固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端 P 点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于( )
A .它滑过的弧长
B .它下降的高度
C .它到 P 点的距离
D .它与 P 点的连线扫过的面积
C
【详解】如图所示
设圆环下降的高度为 ,圆环的半径为 ,它到 P 点的距离为 ,根据机械能守恒定律得
由几何关系可得
联立可得
可得
故 C 正确, ABD 错误。
故选 C 。
知识拓展:
1.功与能
(1)区别功是过程量,能量是状态量,只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能,而不能说这个物体(或系统) 具有多少功;功是能量转化的量度,决不能说“功是能的量度”。功和能是两个不同的概念,不可等同视之。
(2)联系功是能量转化的量度。做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
2.机械能守恒定律与能量守恒定律的区别
机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功,系统内物体的重力势能、弹性势能与动能可以相互转化.但总的机械能保持不变。能量守恒定律反映的是一个系统有机械能损失。但损失的机械能转变成其他形式的能,总的能量不变。
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