2019 年 1 月 3 日,我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面,实现了人类历史上与月球背面的第一次 “ 亲密接触 ” . 2020 年前将实现 “ 回 ” 的任务,即飞行器不但在月球上落下来,还要取一些东西带回地球,并计划在 2030 年前后实现航天员登月.若某航天员分别在月球和地球表面离地高度 h 处,以相同的初速度水平抛出物体,在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为 .已知地球质量为月球质量的 81 倍,地球半径为月球半径的 4 倍,地球表面的重力加速度为 g ,忽略空气阻力.下列说法正确的是
A . 嫦娥四号的发射速度必须大于第二宇宙速度
B . 嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机,其加速度为
C . 嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机,其内部物体处于完全失重状态
D . 在月球上抛出的物体的抛出点与落地点间的距离为
CD
【详解】
A 、第二宇宙速度是发射脱离地球束缚的航天器的最小发射速度,嫦娥四号是和月球一起绕地球运动的航天器,其发射速度介于第一、二宇宙速度之间,故 A 错误;
B 、根据星球表面重力与万有引力相等 ,可得: ,所以有: ,故嫦娥四号关闭发动机,其加速度为 ,故 B 错误;
C 、嫦娥四号在月球背面着陆过程上如果关闭发动机,则其只在月球引力作用下以月球表面重力加速度运动,其内部物体都以重力加速度运动,物体处于完全失重状态,故 C 正确;
D 、由平抛知识可知,地球上抛出点到落地点的距离为: ,可解得: ,在月球抛出点到落地点的距离为: ,故 D 正确.
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析