近几年来，我国生产的 “ 蛟龙号 ” 下潜突破 7000m 大关，我国的北斗导航系统也进入紧密的组网阶段。已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为 R 、质量分布均匀的球体，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为 h ， “ 蛟龙号 ” 下潜的深度为 d ，则该卫星所在处的重力加速度与 “ 蛟龙号 ” 所在处的重力加速度的大小之比为（　　）

A ． B ．

C ． D ．

答案

C

【详解】设地球的密度为 ρ ，在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有

由于地球的质量

联立上式解得

根据题意，在深度为 d 的地球内部， “ 蛟龙号 ” 受到地球的万有引力等于半径为（ R － d ）的球体表面的重力，故 “ 蛟龙号 ” 在海里的重力加速度为

联立可得

对卫星，根据万有引力提供向心力有

解得加速度

所以

故选 C 。