无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧 与长 的直线路径 相切于 B 点，与半径为 的半圆弧 相切于 C 点。小车以最大速度从 A 点驶入路径，到适当位置调整速率运动到 B 点，然后保持速率不变依次经过 和 。为保证安全，小车速率最大为 。在 段的加速度最大为 ， 段的加速度最大为 。小车视为质点，小车从 A 到 D 所需最短时间 t 及在 段做匀速直线运动的最长距离 l 为（　　）

A ．

B ．

C ．

D ．

答案

B

【详解】在 BC 段的最大加速度为 a ₁ =2m/s ² ，则根据

可得在 BC 段的最大速度为

在 CD 段的最大加速度为 a ₂ =1m/s ² ，则根据

可得在 CD 段的最大速度为

可知在 BCD 段运动时的速度为 v =2m/s ，在 BCD 段运动的时间为

AB 段从最大速度 v _m 减速到 v 的时间

位移

在 AB 段匀速的最长距离为

l =8m-3m=5m

则匀速运动的时间

则从 A 到 D 最短时间为

故选 B 。