θ
剪断细绳 L 2 瞬间,对 B 球进行受力分析,如图 2 所示,由于弹簧的弹力不发生突变,则弹簧的弹力还保持不变,有
F cos θ = mg
ma 2 = mg tan θ
所以
F T ∶ F = cos 2 θ ∶1
a 1 ∶ a 2 = cos θ ∶1
则 D 正确, ABC 错误。
故选 D 。
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a