2020 年 10 月 12 日和 26 日,我国在西昌卫星发射中心分别将 “ 高分十三号 ” 和 “ 天启星座 06” 两颗地球卫星成功送入预定轨道。 “ 高分十三号 ” 是一颗高轨道光学遥感卫星, “ 天启星座 06” 是一颗低轨道卫星,若两卫星均绕地球做匀速圆周运动,则由以上信息可知( )
A . “ 高分十三号 ” 绕地球运动的周期小于 “ 天启星座 06” 的周期
B . “ 高分十三号 ” 绕地球运动的动能小于 “ 天启星座 06” 的动能
C . “ 高分十三号 ” 绕地球运动的加球度小于 “ 天启星座 06” 的加速度
D . “ 高分十三号 ” 绕地球运动的角速度大于 “ 天启星座 06” 的角速度
C
【详解】
A .由 得,
,半径越大,周期越大,则高轨道的 “ 高分十三号 ” 卫星的周期大, A 错误;
B .由 和
得,
,由于两颗卫星质量未知,则动能大小不能确定, B 错误;
C .由 得,
,半径越大,加速度越小,则高轨道的 “ 高分十三号 ” 卫星的加速度小, C 正确;
D .由 得,
,则半径越大,角速度越小,则高轨道的 “ 高分十三号 ” 卫星的角速度小, D 错误。
故选 C 。
万有引力定律的推导过程:
①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力;
②向心力用带有周期的公式来描述;
③得出:引力与地球的质量成正比,与距离的平方成反比;
④再利用牛顿第三定律得出:引力还与太阳的质量成正比;
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证,得出万有引力定律。
知识拓展:
万有引力定律在高中物理中的地位:
在万有引力定律之前,学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解,并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合,可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度;计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数,包括地球的同步卫星等;反过来还可推证开普勒行星运动定律。
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