图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数 n 不同的两线圈, ,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点 O 的距离相等,且均连接阻值为 R 的电阻,转子是中心在 O 点的条形磁铁,绕 O 点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是( )
A .两线圈产生的电动势的有效值相等 B .两线圈产生的交变电流频率相等
C .两线圈产生的电动势同时达到最大值 D .两电阻消耗的电功率相等
B
【详解】 AD .根据 可得两线圈中磁通量的变化率相等,但是匝数不等,则产生的感应电动势最大值不相等,有效值也不相等;根据
可知,两电阻的电功率也不相等,选项 AD 错误;
B .因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边,则两线圈产生的交流电的频率相等,选项 B 正确;
C .当磁铁的磁极到达一线圈附近时,一个线圈的磁通量最大,感应电动势为 0 ,另一个线圈通过的磁通量最小,感应电动势最大,可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值,选项 C 错误。
故选 B 。
正弦式交变电流:
1.基本产生方法
将闭合线圈置于匀强磁场,并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动,线圈中将产生按正(余)弦规律变化的交流电。
如图所示表示了线圈ABCD在磁场中逆时针转动一周的情况。前半周(甲→乙→丙)电流沿着DCBA方向流动(由右手定则分别判断ABCD边切割磁感线,而AD、BC边不切割磁感线),后半周(丙→丁→戊)电流方向为ABCD,两种情况交替出现,形成交变电流。
2.正弦式交变电流的其他产生方法
(1)从磁通量角度来看,当
时,感应电动势所产生的电流为正弦式交变电流。
①磁场随时间按正弦或余弦规律变化
如图所示,当n匝线圈与磁场 成
角放置时,设线圈面积为S,线圈中产生的感应电动势为
②面积随时间按正弦或余弦规律变化
这种情况通常是因导体运动引起的。
③面与磁场夹角随时问均匀变化这是上述产生正弦式交变电流的基本方法。
(2)从导体切割的角度来看,当 时,可能的原因由
可知,可能是
中之一随时间变化引起的。
①导体棒运动
如图所示,当导体棒运动的速度满足 时,产生的是正弦式交变电流
②有效长度变化如图所示,两条相间绝缘的导轨形状满足
,当导体杆MN以速度v匀速沿导轨滑动时,在导轨间导体杆产生的电动势为
③磁场随空间变化
如图甲所示,磁场垂直于xoy平面,大小只在沿x 轴方向按图乙所示规律发生变化。当导体杆以速度v0 沿x轴匀速运动时,杆产生的是正弦式交变电流。
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