有一台内阻为 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示 升压变压器匝数比为 1：4 ，降压变压器的匝数比为 4：1 ，输电线的总电阻 ，全校共 22 个班，每班有 “220V，40W” 灯 6 盏 若保证全部电灯正常发光，则：

发电机输出功率多大？

发电机电动势多大？

输电线上损耗的电功率多大？

输电效率是多少？

若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半．

答案

（ 1）5424W；（2）250V；（3）144W；（4）97%；（5）2676W

【解析】

（ 1） 根据题意，所有灯都正常工作的总功率为： ，

用电器都正常工作时的总电流为： ，

两个变压器之间输电线上的电流为： ，

故输电线上损耗的电功率： W．

升压变压器的输出功率为： ，

而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率： ．

（ 2） 降压变压器上的输入电压： ，

输电线上的电压损失为： ，

因此升压变压器的输出电压为： ．

升压变压器的输入电压为： ，

升压变压器的输入电流为： ，

发电机的电动势： ，

（ 3） 由 （ 2） 可知，输电线上损耗的电功率：

（ 4） ．

（ 5） 灯泡减少一半时： ，此时输电线上的电流：

，

故此时：

【点睛】

解决本题的关键知道升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率，以及知道升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和．