如图所示，在倾角为 α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k ₀ 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。 A 、 B 、 C 三小球的质量均为 M ， qA = q ₀ > 0 ， qB = - q ₀ ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k ，则（　　）

A ． qC = q0 B ．弹簧伸长量为

C ． A 球受到的库仑力大小为 2 Mg D ．相邻两小球间距为 q ₀

答案

A

【解析】

【详解】

A ．对 C 球进行受力分析可得，它受到 2 个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于 A 与 B 、 B 与 C 间距相等，由库仑定律可得， B 对 C 的库仑力是 A 对 C 库仑力的 4 倍，因此 C 球应为正电荷才能受力平衡。设 A 、 B 间距为 l ，对 B 进行受力分析，由平衡条件可得：

Mg sin α+k = k

对 C 进行受力分析，由平衡条件可得

Mg sin α+k = k

联立解得

qC = q ₀

选项 A 正确；

B ．把 A 、 B 、 C 三小球看作整体，设弹簧伸长量为 x ，由平衡条件可知

k ₀ x =3 Mg sin α

解得

x=3

选项 B 错误；

C ．对 A 进行受力分析，设 A 球受到的库仑力大小为 F ，由平衡条件可知

k ₀ x = Mg sin α+F

解得

F =2 Mg sin α

选项 C 错误；

D ．由

Mg sin α+k = k

可得

l = q ₀

选项 D 错误。

故选 A 。