2018 年 12 月 8 日 2 时 23 分,我国利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射了嫦娥四号,将对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆、巡视探测,实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。嫦娥四号被月球引力俘获后将绕月球做圆周运动,探测器显示出嫦娥四号绕月运行的周期为 T 、离月球表面的高度为 h .已知万有引力常量为 G ,月球半径为 R 。则
A . 月球的质量为 B . 月球的平均密度为
C . 月球表面的重力加速度为 D . 月球的第一宇宙速度为
C
【解析】
A 、根据万有引力充当向心力,有: ,解得月球的质量: ,故选项 A 错误;
B 、根据 , ,解得月球平均密度为 ,故选项 B 错误;
C 、由 ,结合 ,解得月球表面的重力加速度为 ,故选项 C 正确;
D 、月球的第一宇宙速度 ,解得 ,故选项 D 错误;
故选选项 C 。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析