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高中物理2021年初专题周练——万有引力理论的成就训练题(一)【含详解】
高中物理2021年初专题周练——万有引力理论的成就训练题(一)【含详解】
高中
整体难度:偏难
2021-03-22
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一、选择题 (共74题)
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1.

在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体 P 轻放在弹簧上端, P 由静止向下运动,物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示.在另一星球 N 上用完全相同的弹簧,改用物体 Q 完成同样的过程,其 a–x 关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球 M 的半径是星球 N 3 倍,则

A M N 的密度相等

B Q 的质量是 P 3

C Q 下落过程中的最大动能是 P 4

D Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 4

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知识点:万有引力理论的成就
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2.

卫星 A B 的运行方向相同,其中 B 为近地卫星.某时刻,两卫星相距最近 (O B A 在同一直线上 ) .已知地球半径为 R ,卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心 O 距离的 4 倍,地球表面的重力加速度为 g ,则 ( )

A 卫星 A B 运行的加速度大小之比

B 卫星 A B 运行的周期之比

C 卫星 A B 运行的线速度大小之比

D 卫星 A B 至少要经过时间 ,两者再次相距最近

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知识点:万有引力理论的成就
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3.

如图所示,设地球半径为 R ,假设某地球卫星在距地球表面高度为 h 的圆形轨道 Ⅰ上做匀速圆周运动,运行周期为 T ,到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道 Ⅱ,到达轨道的近地点 B 时,再次点火进入近地轨道 Ⅲ绕地做匀速圆周运动,引力常量为 G ,不考虑其他星球的影响,则下列说法正确的是

A 地球的质量可表示为

B 该卫星在轨道 Ⅲ上 B 点的速率大于在轨道 Ⅱ上 A 点的速率

C 卫星在圆轨道 Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时,轨道Ⅰ上动能小,引力势能大,机械能小

D 卫星从远地点 A 向近地点 B 运动的过程中,加速度变小

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知识点:万有引力理论的成就
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4.

如图所示 , 飞行器 绕某星球做匀速圆周运动 , 星球相对飞行器的张角为 , 下列说法正确的是 (   )

A 轨道半径越大 , 周期越长

B 轨道半径越大 , 速度越大

C 若测得周期和轨道半径 , 可得到星球的平均密度

D 若测得周期和张角 , 可得到星球的平均密度

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知识点:行星的运动
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5.

2018 7 25 日,科学家们在火星上发现了一个液态水湖,这表明火星上很可能存在生命.若一质量为 m 的火星探测器在距火星表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为 T 已知火星半径为 R 引力常量为 G 则(

A 探测器的线速度

B 火星表面重力加速度

C 探测器的向心加速度

D 火星的密度

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知识点:万有引力理论的成就
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6.

若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v 0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为 L 。已知月球半径为 R ,万有引力常量为 G 。则下列说法正确的是(  )

A 月球表面的重力加速度 g

B 月球的质量 m

C 月球的自转周期 T

D 月球的平均密度 ρ

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7.

假设地球可视为质量均匀分布的球体 . 已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 ,在赤道的大小为 g ;地球半径为 R ,引力常数为 G ,则

A 地球同步卫星距地表的高度为 B 地球的质量为

C 地球的第一宇宙速度为 D 地球密度为

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知识点:万有引力理论的成就
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8.

宇宙员驾驶宇宙飞船到达某行星表面,在离该行星表面高度为 h 处,将一小球大小为 的初速度水平抛出,小球水平射程为 x .已知该行星的半径为 R ,引力常量为 G .则下列判断正确的是(

A. 该行星的质量为

B 该行星的密度为

C 该行星的第一宇宙速度大小为

D 该行星表面的重力加速度大小为

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知识点:万有引力理论的成就
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9.

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转的速率,如果超出了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为 R ,密度为 ρ 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T ,下列表达式正确的是(  )

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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10.

质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为 M ,月球半径为 R ,月球表面重力加速度为 g ,引力常量为 G ,不考虑月球自转的影响,则航天器的(

A 线速度 B 角速度

C 运行周期 D 向心加速度

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11.

嫦娥之父 欧阳自远透露:我国计划于 2020 年登陆火星.假如某志愿者登上火星后将一小球从高为 h 的地方由静止释放,不计空气阻力,测得经过时间 t 小球落在火星表面,已知火星的半径为 R ,引力常量为 G ,不考虑火星自转,则下列说法正确的是 (  )

A 火星的第一宇宙速度为

B 火星的质量为

C 火星的平均密度为

D 环绕火星表面运行的卫星的周期为

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12.

在一颗半径为地球半径 0.8 倍的行星表面,将一个物体竖直向上抛出,不计空气阻力.从抛出开始计时,物体运动的位移随时间关系如图(可能用到的数据:地球的半径为 6400km ,地球的第一宇宙速度取 8 km/s ,地球表面的重力加速度 10m/s 2 ,则

A 该行星表面的重力加速度为 8m/s 2

B 该行星的质量比地球的质量大

C 该行星的第一宇宙速度为 6.4km/s

D 该物体落到行星表面时的速率为 30m/s

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知识点:万有引力理论的成就
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13.

高分四号 卫星是中国首颗地球同步轨道高分辨率遥感卫星 . 已知 高分四号 卫星距离地面的高度为 , 地球的半径为 , 地球表面的重力加速度大小为 , 万有引力常量为 . 下列说法正确的是(

A 高分四号 卫星运动的周期为

B 高分四号 卫星运行的线速度大小为

C 高分四号 卫星轨道处的重力加速度大小为

D 地球的平均密度为

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知识点:万有引力理论的成就
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14.

脉冲星的本质是中子星,具有在地面实验室无法实现的极端物理性质,是理想的天体物理实验室,对其进行研究,有希望得到许多重大物理学问题的答案,譬如:脉冲星的自转周期极其稳定,准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具 .2017 8 月我国 FAST 天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星,其中一颗星的自转周期为 T (实际测量为 1.83 s ),该星距离地球 1.6 万光年,假设该星球恰好能维持自转不瓦解.地球可视为球体,其自转周期为 T 0 ,用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的 k 倍,已知引力常量为 G ,则下列关于该脉冲星的平均密度 ρ 及其与地球的平均密度 ρ 0 之比正确的是

A ρ B ρ

C D

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知识点:万有引力理论的成就
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15.

英国《每日邮报》网站 2015 4 3 日发表了题为《 NASA 有能力在 2033 年将宇航员送入火星轨道并在 2039 年首次登陆火星》的报道.已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质量的 ,自转周期基本相同.地球表面重力加速度是 g ,若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是 h ,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是: (       )

A 火星表面的重力加速度是

B 火星的第 一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

C 宇航员在火星上向上跳起的最大高度是

D 宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的

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知识点:宇宙航行
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16.

“嫦娥之父”欧阳自远透露:我国计划于 2020 年登陆火星.假如某志愿者登上火星后将一小球从高 h 处以初速度的水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为 L. 已知火星半径为 R ,万有引力常量为 G ,不计空气阻力,不考虑火星自转,则下列说法正确的是 ( )

A 火星表面的重力加速度

B 火星的第一宇宙速度为

C 火星的质量为

D 火星的平均密度为

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知识点:万有引力理论的成就
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17.

利用引力常量 G 和下列某一组数据,能计算出地球质量的是

A 地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间距离

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知识点:万有引力理论的成就
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18.

宇航员飞到一个被稠密气体包围的某恒星上进行科学探索。他站在该恒星表面,从静止释放一个质量为 m 的物体,由于气体阻力,其加速度 a 随下落位移 x 变化的关系图象如图所示。已知该星球半径为 R ,万有引力常量为 G 。下列说法正确的是(  )

A 该恒星的平均密度为

B 该恒星的第一宇宙速度为

C 卫星在距该恒星表面高 h 处的圆轨道上运行的周期为

D 从释放到速度刚达最大的过程中,物体克服阻力做功

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知识点:万有引力理论的成就
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19.

2019 1 3 ,“ 嫦娥四号 成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响 ,“ 嫦娥四号 采取了近乎垂直的着陆方式。已知:月球半径为 R, 表面重力加速度大小为 g, 引力常量为 G, 下列说法正确的是

A 为了减小与地面的撞击力 ,“ 嫦娥四号 着陆前的一小段时间内处于失重状态

B 嫦娥四号 着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

C 嫦娥四号 着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为 T=

D 月球的密度为

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知识点:万有引力理论的成就
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20.

如图所示,质量相同的三颗卫星 a b c 绕地球逆时针做匀速圆周运动.其中 a 为遥感卫星 珞珈一号 ,在半径为 R 的圆轨道运行,经过时间 t ,转过的角度为 b c 为地球的同步卫星,某时刻 a b 恰好相距最近.已知地球自转的角速度为 ,万有引力常量为 G ,则

A 地球质量为

B 卫星 a 的机械能小于卫星 b 的机械能

C 若要卫星 c b 实现对接,可让卫星 C 加速

D 卫星 a b 下次相距最近还需时间为

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知识点:万有引力理论的成就
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21.

A B 两个半径相同的天体各有一个卫星 a b 环绕它们做匀速圆周运动,两个卫星的环绕周期之比为 4 1 A B 各自表面重力加速度之比为 4:1 (忽略天体的自转),则

A a b 轨迹半径之比为 4:1

B A B 密度之比为 4:1

C a b 扫过相同面积所需时间之比为 1:16

D a b 所受向心力之比为 1:16

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知识点:万有引力定律
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22.

中国已经开发出了低轨道太空测试设备,目前安装在了天宫二号上进行测试,处于领先地位。若能将飞行器 P 送到火星附近使其绕火星做匀速圆周运动。如图所示,火星相对飞行器的张角为 θ ,火星半径为 R ,飞行器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为 r ,已知万有引力常量为 G 。下列说法正确的是

A 若测得飞行器周期和火星半径 R ,可求得到火星的质量

B 若测得飞行器周期和轨道半径 r ,可求得到火星的质量

C 若测得飞行器周期和张角 θ ,可求得到火星的质量

D 若测得飞行器周期和张角 θ ,可求得到火星的平均密度

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知识点:万有引力理论的成就
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23.

2019 1 3 日,我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面,实现了人类历史上与月球背面的第一次 亲密接触 2020 年前将实现 的任务,即飞行器不但在月球上落下来,还要取一些东西带回地球,并计划在 2030 年前后实现航天员登月.若某航天员分别在月球和地球表面离地高度 h 处,以相同的初速度水平抛出物体,在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为 .已知地球质量为月球质量的 81 倍,地球半径为月球半径的 4 倍,地球表面的重力加速度为 g ,忽略空气阻力.下列说法正确的是

A 嫦娥四号的发射速度必须大于第二宇宙速度

B 嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机,其加速度为

C 嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机,其内部物体处于完全失重状态

D 在月球上抛出的物体的抛出点与落地点间的距离为

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知识点:万有引力理论的成就
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24.

如图所示,曲线 I 是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图,其半径为 R ;曲线 是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图, O 点为地球球心, AB 为椭圆的长轴,两轨道和地心都在同一平面内,已知在两轨道上运动的卫星的周期相等,万有引力常量为 G ,地球质量为 M ,下列说法正确的是(

A 椭圆轨道的长轴长度为 2R

B 卫星在 I 轨道的速率为 ,卫星在 轨道 B 点的速率为 ,则 >

C 卫星在 I 轨道的加速度大小为 ,卫星在 轨道 A 点加速度大小为 ,则 <

D OA=0.5R ,则卫星在 B 点的速率 >

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知识点:万有引力理论的成就
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25.

2018 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星 “J0318+0253” ,其自转周期 T=5.19 ms ,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为 .以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为(

A B

C D

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知识点:万有引力理论的成就
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26.

若想检验 “使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下,需要验证(  )

A 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

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知识点:万有引力定律
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27.

已知地球质量为月球质量的 81 倍,地球半径约为月球半径的 4 倍.若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为 ,则 约为

A 9 4 B 6 1 C 3 2 D 1 1

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知识点:万有引力理论的成就
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28.

假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g 0 ,在赤道的大小为 g ;地球自转的周期为 T ,引力常数为 G ,则地球的密度为:

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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29.

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 ,已知引力常量为 G, 则这颗行星的质量为

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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30.

我国计划于 2018年择机发射“嫦娥五号”航天器,假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(小于绕行周期),运动的弧长为s,航天器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则(   )

A 航天器的轨道半径为 B 航天器的环绕周期为

C 月球的的质量为 D 月球的密度为

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知识点:万有引力理论的成就
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31.

地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的,它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的.已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的 5倍,木星半径约为地球半径的11倍,木星质量大于地球质量.如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象,已知万有引力常量为G,地球的半径为R.下列说法正确的是(     )

A 木星与地球的质量之比为

B 木星与地球的线速度之比为 1∶5

C 地球密度为

D 木星密度为

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知识点:行星的运动
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32.

已知地球的质量是月球质量的 81 倍,地球半径大约是月球半径的 4 倍,不考虑地球、月球自转的影响,以上数据可推算出 (    )

A 地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为 9:16

B 地球的平均密度与月球的平均密度之比为 9:8

C 靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8:9

D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为 81:4

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知识点:万有引力理论的成就
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33.

宇航员乘坐航天飞船,在距月球表面高度为 H 的圆轨道绕月运行.经过多次变轨最后登上月球.宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铅球从高度为 h 处同时以速度 v 0 做平抛运动,二者同时落到月球表面,测量其水平位移为 x .已知引力常量为 G ,月球半径为 R ,则下列说法不正确的是

A 月球的质量

B 在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小

C 月球的密度

D 有一个卫星绕月球表面运行周期

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知识点:万有引力理论的成就
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34.

X 星球表面,宇航员做了一个实验:如图甲所示,轻杆一端固定在 O 点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动.小球运动到最高点时,受到的弹力为 F ,速度大小为 v ,其 F-v 2 图像如乙图所示.已知 X 星球的半径为 R 0 ,万有引力常量为 G ,不考虑星球自转.则下列说法正确的是

A X 星球的第一宇宙速度

B X 星球的密度

C X 星球的质量

D 环绕 X 星球的轨道离星球表面高度为 R 0 的卫星周期

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知识点:生活中的圆周运动
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35.

土星最大的卫星叫 泰坦 (如图),每 16 天绕土星一周,其公转轨道半径约为 ,已知引力常量 ,则土星的质量约为

A B

C D

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知识点:万有引力理论的成就
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36.

若已知月球质量为 m ,半径为 R ,引力常量为 G ,如果在月球上 ( )

A 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为

B 以初速度 v 0 竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为

C 以初速度 v 0 竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为

D 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为

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知识点:万有引力理论的成就
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37.

“嫦娥四号”探测器于 2019 1 月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的 K 倍。已知地球半径 R 是月球半径的 P 倍,地球质量是月球质量的 Q 倍,地球表面重力加速度大小为 g 。则 “嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(  )

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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38.

假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g 0 ; 在赤道的大小为 g; 地球自转的周期为 T; 引力常量为 G. 据此可求得地球的第一宇宙速度为 (    )

A B

C D

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39.

已知月球半径为 R ,飞船在距月球表面高度为 R 的圆轨道上飞行,周期为 T ,万有引力常量为 G ,下列说法正确的是 (      )

A 月球质量为

B 月球表面重力加速度为

C 月球密度为

D 月球第一宇宙速度为

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40.

假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星,自转原来可以忽略 . 现若该星球自转加快,角速度为 ω 时,该星球表面的 赤道 上物体对星球的压力减为原来的 .已知引力常量 G ,则该星球密度 ρ

A B C D

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41.

科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事.地球流浪途中在接近木星时被木星吸引,当地球快要撞击木星的危险时刻,点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球.若逃逸前,地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,且航天器在地球表面的重力为 G 1 ,在木星表面的重力为 G 2 ;地球与木星均可视为球体,其半径分别为 R 1 R 2 ,则下列说法正确的是(  )

A 地球逃逸前,发射的航天器逃出太阳系的最小速度为

B 木星与地球的第一宇宙速度之比为

C 地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D 地球与木星的质量之比为

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42.

已知月球的半径为 1.74 10 3 km ,其表面的重力加速度为 1.63m/s 2 ,万有引力常量 G=6.67 10 -11 N•m 2 /kg 2 ,则月球的平均密度约为(

A 1.1 10 3 kg/m 3 B 2.2 10 3 kg/m 3 C 3.3 10 3 kg/m 3 D 4.4 10 3 kg/m 3

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43.

卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为 r ,运动周期为 T ,地球半径为 R ,引力常量为 G ,下列说法正确的是 (     )

A 卫星的线速度大小为 v=

B 地球的质量为 M=

C 地球的平均密度为

D 地球表面重力加速度大小为 g=

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44.

我国将在今年择机执行 “天问 1 ”火星探测任务。质量为 m 的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为 t 0 、速度由 v 0 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的 0.1 倍,半径约为地球的 0.5 倍,地球表面的重力加速度大小为 g ,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为(  )

A B C D

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45.

一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为 G ,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为

A B C D

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知识点:万有引力定律
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46.

如图所示, 天宫二号 在距离地面 393 km 的近圆轨道运行.已知万有引力常量 G 6.67×10 11 N·m 2 /kg 2 ,地球质量 M 6.0×10 24 kg ,地球半径 R 6.4×10 3 km. 由以上数据可估算 ( )

A 天宫二号 的质量

B 天宫二号 的运行速度

C 天宫二号 受到的向心力

D 地球对 天宫二号 的引力

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知识点:万有引力定律
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47.

假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g 0 ,在赤道的大小为 g ;地球自转的周期为 T ,引力常数为 G ,则地球的半径为(

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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48.

对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径三次方 r 3 与周期平方 T 2 的关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为 G )(

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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49.

地球可视为质量均匀分布的球体。用弹簧秤测某物体重力大小,在北极点称时读数为 F 1 ,在赤道上称时读数为 F 2 ;地球自转周期为 T ,万有引力常量为 G 。则地球密度的表达式为

A B

C D

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知识点:万有引力理论的成就
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50.

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 . 这颗行星的体积是地球的 a 倍,质量是地球的 b . 已知近地卫星绕地球运行的周期约为 T ,引力常量为 G. 则该行星的平均密度为 ( )

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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51.

嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则 ( )

A 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可算出月球的密度

B 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时,应让发动机点火使其加速

C 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度

D 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点和环月段圆轨道上 P 点加速度相同

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知识点:万有引力理论的成就
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52.

某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动.其运行周期为 T ,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力.物体静止时,弹簧测力计的示数为 N ,则这颗行星的半径为

A B

C D

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53.

2018 12 8 2 23 分,我国利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射了嫦娥四号,将对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆、巡视探测,实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。嫦娥四号被月球引力俘获后将绕月球做圆周运动,探测器显示出嫦娥四号绕月运行的周期为 T 、离月球表面的高度为 h .已知万有引力常量为 G ,月球半径为 R 。则

A 月球的质量为 B 月球的平均密度为

C 月球表面的重力加速度为 D 月球的第一宇宙速度为

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知识点:万有引力理论的成就
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54.

我国首次火星探测任务被命名为 “天问一号”。已知火星质量约为地球质量的 10% ,半径约为地球半径的 50% ,下列说法正确的是(  )

A 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

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知识点:宇宙航行
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55.

如图所示,在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘,盘面与水平面的夹角为 30° ,圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离 L 处有一小物体与圆盘保持相对静止.已知能使小物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为 ω .物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) ,该星球的半径为 R ,引力常量为 G ,下列说法正确的是

A 这个行星的质量

B 这个行星的同步卫星的周期是

C 这个行星的第一宇宙速度 v

D 离行星表面距离为 2R 的地方的重力加速度为 ω 2 L

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56.

如图所示, A 为地球赤道表面的物体, B 为环绕地球运行的卫星,此卫星在距离地球表面 的高度处做匀速圆周运动,且向心加速度的大小为 a ,,地球的半径为 R ,引力常量为 G .则下列说法正确的是

A 物体 A 的向心加速度大于 a

B 物体 A 的线速度比卫星 B 的线速度大

C 地球的质量为

D 地球两极的重力加速度大小为 a

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知识点:万有引力理论的成就
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57.

假设地球可视为质量分布均匀的球体,地球表面重力加速度在两极的大小为 ,在赤道的大小为 g ,已知地球自转的周期为 T ,引力常量为 G ,则地球的质量为(

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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58.

已知地球两极的重力加速度大小为 ,赤道上的重力加速度大小为 g.若将地球视为质量均匀分布、半径为R的球体,地球同步卫星的轨道半径为

A B C D

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知识点:万有引力理论的成就
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59.

设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为 k( 均不计阻力 ) ,且已知地球与该天体的半径之比也为 k ,则地球与此天体的质量之比为 (  )

A 1 B k 2 C k D

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60.

若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v 0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为 L .已知月球半径为 R ,万有引力常量为 G .则下列说法正确的是()

A 月球表面的重力加速度 g= B 月球的平均密度 ρ=

C 月球的第一宇宙速度 v= D 月球的质量 m=

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61.

据媒体报道 , 嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道 , 轨道高度 200 km, 运用周期 127 分钟.若还知道引力常量和月球平均半径 , 仅利用以上条件不能求出的是

A .月球表面的重力加速度 B .月球对卫星的吸引力

C .卫星绕月球运行的速度 D .卫星绕月运行的加速度

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62.

“嫦娥四号”探测器成功登陆月球,创造了人类历史上三个第一:人类的探测器首次在月球背面实现软着陆,人类第一次成功完成了月球背面与地球之间的中继通信,人类第一次近距离拍摄到月背影像图.“嫦娥四号”登陆月球前环绕月球做圆周运动,轨道半径为 r ,周期为 T ,已知月球半径为 R ,引力常量为 G ,根据以上信息可得出(

A 月球的质量为 B 月球的平均密度为

C 月球表面的重力加速度为 D 月球的第一宇宙速度为

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63.

一宇航员在一星球表面高度为 h 处以水平速度为 v 0 抛出一物体,经时间 t 落到地面,已知该星球半径为 R ,忽略星球的自转 . 下列说法正确的是 (   )

A 该星球的质量为

B 该星球的质量为

C 该星球的第一宇宙速度为

D 该星球的第一宇宙速度为

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64.

随着我国航天事业的不断发展,未来某一天,我国宇航员降落在某星球上,测得该星球表面的重力加速度为 . 已知该星球半径为 R ,万有引力常量为 G ,忽略该星球自转造成的影响,则该星球的质量为

A B C D

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65.

近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做 近地 匀速圆周运动,并测得该运动的周期为 T ,则火星的平均密度 ρ 的表达式为( k 为某个常数)(

A B C D

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66.

2019 4 11 21 时黑洞视界望远镜合作组织 (ETE) 宣布了近邻巨椭圆星系 M87 中心捕获的首张黑洞图像,提供了黑洞存在的直接 视觉 证据,验证了 1915 年爱因斯坦的伟大预言.一种理论认为,整个宇宙很可能是个黑洞,如今可观测宇宙的范围膨胀到了半径 465 亿光年的规模,也就是说,我们的宇宙就像一个直径 930 亿光年的球体.黑洞的质量 M 和半径 R 的关系满足史瓦西半径公式 ( 其中 c 为光速,其值为 c=3×10 8 m/s G 为引力常量,其值为 6 67×10 -11 N·m 2 /kg 2 ) 则,由此可估算出宇宙的总质量的数量级约为

A 10 54 kg B 10 44 kg

C 10 34 kg D 10 24 kg

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67.

2019 1 3 10 26 分,嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国探月航空工程进入了一个新高度,图示是 嫦娥四号 到达月球背面的巡视器.已知地球和月球的半径之比为 4:1 ,其表面重力加速度之比为 6:1 .则地球和月球的密度之比为

A 2:3 B 3:2 C 4:1 D 6:1

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68.

习近平主席在 2018 年新年贺词中提到,科技创新、重大工程建设捷报频传, 慧眼 卫星邀游太空. 慧眼 2017 6 15 日在酒泉卫星发射中心成功发射,在 10 16 日的观测中,确定了 γ 射线的流量上限.已知 慧眼 卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为 r ,运动周期为 T ,地球半径为 R ,引力常量为 G ,地球表面处的重力加速度为 g ,则下列说法正确的是 (    )

A 地球的平均密度大小为

B 地球的质量大小为

C 地球表面的重力加速度大小

D 慧眼 卫星的向心加速度大小为

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69.

用传感器测量一物体的重力时,发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约 3 ‰.如图所示,如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体,下列说法正确的是(  )

A 在北极处物体的向心力为万有引力的 3

B 在北极处物体的重力为万有引力的 3

C 在赤道处物体的向心力为万有引力的 3

D 在赤道处物体的重力为万有引力的 3

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70.

2019 1 3 日,我国成功发射的 嫦娥四号 探测器在月球背面着陆,开启了人类探测月球的新篇章.若月球的质量是地球的 、半径是地球的 嫦娥四号 绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的 q 倍,地球的第一宇宙速度为 v 1 ,则下列说法正确的是(  )

A 嫦娥四号 的发射速度小于 v 1

B 月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为

C 月球的第一宇宙速度为

D 嫦娥四号 绕月球运行的速度大小为

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知识点:宇宙航行
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71.

2017 11 15 2 35 分,我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将 “风云三号 D “气象卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.若已知地球的半径为 R “风云三号 D ”的轨道(视为圆)离地面的高度为 h ,环绕地球 n 周所用的时间为 t ,已知引力常量为 G ,则地球的平均密度为

A B C D

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72.

某行星的质量是地球质量的 27 倍,它的半径是地球半径的 3 倍.若地球表面的重力加速度为 g ,地球的第一宇宙速度为 v ,则

A 该行星表面的重力加速度为 9g

B 该行星表面的重力加速度为 g/3

C 该行星的第一宇宙速度为 3v

D 该行星的第一宇宙速度为 v/3

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知识点:宇宙航行
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73.

电影《流浪地球》深受观众喜爱,地球最后找到了新家园,是一颗质量比太阳大一倍的恒星,假设地球绕该恒星作匀速圆周运动,地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的 2 倍.则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比,说法正确的是(

A 线速度是原来的

B 万有引力是原来的

C 向心加速度是原来的 2

D 周期是原来的 2

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74.

如图所示,绕地球做匀速圆周运动的卫星 的角速度为 ,对地球的张角为 弧度,万有引力常量为 。则下列说法正确的是(  )

A 卫星的运动属于匀变速曲线运动

B 张角 越小的卫星,其角速度 越大

C 根据已知量可以求地球质量

D 根据已知量可求地球的平均密度

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二、解答题 (共25题)
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1.

假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星 若这颗卫星在距该天体表面高度为 h 的轨道做匀速圆周运动 , 周期为 T, 已知万有引力常量为 G, :

(1) 该天体的质量是多少 ?

(2) 该天体的密度是多少 ?

(3) 该天体表面的重力加速度是多少 ?

(4) 该天体的第一宇宙速度是多少 ?

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2.

某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息,于是做了两个小实验:一是测量了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动飞行 N 圈用了时间 t ;二是将一个小球从星球表面竖直上抛,测出上升的最大高度为 h ,第一次上升的时间为 t 1 ,第一次下降的时间为 t 2 .设小球运动中受到的空气阻力大小不变,万有引力常量为 G ,不计星球自转.求:

1 )该星球的密度.

2 )该星球表面的重力加速度.

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3.

若嫦娥三号卫星在离月球表面为 h 的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期为 T. 若月球半径 r ,引力常量为 G. 试推导:

1 )月球的质量表达式;

2 )月球表面的重力加速度;

3 )月球的第一宇宙速度 .

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知识点:万有引力理论的成就
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4.

宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球,经过时间 t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间 5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度 g 10m/s 2 ,空气阻力不计)

1 )求该星球表面附近的重力加速度 g ';

2 )已知该星球的半径与地球半径之比为 R ∶R 1∶4 ,求该星球的质量与地球质量之比 M ∶M

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知识点:万有引力理论的成就
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5.

已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 倍.地球表面的重力加速度为 .在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子 上,小球绕悬点 在竖直平面内做圆周运动.小球质量为 ,绳长为 ,悬点距地面高度为 .小球运动至最低点时,绳恰被拉断,小球着地时水平位移为 求:

(1) 星球表面的重力加速度?

(2) 细线刚被拉断时,小球抛出的速度多大?

(3) 细线所能承受的最大拉力?

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知识点:生活中的圆周运动
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6.

已知某星球表面重力加速度大小为 ,半径大小为 R 自转周期为 T ,万有引力常量为 求:

该星球质量;

该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度;

该星球同步卫星运行速度的大小.

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知识点:万有引力理论的成就
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7.

如图是一行星绕恒星做匀速圆周运动的示意图,由天文观测可得其运行周期为 T ,速度为 v ,引力常量为 G ,试求:

1 )行星运动的轨道半径 R;

2 )行星运动的加速度;

3 )恒星的质量 M.

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知识点:万有引力理论的成就
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8.

随着航天技术的不断发展,人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球 一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验:他把一小钢球托举到距星球表面高度为 h 处由静止释放,计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为 此前通过天文观测测得此星球的半径为 R ,已知万有引力常量为 G ,不计小钢球下落过程中的气体阻力,可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力 求:

此星球表面的重力加速度 g;

此星球的质量 M ;及第一宇宙速度

若距此星球表面高 H 的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动,求卫星的运行周期.

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知识点:万有引力理论的成就
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9.

已知地球的半径为 R ,质量为 M ,万有引力常量为 G .一颗人造地球卫星处在距离地球表面高度为 h 的圆轨道上,试求:

1 )该卫星作匀速圆周运动的线速度大小 v;

2 )该卫星的运动周期 T.

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知识点:万有引力理论的成就
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10.

宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:在离月球表面高度为 h 处,将一小球以初速度 v 0 水平抛出,水平射程为 x 。已知月球的半径为 R ,万有引力常量为 G 。不考虑月球自转的影响。求:

(1) 月球表面的重力加速度大小 g 0

(2) 月球的质量 M

(3) 飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度 v

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知识点:万有引力定律
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11.

我国预计在 2020 年左右发射 嫦娥六号 卫星.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:

1 )若已知地球半径为 R ,地球表面的重力加速度为 g ,月球中心与地球中心间距离 r ,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的周期为 T

2 )若宇航员随 嫦娥六号 登陆月球后,站在月球表面以初速度 v 0 水平抛出一个小球,小球飞行一段时间 t 后恰好垂直地撞在倾角为 θ=37° 的的斜坡上,已知月球半径为 R 0 ,月球质量分布均匀,引力常量为 G ,试求月球的密度?( sin 37°=0.6 cos 37°=0.8

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知识点:万有引力理论的成就
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12.

开普勒第三定律指出:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立.如图,嫦娥三号探月卫星在半径为 r 的圆形轨道 Ⅰ上绕月球运行,周期为 T .月球的半径为 R ,引力常量为 G .某时刻嫦娥三号卫星在 A 点变轨进入椭圆轨道 Ⅱ,在月球表面的 B 点着陆. A、O、B 三点在一条直线上.求:

1) 月球的密度;

2) 在轨道 Ⅱ上运行的时间.

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知识点:行星的运动
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13.

为了探测月球的详细情况,我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星.假设卫星绕月球做圆 周运动,月球绕地球也做圆周运动.已知卫星绕月球运行的周期为 T0 ,地球表面重力加速度为 g ,地球半径为 R0 ,月心到地心间的距离为 r0 ,引力常量为 G ,求:

1 )月球的平均密度;

2 )月球绕地球运行的周期.

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知识点:万有引力理论的成就
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14.

在不久的将来,我国科学家乘坐 嫦娥 N 飞上月球 ( 可认为是均匀球体 ) ,为了研究月球,科学家在月球的 赤道 上以大小为 v 0 的初速度竖直上抛一物体,经过时间 t 1 ,物体回到抛出点;在月球的 两极 处仍以大小为 v 0 的初速度竖直上抛同一物体,经过时间 t 2 ,物体回到抛出点。已知月球的半径为 R ,求:

(1) 月球的质量;

(2) 月球的自转周期。

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15.

参考消息网 1 4 日报道,中国于 1 3 日成功实现 嫦娥四号 探测器在月球背面着陆,开启了人类月球探测新篇章.若 嫦娥四号 在离月球中心距离为 R 的轨道上做匀速圆周运动,已知月球的半径为 R 0 ,月球表面的重力加速度为 g ,引力常量为 G ,球的体积 V= πr 3 r 为球的半径),求:

1 嫦娥四号 做匀速圆周运动的线速度大小 v

2 )月球的平均密度 ρ

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16.

载人登月计划是我国的 探月工程 计划中实质性的目标.假设宇航员登上月球后,以初速度 v 0 竖直向上抛出一小球,测出小球从抛出到落回原处所需的时间为 t. 已知引力常量为 G ,月球的半径为 R ,不考虑月球自转的影响,求:

(1) 月球表面的重力加速度大小

(2) 月球的质量 M

(3) 飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期 T.

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17.

宇航员在地球表面以一定初速度 v 0 水平抛出一小球,射程为 x ;若他在某星球表面以相同的初速度从同一高度水平抛出同一小球,射程为 x. (取地球表面重力加速度 g=10m/s 2 ,空气阻力不计)

1 )求该星球表面附近的重力加速度 g

2 )已知该星球的半径与地球半径之比为 R R =1:4 ,求该星球的质量与地球质量之比 M M

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18.

中国自行研制,具有完全自主知识产权的 “神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为 A 、远地点为 B 的椭圆轨道上, A 点距地面的高度为 h 1 ,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t ,若已知地球表面重力加速度为 g ,地球半径为 R ,求:

(1) 地球的平均密度是多少;

(2) 飞船经过椭圆轨道近地点 A 时的加速度大小;

(3) 椭圆轨道远地点 B 距地面的高度 h 2

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19.

据每日邮报 2014 4 18 日报道,美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现 类地 行星 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测:该行星自转周期为 T ;宇航员在该行星 北极 距该行星地面附近 h 处自由释放 个小球 引力视为恒力 ,落地时间为 已知该行星半径为 R ,万有引力常量为 G ,求:

该行星的第一宇宙速度;

该行星的平均密度.

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知识点:万有引力理论的成就
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20.

如图所示,在半径为 R ,质量分布均匀的某星球表面,有一倾角为 的斜坡 以初速度 向斜坡水平抛出一个小球 测得经过时间 t ,小球垂直落在斜坡上的 C 求:

1 )该星球表面附近的重力加速度;

2 )该星球的质量 M

3 )该星球的第一宇宙速度 v

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知识点:抛体运动的规律
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21.

火星的半径大约是地球半径的一半,质量约为地球质量的 ,若地球的第一宇宙速度为 v ,地球表面重力加速度为 g ,则

(1) 火星表面的自由落体加速度是多大?

(2) 火星的 第一宇宙速度 是多大?

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知识点:宇宙航行
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22.

宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上 “NNSZ” 行星后,在行星表面做了如下实验:将一根长为 L 的轻绳,一端固定在过 O 点的水平转轴上,另一端固定一质量为 m 的小球,使整个装置绕 O 点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门,在绳子上适当位置安装一个力的传感器,如图甲,实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度 v ,同时记录传感器上绳子的拉力大小 F ,即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图,如图乙;已知行星半径为 R ,引力常量为 G ,不考虑行星自转影响。

1 )结合实验和图象所给信息,写出小球在最高点处 F v 的关系式;

2 )请求出该行星的第一宇宙速度(用 b L R 表示);

3 )请求出该行星的密度(用 b L R G 表示)。

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知识点:万有引力理论的成就
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23.

一颗卫星在离地表 h 高度绕地球做匀速圆周运动.已知地球半径 r ,地球表面的重力加速度 g ,引力常量为 G ,求:

1 )地球的质量 M

2 )该卫星绕地球运动的线速度大小 v

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24.

某一星球上,宇航员站在距离地面 h 高度处,以初速度 v 0 沿水平方向抛出一个小球,经时间 t 后小球落到星球表面,已知该星球的半径为 R ,引力常量为 G ,求:

1 )该星球表面的重力加速度 g;

2 )该星球的第一宇宙速度;

3 )该星球的质量 M.

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25.

已知某星球半径为 R ,若宇航员随登陆舱登陆该星球后,在此星球表面某处以速度 v 0 竖直向上抛出一个小球,小球能上升的最大高度为 H(H<<R ),(不考虑星球自转的影响,引力常量为 G).

1 )该星球表面的自由落体加速度是多少?

2 )该星球的质量为多少?

3 )在登陆前,宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动,运行轨道距离星球表面高度为 h ,求卫星的运行周期 T.

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三、实验,探究题 (共1题)
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1.

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行星数圈后.着陆于该行星,宇宙飞船备有下列器材:

A .精确秒表一只

B .弹簧秤一个

C .质量为 m 的物体一个

已知宇航员在绕行星过程中与着陆后各作了一次测量,依据所测量的数据,可求得该行星的质量 M 和半径 R (已知引力常量为 G);

1 )两次测量的物理量及对应符号是 _________________________

2 )用测得的数据.求得该星球的质量 M= ____ ,该星球的半径 R= _____

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试题总数:
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总体难度:
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
30
30.0%
中等
47
47.0%
容易
16
16.0%
基础
7
7.00%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
74
74.0%
解答题
25
25.0%
实验,探究题
1
1.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
万有引力理论的成就
83
83.0%
行星的运动
4
4.0%
宇宙航行
5
5.0%
万有引力定律
5
5.0%
生活中的圆周运动
2
2.0%
抛体运动的规律
1
1.0%
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