2011届高三石家庄市一模试题更改：

26. （石家庄2011届高三一模）(21分）如图所示，将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。圆轨道半径为L/4。凹槽的右端固定一原长为L的轻质弹簧P1，P1的左端与长为L质量为2m的圆筒相接触，但不栓接。圆筒内部右端栓接一完全相同的弹簧P2，用直径略小于圆筒内径、质量为m的小球将弹簧P2压缩L/2，再用销钉K将小球锁定在圆筒内（小球与P2不栓接）。球与圆筒内壁间的动摩擦因数为u，圆筒与凹槽水平部分间的动摩擦因数为2u。用圆筒将弹簧P1也压缩L/2，由静止释放，圆筒恰好不滑动。现将销钉K突然拔掉，同时对圆筒施加一水平向左的拉力，使圆筒向左做匀加速运动，到B点时圆筒被卡住立刻停止运动，小球沿半圆形轨道从C点水平抛出。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球可视为质点，圆筒壁的厚度忽略不计。

(1) 若小球通过半圆形轨道最高点C时，轨道对小球的压力是小球重力的3倍，求小球射出圆筒时的速度大小

(2) 若使圆筒运动到B点之前，弹簧P2长度不变，求拉力初始值的取值范围

(3) 若拉力的初始值为18umg，且小球从C处平拋后，恰好未撞击圆筒，求圆筒从静止运动到B点过程中拉力所做的功

（1）（6分）小球过最高点时，根据向心力公式

………….2分

小球从B点到最高点C过程中机械能守恒

…………….2分

…………………………….2分