用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为 ,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为( 取 )
A . B . C . D .
A
【分析】
本题考查力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.
【详解】
一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,因而当绳子拉力达到 F=10N 的时候,绳子间的张角最大,为 120° ,此时两个挂钉间的距离最大;画框受到重力和绳子的拉力,三个力为共点力,受力如图.
绳子与竖直方向的夹角为: θ=60° ,绳子长为: L 0 =1m ,则有: mg=2Fcosθ ,两个挂钉的间距离: L = ,解得: L= m
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