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高中物理2021年初专题周练——万有引力理论的成就训练题(一)【含详解】
高中物理2021年初专题周练——万有引力理论的成就训练题(一)【含详解】
高中
整体难度:偏难
2021-03-22
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一、选择题 (共74题)
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1.

在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体 P 轻放在弹簧上端, P 由静止向下运动,物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示.在另一星球 N 上用完全相同的弹簧,改用物体 Q 完成同样的过程,其 a–x 关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球 M 的半径是星球 N 3 倍,则

A M N 的密度相等

B Q 的质量是 P 3

C Q 下落过程中的最大动能是 P 4

D Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 4

难度:
知识点:万有引力理论的成就
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【答案】

AC

【详解】

A 、由 a-x 图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律有: ,变形式为: ,该图象的斜率为 ,纵轴截距为重力加速度 .根据图象的纵轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为: ;又因为在某星球表面上的物体,所受重力和万有引力相等,即: ,即该星球的质量 .又因为: ,联立得 .故两星球的密度之比为: ,故 A 正确;

B 、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为 0 的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡, ,即: ;结合 a-x 图象可知,当物体 P 和物体 Q 分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比为: ,故物体 P 和物体 Q 的质量之比为: ,故 B 错误;

C 、物体 P 和物体 Q 分别处于各自的平衡位置( a=0 )时,它们的动能最大;根据 ,结合 a-x 图象面积的物理意义可知:物体 P 的最大速度满足 ,物体 Q 的最大速度满足: ,则两物体的最大动能之比: C 正确;

D 、物体 P 和物体 Q 分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置( a=0 )可知,物体 P Q 振动的振幅 A 分别为 ,即物体 P 所在弹簧最大压缩量为 2 ,物体 Q 所在弹簧最大压缩量为 4 ,则 Q 下落过程中,弹簧最大压缩量时 P 物体最大压缩量的 2 倍, D 错误;

故本题选 AC

2.

卫星 A B 的运行方向相同,其中 B 为近地卫星.某时刻,两卫星相距最近 (O B A 在同一直线上 ) .已知地球半径为 R ,卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心 O 距离的 4 倍,地球表面的重力加速度为 g ,则 ( )

A 卫星 A B 运行的加速度大小之比

B 卫星 A B 运行的周期之比

C 卫星 A B 运行的线速度大小之比

D 卫星 A B 至少要经过时间 ,两者再次相距最近

难度:
知识点:万有引力理论的成就
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【答案】

CD

【解析】

A 、万有引力提供向心力: ,解得: ,则 ,故 A 错误;

B 、万有引力提供向心力: ,解得: ,则 ,故 B 错误;

C 、万有引力提供向心力: ,解得: ,则 ,故 C 正确;

D B 的角速度 A 的角速度 ,又 ,设经过时间 t 再次相距最近: ,解得: ,则 D 正确.

3.

如图所示,设地球半径为 R ,假设某地球卫星在距地球表面高度为 h 的圆形轨道 Ⅰ上做匀速圆周运动,运行周期为 T ,到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道 Ⅱ,到达轨道的近地点 B 时,再次点火进入近地轨道 Ⅲ绕地做匀速圆周运动,引力常量为 G ,不考虑其他星球的影响,则下列说法正确的是

A 地球的质量可表示为

B 该卫星在轨道 Ⅲ上 B 点的速率大于在轨道 Ⅱ上 A 点的速率

C 卫星在圆轨道 Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时,轨道Ⅰ上动能小,引力势能大,机械能小

D 卫星从远地点 A 向近地点 B 运动的过程中,加速度变小

难度:
知识点:万有引力理论的成就
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【答案】

AB

【详解】

A 、在轨道 I 上运动过程中,万有引力充当向心力,故有 ,解得 ,故选项 A 正确;

B 、在轨道 A 点需要减速做近心运动才能进入轨道 ,所以在在轨道 A 点速率小于在轨道 A 点的速率,根据 可得 ,可知在轨道 III B 点速率大于在轨道 A 点的速率,所以该卫星在轨道 B 点的速率大于在轨道 A 点的速率,故选项 B 正确;

C 、从 B 运动到 A 的过程中只受到地球引力作用,引力做负功,势能增加,由于轨道 III 上的速度大于在轨道 的速度,所以动能减小,由于在轨道 B 点点火加速机械能增加,在轨道 A 点点火加速机械能增加,所以机械能增加,故选项 C 错误;

D 、根据公式 可得 ,所以轨道半径越大,向心加速度越小,故卫星从远地点 A 向近地点 B 运动的过程中,轨道变小,加速度变大,故选项 D 错误.

故选 AB

4.

如图所示 , 飞行器 绕某星球做匀速圆周运动 , 星球相对飞行器的张角为 , 下列说法正确的是 (   )

A 轨道半径越大 , 周期越长

B 轨道半径越大 , 速度越大

C 若测得周期和轨道半径 , 可得到星球的平均密度

D 若测得周期和张角 , 可得到星球的平均密度

难度:
知识点:行星的运动
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【答案】

AD

【详解】

根据开普勒第三定律 =k ,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长.故 A 正确;根据卫星的速度公式 ,可知轨道半径越大,速度越小,故 B 错误;设星球的质量为 M ,半径为 R ,平均密度为, ρ .张角为 θ ,飞行器的质量为 m ,轨道半径为 r ,周期为 T .对于飞行器,根据万有引力提供向心力得: ,由几何关系有: R=rsin ;星球的平均密度 ,联立以上三式得: ,则测得周期和张角,可得到星球的平均密度.若测得周期和轨道半径,不可得到星球的平均密度,故 C 错误, D 正确;故选 AD.

5.

2018 7 25 日,科学家们在火星上发现了一个液态水湖,这表明火星上很可能存在生命.若一质量为 m 的火星探测器在距火星表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为 T 已知火星半径为 R 引力常量为 G 则(

A 探测器的线速度

B 火星表面重力加速度

C 探测器的向心加速度

D 火星的密度

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知识点:万有引力理论的成就
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【答案】

AB

【解析】

探测器的线速度 , 选项 A 正确;对探测器: ,解得火星的质量: ;由 可得火星表面的重力加速度: ,选项 B 正确;根据 可知 测器的向心加速度: ,选项 C 错误;火星的密度 ,选项 D 错误;故选 AB.

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试题总数:
100
总体难度:
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
30
30.0%
中等
47
47.0%
容易
16
16.0%
基础
7
7.00%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
74
74.0%
解答题
25
25.0%
实验,探究题
1
1.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
万有引力理论的成就
83
83.0%
行星的运动
4
4.0%
宇宙航行
5
5.0%
万有引力定律
5
5.0%
生活中的圆周运动
2
2.0%
抛体运动的规律
1
1.0%
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