简述如何在卡文迪许扭秤实验中用 “ 放大法 ” 测量 T 形架转动的微小角度。
见解析
【详解】
卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的 T 形架,倒挂在一根石英丝的下端。 T 形架水平杆的两端,各装一个质量是 m 的小球,在 T 形架的竖直杆上装一块小平面镜 M ,可以将射来的光线反射到一根刻度尺上。实验时,把两个质量是 的大球放在图中所示的位置,它们跟小球的距离相等。由于 m 受到 的吸引,石英丝被扭转,石英丝扭转的角度可以从小镜 M 的反射光在刻度尺上移动的距离求出,根据扭转角度就可以算出 m 与 的引力 F 。
万有引力定律的推导过程:
①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力;
②向心力用带有周期的公式来描述;
③得出:引力与地球的质量成正比,与距离的平方成反比;
④再利用牛顿第三定律得出:引力还与太阳的质量成正比;
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证,得出万有引力定律。
知识拓展:
万有引力定律在高中物理中的地位:
在万有引力定律之前,学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解,并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合,可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度;计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数,包括地球的同步卫星等;反过来还可推证开普勒行星运动定律。
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