如图所示,空间中有两个固定的等量正点电荷,两电荷的连线处于水平方向, O 为连线的中点, P 、 M 为连线的中垂线上的两点,且 PO=OM=h 。现将一带负电的小球从 P 点静止释放,重力加速度为 g ,下列说法正确的是( )
A .从 P 到 O 的过程中,小球的电势能一直增大
B .从 P 到 O 的过程中,小球的加速度一直增大
C .从 P 到 M 的过程中,小球的机械能先增大后减小
D .到达 M 点时,小球的速度为
C
【详解】 A .两个等量的正点电荷,其连线中垂线 PO 上电场强度方向为 O → P ,带负电的小球从 P 点到 O 运动的过程中,电场力方向为 P → O ,从 P 到 O 的过程中电场力做正功,小球的电势能减小,故 A 错误;
B .两个等量的正点电荷,其连线中垂线上 O 点场强为零,无穷远处场强为零,从 O 点至无穷远,电场强度先增大后减小,所以,从 P 到 O 的过程中,电场强度大小变化情况不确定,则小球所受电场力大小变化情况不确定,加速度变化情况不确定,故 B 错误;
C .小球从 P 到 O 的过程中电场力做正功,根据功能关系可知,小球的机械能增加;小球从 O 到 M 的过程中,由于电场强度的方向为 O → M ,则小球受到电场力方向 M → O ,从 O 到 M 电场力做负功,根据功能关系可知小球的机械能减少,所以,从 P 到 M 的过程中,小球的机械能先增大后减小,故 C 正确;
D .根据两个等量的正点电荷中垂线上电场的对称性可知, P 与 M 两点的电势相等,则小球在这两点的电势能相等,故小球从 P 到 M 的过程中,电场力做功为零,由动能定理得
解得
故 D 错误。
故选 C 。
电场:
电场力做功的计算方法:
(1)由功的定义式计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。
(2)依据计算,对任何电场都适用。对于的符号有两种处理方法:
①将的绝对值代入中计算,得电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负,或南其他方法判定功的正负。
②直接将的数值及符号代入中计算。计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。当时,;否则
(3)根据电场力做功与电势能变化量的关系,即。其中,对任何电场都适用。
(4)由动能定理计算,。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用。
电场力与静电力:
(1)人们很早就已经发现,带同种电荷的物体相互排斥,带异种电荷的物体相互吸引,这种带电体之间或电荷之间的相互吸引或排斥的力就叫静电力。静电力也叫库仑力,其实质是电场力。
(2)电场对放入其中的电荷的作用力叫做电场力,电场力的施力物体是电场,受力物体是放入其中的电荷。
①电场力的大小既与电荷本身所带电荷量有关,又与电荷所在处的场强有关。由,得,即电场力的大小等于电荷本身所带电荷量与所在处场强的乘积。
②电场力的方向:正电荷所受电场力方向与所在处场强方向相同;负电荷所受电场力方向与所在处场强方向相反。
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