一点光源以 113W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为 6 × 10 ^{- 7} m 的光，在离点光源距离为 R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为 3 × 10 ¹⁴ 个。普朗克常量为 h = 6.63 × 10 ^{- 34} J × s 。 R 约为（ ）

A ． 1 × 10 ² m B ． 3 × 10 ² m C ． 6 × 10 ² m D ． 9 × 10 ² m

答案

B

【详解】一个光子的能量为

E = hν

ν 为光的频率，光的波长与频率有以下关系

c = λν

光源每秒发出的光子的个数为

P 为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为 R 处，每秒垂直通过每平方米的光子数为 3 × 10 ¹⁴ 个，那么此处的球面的表面积为

S = 4π R ²

则

联立以上各式解得

R ≈ 3 × 10 ² m

故选 B 。