如图所示,在光滑水平面上,木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,木块A叠放在B上表面,A与B之间的最大静摩擦力为fm,A、B质量分别为m和M,为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则( )
A.它们的振幅不能大于
B.它们的振幅不能大于
C.它们的最大加速度不能大于
D.它们的最大加速度不能大于
BD
【分析】
A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB间静摩擦力达到最大,此时振幅最大.先以A为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再对整体研究,根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅.
【详解】
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB间静摩擦力达到最大,此时AB到达最大位移处.根据牛顿第二定律,以A为研究对象,最大加速度: ;以整体为研究对象:kx=(M+m)a;联立两式得到最大振幅:x=,故AC错误,BD正确;故选BD.