如图所示，两根平行的光滑金属导轨 MN 和 PQ 水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与理想电流表、定值电阻构成一闭合电路．质量为 m 的导体棒 ab 放在导轨上，在水平外力 F 的作用下从 t=0 时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时问的变化规律为 ．导轨的宽度为 L ，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为 B ，定值电阻为 R ，变压器线圈匝数之比 n 1 :n 2 =1:2 ，导体棒和导轨的电阻均不计．求：
(1) 从 t=0 到 时间内电阻 R 产生的热量 Q；
(2) 从 t=0 到 时间内外力 F 所做的功 W．
答案
(1) (2)
【解析】
（ 1）ab 棒产生的瞬时电动势为 ①
其有效值为 ②
由 可得
③
从 t=0 到 时间内电阻 R 产生的热量为
④
（ 2 ）从 t=0 到 时间内电阻 R 产生的热量为
⑤
从 t=0 到 时间内 ab 棒动能增加
⑥
由功能关系可知：
【点睛】
本题中导体棒做简谐运动，是产生正弦式交变电流的一种方式，要结合变压器的原理以及交流电的知识点进行分析．
