一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 .
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a.绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的
处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时.当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____.
A. B.
C.
D.
如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t=0到t=0.2s时间内,弹簧振子做加速度增加的减速运动
D.在t=0.6s时,弹簧振子有最小的弹性势能
如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是
A.甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B.t=2s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C.甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等
某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是( )
A.t =1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
B.t =2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值
C.t =3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零
D.t =4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L.t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.时,P在平衡位置上方
D.时,P的速度方向竖直向上
如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为.下列说法正确的是( )
A.MN间距离为5cm
B.振子的运动周期是0.2s
C.时,振子位于N点
D.时,振子具有最大加速度
如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物块A和B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定的挡板,现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放,D和A相碰后立即粘在一起,之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中,物体B对C的最小弹力为,则以下说法正确的是
A.简谐运动的振幅为 B.简谐运动的振幅为
C.B对C的最大弹力 D.B对C的最大弹力
两木块A、B质量分别为m、M,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起,放在水平地面上,如图所示,用外力将木块A压下一段距离静止,释放后A上下做简谐振动。在振动过程中,木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零
。以下说法正确的是
A.在振动过程中木块A的机械能守恒 B.A做简谐振动的振幅为
C.A做简谐振动的振幅为 D.木块B对地面的最大压力是
某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系图象如图所示,已知t=0.1s时振子的位移为3cm。则以下说法中正确的是( )
A.简谐运动的圆频率为
B.弹簧振子在第0.4s末与第0.8s末的速度相同
C.弹簧在第0.1s末与第0.7s末的长度相同
D.弹簧振子做简谐运动的位移表达式为cm
E.弹簧振子第0.5s末到第0.8s末弹簧振子的路程大于6cm
如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,则由图可知( )
A.t=0.2s时,振子的加速度方向向左
B.t=0.6s时,振子的速度方向向右
C.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的动能逐渐减小
D.t=0到t=2.4s的时间内,振子通过的路程是80cm
下列五幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是_____
A.粗糙斜面上的金属球m在弹簧的作用下运动,该运动是简谐运动
B.单摆的摆长为L,摆球的质量为m、位移为x,此时回复力为(摆角较小)
C.实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2 =0.25 s时刻的波形图,该波的周期大于0.25 s,则这列波可能沿x轴向右传播,波速为2m/s
D.一列水波经过孔时可以发生衍射,若增大AB,则衍射现象会更明显
E.两列振幅均为1 cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置(实线表示波峰,虚线表示波谷)如图,图示时刻A、B两点的竖直高度差为4 cm
如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动.以平衡位置O为原点,建立Ox轴.向右为x轴的正方向.若振子位于B点时开始计时,则其振动图像为( )
A. B.
C. D.
如图所示,在光滑水平面上,木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,木块A叠放在B上表面,A与B之间的最大静摩擦力为fm,A、B质量分别为m和M,为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则( )
A.它们的振幅不能大于
B.它们的振幅不能大于
C.它们的最大加速度不能大于
D.它们的最大加速度不能大于
如图所示,处于竖直向下的匀强电场中的摆球,质量为m,半径为r,带正电荷,用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆,则这个单摆的周期为( )
A.
B.
C.大于
D.小于
一重球从高处下落到 b 点时和弹簧接触,压缩弹簧至最低点 c 点后又被弹簧弹起,则重球从 b至 c 的运动过程中
A.速度逐渐减小
B.加速度先减小后增大
C.克服弹力做的功等于重力做的功
D.重球在 c 点的加速度大于重力加速度 g
做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的 倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的
,则单摆振动的( )
A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小
C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大
如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上.已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期,式中
为振子的质量,
为弹簧的劲度系数.当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中,下列说法正确的是________.
A.物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B.物块甲的振幅等于物块乙的振幅
C.物块甲的最大速度是物块乙最大速度的
D.物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
E.物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知( )
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零
如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是( )
A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=5∶2
B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行,则两者摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25
C.图线Ⅱ的单摆若是在地面上完成的,则该摆摆长约为2m
D.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
如图甲所示,弹簧振子以点为平衡位置,在
、
两点之间做简谐运动.振子的位移
随时间
的变化图象如图乙所示.下列判断正确的是( )
A.t=0.8s时,振子的速度方向向左
B.振子做简谐运动的表达式为
C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度相同
D.从t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大
如图所示,将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上,拉力传感器固定于天花板上,将小物块托起一定高度后释放,拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。以下说法正确的是
A.t0时刻弹簧弹性势能最大 B.2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C.时刻弹簧弹力的功率为0 D.
时刻物体处于超重状态
下列说法中正确的是( )
A.有阻力的振动叫做受迫振动
B.物体振动时受到外力作用,它的振动就是受迫振动
C.物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动
D.物体在周期性外力作用下振动,它的振动频率最终等于驱动力频率
下列说法中正确的是:
A.测量某星球上某些元素发出的光的频率,与地球上这些元素静止时的发光频率对照,就可以得出该星球靠近或者远离地球的速度,这利用了多普勒效应
B.在生产和生活中,共振现象危害较大,因此要尽量避免发生共振
C.高速飞离地球的飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢
D.照相机镜头的偏振滤光片可使拍摄水下物体的影像更清晰,是利用光的干涉原理滤去了水面的反射光
如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )
A.3 s,6 cm
B.4 s,9 cm
C.4 s,6 cm
D.2 s,8 cm
如图甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时开始计时,振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.t=1,25s,振子的加速度为正,速度也为正
B.t=1s,弹性势能最大,重力势能最小
C.t=0.5s,弹性势能为零,重力势能最小
D.t=2s,弹性势能最大,重力势能最小
下列说法中正确的是
A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D.假设火车以接近光速通过站台时,站台上旅客观察到车上乘客在变矮
E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
光滑的水平面叠放有质量分别为和
的两木块,下方木块与一劲度系数为
的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示.已知两木块之间的最大静摩擦力为
,为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( )
A. B.
C.
D.
下列几种运动中属于机械振动的是( )
A.乒乓球在地面上的上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回的运动
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,当振子到达最高点时,弹簧处于原长。选取向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是_____
A.弹簧的最大伸长量为0.1 m
B.弹簧振子的振动频率为2 Hz
C.在1-1.5 s内,弹簧振子的动能逐渐减小
D.在0-0.5 s内,弹簧振子的加速度逐渐减小
E. 在l.5-2.0 s内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小
一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间,关系的图像是( )
A. B.
C.
D.
关于振动和波动,下列说法中正确的是_________。
A.各种波均会发生偏振现象
B.单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
C.在波的干涉中,振动加强点的位移不一定始终最大
D.部队过桥不能齐步走而要便步走,是为了避免桥梁发生共振现象
E. 我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长,可以判断该星球正在远离我们
如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量.当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中( ).
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速度
关于机械波与电磁波,下列说法中正确的是
A.机械波在介质中传播时,介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的振动,是受迫振动
B.弹簧振子在四分之一个周期里运动的路程一定等于一个振幅
C.有经验的战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去
D.电磁波衍射能力由强到弱的顺序是无线电波、可见光、红外线、γ射线
E.在真空中传播的电磁波频率不同,传播的速度相同
如图1所示,弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点,竖直向上为正方向建立坐标轴,振子的位移x随时间t的变化如图2所示,下列说法正确的是
A.振子的振幅为4cm
B.振子的振动周期为1s
C.t=ls时,振子的速度为正的最大值
D.t=ls时,振子的加速度为正的最大值
一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图像如图乙所示,由此可知( )
A.波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B.该简谐波的波长为4m
C.该简谐波的波速为0.5 m/s
D.t=1.5 s时A、B两质点的位移相同
E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图像如下图所示,则
A.在图中A点对应的时刻,振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的负方向
B.在图中A点对应的时刻,振子的速度方向指向x轴的正方向
C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0~4 s内振子通过的路程为3.5cm,位移为0
下列说法正确的是_________
A.做简谐运动的物体,当速度为正时,位移一定为负,加速度一定为正
B.当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅最大
C.夜晩,高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉
D.电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中,物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的
图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图(乙)为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置
B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同
C.从t =0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加
D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同
如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2 s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t=0到t=0.2 s时间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t=0.6 s时,弹簧振子有最小的弹性势能
E.在t=0.2 s与t=0.6 s两个时刻,振子速度都为零
关于机械振动,下列说法正确的是( )
A.往复运动就是机械振动
B.机械振动是靠惯性运动的,不需要有力的作用
C.机械振动是受回复力作用
D.回复力是物体所受的合力
如图所示,物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动,A、B之间无相对滑动,已知轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m和M,下列说法正确的是( )
A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D.若A、B之间的最大静摩擦因数为,则A、B间无相对滑动的最大振幅为
如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线II是月球上的单摆共振曲线
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的,则两次摆长之比为
C.图线II若是在地球表面上完成的,则该摆摆长约为
D.若摆长约为,则图线I是在地球表面上完成的
如图甲为竖直弹簧振子,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位置,A点为弹簧的原长位置,从振子经过A点时开始计时,振动图象如图乙所示,下列说法正确的是
A.t=1s时,振子加速度最大
B.t=2s时,弹簧弹性势能最大
C.t=1s和t=2s两个时刻,弹簧弹性势能相等
D.t=3s时,振子经过O点向上运动
E.t=4s时,振子加速度大小为g
如图所示,光滑斜面与水平面的夹角为θ,斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的C点无初速度释放,B为C关于O的对称点。关于物体A后续的运动过程,下列说法正确的是( )
A.物体A做简谐运动,振幅为
B.物体A在B点时,系统的弹性势能最大
C.物体A速度的最大值为
D.物块在C点时,由物块与弹簧构成的系统势能最大,在B点时最小
一个单摆做受迫振动,其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系
如图所示,则
A.此单摆的固有周期约为
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长减小,单摆的固有频率减小
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
下列说法正确的是___________
A.弹簧振子的回复力,由弹簧的弹力提供
B.单摆振动的周期,一定等于它固有周期
C.机械波从一种介质进入另一种介质,如果波速变大,那么波长一定变大
D.在干涉现象中,振动加强点的位移有时可能比振动减弱的点的位移小
E.发生多普勒效应时,波源发出的波的频率并没有发生变化
如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动.规定向上为正方向,弹簧振子的振动图象如图乙所示.则( )
A.弹簧振子的振动频率f=2.0Hz
B.弹簧振子的振幅为0.4m
C.在 内,弹簧振子的动能逐渐减小
D.在 内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小
如图所示,一个光滑凹槽半径为R,弧长为L(已知R>>L).现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放,小球以最低点为平衡位置做简谐运动.已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是
A.小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力
B.小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力
C.小球做简谐运动的周期为
D.小球做简谐运动的周期为
如图所示,弹簧下端悬挂一个钢球,上端固定,它们组成一个振动系统.用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动.如果钢球做简谐运动,则( )
A.弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B.弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C.钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D.钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
下列说法正确的是( )
A.雷达是利用超声波工作的
B.红外线比紫外线更容易发生衍射现象
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的
D.在同一个周期里,波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长
E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列正确的是
A.位移减小时,加速度增大,速度增大
B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向总相同
C.物体的速度增大时,加速度一定减小
D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同
一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是__________.(填正确答案标号)
A.质点振动频率是0.25 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度最大
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
E.在t=2 s和t=4 s两时刻,质点速度大小相等、方向相同
如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中
A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B.物体在最低点时的加速度大小应为2g
C.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
D.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
下列说法中正确的是
A.光的偏振现象说明光具有波动性,但并非所有的波都能发生偏振现象
B.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场
C.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄
D.某人在速度为0.5c的飞船上打开一光源,则这束光相对于地面的速度应为1.5c
E.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁
质点做简谐振动的位移x随时间t变化的规律如图所示,该质点在t1与t2时刻
A.位移相同 B.速度相同 C.加速度相同 D.回复力相同
如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,一起做简谐运动,质量分别为m和M,当他们运动到平衡位置时,突然拿去A之后对B的速度无影响
,则
A.振子的周期变小 B.振子的振幅变小
C.振子的周期变大 D.振子的振幅变大
以下运动中加速度保持不变的是( )
A.简谐振动 B.匀速圆周运动 C.竖直上抛运动 D.加速直线运动
质量为m的木板与直立的轻质弹簧的上端相连,弹簧下端固定在水平地面上,静止时弹簧的压缩量为h,如图所示。现将一质量为2m的物体从距离木板正上方2h处由静止释放,物体与木板碰撞后粘在一起向下运动,到达最低点后又向上运动,它们恰能回到A点,物体可视为质点,空气阻力、木板厚度忽略不计,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物块和木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小
B.整个运动过程,物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒
C.物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为
D.物块和木板运动到最低点时的加速度大小等于g
弹簧振子做机械振动,若从平衡位置O开始计时,经过时,振子第一次经过P点,又经过了
,振子第二次经过P点,则到该振子第三次经过P点还需要多长时间( )
A. B.
C.
D.
如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力,g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法中正确的是( )
A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为
B.单摆的摆长约1m
C.从到
的过程中,摆球的重力势能逐渐增大
D.从到
的过程中,摆球所受绳子拉力逐渐减小
一列简谐横波以4m/s的波速沿x轴负方向传播,已知t=0时的波形如图所示,质点P此时在波谷位置,则
A.x=0处质点在t=0时向y轴负方向运动
B.时间内,质点P运动的路程为20cm
C.时间内,质点P速度逐渐变小,x=0处的质点速度逐渐变大
D.x=0处的质点在时速度方向与加速度方向一定相反
如图所示,一小球用细线悬挂于O点,细线长为L,O点正下方L处有一铁钉.将小球拉至A处无初速释放(摆角很小),这个摆的周期是
A. B.
C.
D.
如图,O点为弹簧振子的平衡位置,小球在B、C间做无摩擦的往复运动.在小球从B运动到O的过程中,小球的( )
A.速度不断增大,加速度不断增大
B.速度不断减小,加速度不断增大
C.速度不断增大,加速度不断减小
D.速度不断减小,加速度不断减小
惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟,图乙所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是( )
A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
某同学在研究单摆的受迫振动时,得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率,纵轴表示稳定时单摆振动的振幅。已知重力加速度为g,下列说法中正确的是
A.由图中数据可以估算出摆球的摆长
B.由图中数据可以估算出摆球的质量
C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D.如果增大该单摆的摆长,则曲线的峰值将向右移动
如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示.不计空气阻力,g取10m/s2.对于这个单摆的振动过程,下列说法中不正确的是( )
A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为
B.单摆的摆长约为1.0m
C.从到
的过程中,摆球的重力势能逐渐增大
D.从到
的过程中,摆球所受回复力逐渐减小
如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处
B.t=0.8 s时,振子的速度方向向左
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小
如图所示,一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M,在其下方吸引了一磁铁m,已知弹簧的劲度系数为k,磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg,不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力,为了使M和m能够共同沿竖直方向作简谐运动,那么 ( )
A.它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于
B.振幅的最大值是
C.弹簧弹性势能最大时,弹力的大小等于
D.弹簧运动到最高点时,弹簧的弹力等于0
一个单摆挂在电梯内,发现单摆的周期增大为原来的2倍,可见电梯在做加速度运动,加速度a为( )
A.方向向上,大小为 B.方向向上,大小为
C.方向向下,大小为 D.方向向下,大小为
沿某一电场方向建立轴,电场仅分布在
d
x
d的区间内,其电场场强与坐标x的关系如图所示。规定沿
x轴方向为电场强度的正方向,x=0处电势为零。一质量为m、电荷量为
q的带点粒子只在电场力作用下,沿x轴做周期性运动。以下说法正确的是( )
A.粒子沿x轴做简谐运动
B.粒子在x=d处的电势能为
qE0d
C.动能与电势能之和的最大值是qE0d
D.一个周期内,在x0区域的运动时间t
2
如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz.则把手转动的频率为
A.1Hz
B.3Hz
C.4Hz
D.5Hz
一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.时刻振子的位移
;
时刻
;
时刻
.该振子的振幅和周期可能为( )
A.0.1 m, B.0.1 m, 8s C.0.2 m,
D.0.2 m,8s
一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点.t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则
A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 .
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t=0到t=0.2s时间内,弹簧振子做加速度增加的减速运动
D.在t=0.6s时,弹簧振子有最小的弹性势能
如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是
A.甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B.t=2s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C.甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等
如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为.下列说法正确的是( )
A.MN间距离为5cm
B.振子的运动周期是0.2s
C.时,振子位于N点
D.时,振子具有最大加速度
如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物块A和B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定的挡板,现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放,D和A相碰后立即粘在一起,之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中,物体B对C的最小弹力为,则以下说法正确的是
A.简谐运动的振幅为 B.简谐运动的振幅为
C.B对C的最大弹力 D.B对C的最大弹力
某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系图象如图所示,已知t=0.1s时振子的位移为3cm。则以下说法中正确的是( )
A.简谐运动的圆频率为
B.弹簧振子在第0.4s末与第0.8s末的速度相同
C.弹簧在第0.1s末与第0.7s末的长度相同
D.弹簧振子做简谐运动的位移表达式为cm
E.弹簧振子第0.5s末到第0.8s末弹簧振子的路程大于6cm
下列五幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是_____
A.粗糙斜面上的金属球m在弹簧的作用下运动,该运动是简谐运动
B.单摆的摆长为L,摆球的质量为m、位移为x,此时回复力为(摆角较小)
C.实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2 =0.25 s时刻的波形图,该波的周期大于0.25 s,则这列波可能沿x轴向右传播,波速为2m/s
D.一列水波经过孔时可以发生衍射,若增大AB,则衍射现象会更明显
E.两列振幅均为1 cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置(实线表示波峰,虚线表示波谷)如图,图示时刻A、B两点的竖直高度差为4 cm
如图所示,在光滑水平面上,木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,木块A叠放在B上表面,A与B之间的最大静摩擦力为fm,A、B质量分别为m和M,为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则( )
A.它们的振幅不能大于
B.它们的振幅不能大于
C.它们的最大加速度不能大于
D.它们的最大加速度不能大于
一重球从高处下落到 b 点时和弹簧接触,压缩弹簧至最低点 c 点后又被弹簧弹起,则重球从 b至 c 的运动过程中
A.速度逐渐减小
B.加速度先减小后增大
C.克服弹力做的功等于重力做的功
D.重球在 c 点的加速度大于重力加速度 g
如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上.已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期,式中
为振子的质量,
为弹簧的劲度系数.当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中,下列说法正确的是________.
A.物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B.物块甲的振幅等于物块乙的振幅
C.物块甲的最大速度是物块乙最大速度的
D.物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
E.物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知( )
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零
如图甲所示,弹簧振子以点为平衡位置,在
、
两点之间做简谐运动.振子的位移
随时间
的变化图象如图乙所示.下列判断正确的是( )
A.t=0.8s时,振子的速度方向向左
B.振子做简谐运动的表达式为
C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度相同
D.从t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大
下列说法中正确的是( )
A.有阻力的振动叫做受迫振动
B.物体振动时受到外力作用,它的振动就是受迫振动
C.物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动
D.物体在周期性外力作用下振动,它的振动频率最终等于驱动力频率
下列说法中正确的是:
A.测量某星球上某些元素发出的光的频率,与地球上这些元素静止时的发光频率对照,就可以得出该星球靠近或者远离地球的速度,这利用了多普勒效应
B.在生产和生活中,共振现象危害较大,因此要尽量避免发生共振
C.高速飞离地球的飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢
D.照相机镜头的偏振滤光片可使拍摄水下物体的影像更清晰,是利用光的干涉原理滤去了水面的反射光
下列说法中正确的是
A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D.假设火车以接近光速通过站台时,站台上旅客观察到车上乘客在变矮
E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
下列几种运动中属于机械振动的是( )
A.乒乓球在地面上的上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回的运动
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,当振子到达最高点时,弹簧处于原长。选取向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是_____
A.弹簧的最大伸长量为0.1 m
B.弹簧振子的振动频率为2 Hz
C.在1-1.5 s内,弹簧振子的动能逐渐减小
D.在0-0.5 s内,弹簧振子的加速度逐渐减小
E. 在l.5-2.0 s内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小
关于振动和波动,下列说法中正确的是_________。
A.各种波均会发生偏振现象
B.单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
C.在波的干涉中,振动加强点的位移不一定始终最大
D.部队过桥不能齐步走而要便步走,是为了避免桥梁发生共振现象
E. 我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长,可以判断该星球正在远离我们
关于机械波与电磁波,下列说法中正确的是
A.机械波在介质中传播时,介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的振动,是受迫振动
B.弹簧振子在四分之一个周期里运动的路程一定等于一个振幅
C.有经验的战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去
D.电磁波衍射能力由强到弱的顺序是无线电波、可见光、红外线、γ射线
E.在真空中传播的电磁波频率不同,传播的速度相同
一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图像如图乙所示,由此可知( )
A.波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B.该简谐波的波长为4m
C.该简谐波的波速为0.5 m/s
D.t=1.5 s时A、B两质点的位移相同
E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
下列说法正确的是_________
A.做简谐运动的物体,当速度为正时,位移一定为负,加速度一定为正
B.当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅最大
C.夜晩,高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉
D.电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中,物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的
如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2 s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t=0到t=0.2 s时间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t=0.6 s时,弹簧振子有最小的弹性势能
E.在t=0.2 s与t=0.6 s两个时刻,振子速度都为零
如图所示,物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动,A、B之间无相对滑动,已知轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m和M,下列说法正确的是( )
A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D.若A、B之间的最大静摩擦因数为,则A、B间无相对滑动的最大振幅为
如图甲为竖直弹簧振子,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位置,A点为弹簧的原长位置,从振子经过A点时开始计时,振动图象如图乙所示,下列说法正确的是
A.t=1s时,振子加速度最大
B.t=2s时,弹簧弹性势能最大
C.t=1s和t=2s两个时刻,弹簧弹性势能相等
D.t=3s时,振子经过O点向上运动
E.t=4s时,振子加速度大小为g
如图所示,光滑斜面与水平面的夹角为θ,斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的C点无初速度释放,B为C关于O的对称点。关于物体A后续的运动过程,下列说法正确的是( )
A.物体A做简谐运动,振幅为
B.物体A在B点时,系统的弹性势能最大
C.物体A速度的最大值为
D.物块在C点时,由物块与弹簧构成的系统势能最大,在B点时最小
下列说法正确的是___________
A.弹簧振子的回复力,由弹簧的弹力提供
B.单摆振动的周期,一定等于它固有周期
C.机械波从一种介质进入另一种介质,如果波速变大,那么波长一定变大
D.在干涉现象中,振动加强点的位移有时可能比振动减弱的点的位移小
E.发生多普勒效应时,波源发出的波的频率并没有发生变化
如图所示,一个光滑凹槽半径为R,弧长为L(已知R>>L).现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放,小球以最低点为平衡位置做简谐运动.已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是
A.小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力
B.小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力
C.小球做简谐运动的周期为
D.小球做简谐运动的周期为
下列说法正确的是( )
A.雷达是利用超声波工作的
B.红外线比紫外线更容易发生衍射现象
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的
D.在同一个周期里,波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长
E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是__________.(填正确答案标号)
A.质点振动频率是0.25 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度最大
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
E.在t=2 s和t=4 s两时刻,质点速度大小相等、方向相同
下列说法中正确的是
A.光的偏振现象说明光具有波动性,但并非所有的波都能发生偏振现象
B.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场
C.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄
D.某人在速度为0.5c的飞船上打开一光源,则这束光相对于地面的速度应为1.5c
E.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁
如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,一起做简谐运动,质量分别为m和M,当他们运动到平衡位置时,突然拿去A之后对B的速度无影响
,则
A.振子的周期变小 B.振子的振幅变小
C.振子的周期变大 D.振子的振幅变大
质量为m的木板与直立的轻质弹簧的上端相连,弹簧下端固定在水平地面上,静止时弹簧的压缩量为h,如图所示。现将一质量为2m的物体从距离木板正上方2h处由静止释放,物体与木板碰撞后粘在一起向下运动,到达最低点后又向上运动,它们恰能回到A点,物体可视为质点,空气阻力、木板厚度忽略不计,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物块和木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小
B.整个运动过程,物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒
C.物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为
D.物块和木板运动到最低点时的加速度大小等于g
用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm(保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)
某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力F随时间t的变化规律,下列说法 正确的是 ___.
A.该简谐运动的周期为4s
B.1 s~2 s的过程中,物体做减速运动
C.物体在3s末与5s末的运动方向相反
D.5 s与7s时物体的位移相同
E.0--2 s的时间内,回复力的功率先增大再减小
质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是_____
A.该质点振动的周期为0.8s
B.t=0.2s时,质点的加速度最大
C.质点在一个周期内通过的路程为16cm
D.在t=0和t=0.4s时,质点所受的回复力相同
E.t=0.3s时,质点的速度方向沿x轴的负方向
用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm(保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)
某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力F随时间t的变化规律,下列说法 正确的是 ___.
A.该简谐运动的周期为4s
B.1 s~2 s的过程中,物体做减速运动
C.物体在3s末与5s末的运动方向相反
D.5 s与7s时物体的位移相同
E.0--2 s的时间内,回复力的功率先增大再减小
一列简谐横波沿轴正方向传播,
时刻的波形如图所示,介质中质点
、
分别位于
、
处.从
时刻开始计时,当
时质点Q刚好第4次到达波峰.
①求波速.
②写出质点做简谐运动的表达式(不要求推导过程)
如图所示,将质量为mA = 100g 的平台 A 连接在劲度系数 k = 200N/m 的弹簧上端,弹簧下端固定在地面上,形成竖直方向的弹簧振子,在 A 的上方放置mB=mA的物块 B,使 A、 B 一起上下振动,弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计,g取10m/s2.求:
(1)当系统做小振幅简谐振动时,A 的平衡位置离地面 C 多高?
(2)当振幅为0.5cm时,B对A的最大压力有多大?
(3)为使B在振动中始终与A接触,振幅不能超过多大?为什么?
如图,弹簧振子以O点为平衡位置,在相距25 cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t = 0时,振子从P点以速度v向B点运动;t = 0.2 s时,振子速度第一次变为- v;t = 0.5 s时,振子速度第二次变为- v。
(1)求振子振动周期T;
(2)求振子在4.0 s内通过的路程;
(3)从振子向正方向运动经过O点开始计时,写出振子位移随时间变化的关系式.
弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动,质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码,m随M一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:
(1)使砝码做简谐运动的回复力是什么?它和位移成正比的比例常数是多少?
(2)当滑块运动到振幅一半的位置时,砝码所受回复力有多大?
(3)当砝码与滑块的摩擦因数为μ时,则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少?
我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是:F=.但是,在某些特殊情况下,非质点之间的万有引力计算及其应用的问题,我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论,而获得快速有效地解决:
a.若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M(球壳的厚度也均匀)的空腔之内,那么m和M之间的万有引力总是为零.
b.若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外(r≥r0),那么它们之间的万有引力为:F=,式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球体的半径.
假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体,通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞.若地球的半径为R,万有引力常数为G,把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后,小球能够在洞内运动.
(1)求:小球运动到距地心为0.5R处的加速度大小a;
(2)证明:小球在洞内做简谐运动;
(3)求:小球在运动过程中的最大速度vm.
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.如图甲中点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至
点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的
、
、
之间来回摆动,其中
点为运动中的最低位置,
,
小于
且是未知量.图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小
随时间
变化的曲线,且图中
时刻为摆球从
点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(
取
)
(1)单摆的振动周期和摆长.
(2)摆球的质量.
(3)摆球运动过程中的最大速度.
如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定,下端与小球相连接,小球的质量为m,小球静止于O点.现将小球拉到O点下方距离为A的位置,由静止释放,此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度.规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点.以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox.忽略空气阻力的影响.
(1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题:
a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;
b.证明小球做简谐运动;
(2)从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习,我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系.图象法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发,解决以下问题:
a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x时,证明系统具有的重力势能和弹性势能
的总和Ep的表达式为
;
b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek.并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象.
如图所示,质量均为 m 的物体 B 、 C 分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为
.斜面底端有固定挡板 D,物体 C 靠在挡板 D 上.将质量也为 m 的物体 A 从斜面上的某点由静止释放,A 与 B 相碰.已知重力加速度为 g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求:
(1)弹簧的劲度系数 k;
(2)若 A 与 B 相碰后粘连在一起开始做简谐运动,当 A 与 B 第一次运动到最高点时,C 对挡板 D 的压力恰好为零,求 C 对挡板 D 压力的最大值;
(3)求(2)情况下,A由静止释放的点与A、B相碰点间的距离?
如图所示,倾角为、光滑的斜面体固定在水平面上,底端有垂直斜面的挡板,劲度系数为
的轻质弹簧,下端拴接着质量为
的物体
,上端放着质量为
的物体
(
与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压
一段距离释放,它就沿斜面上下做简谐运动,振动过程中,
始终没有离开弹簧。试求:
①振动的振幅的最大值。
②以最大振幅振动时,
对挡板的最大压力。
如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为
.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
如图所示是某质点做简谐运动的振动图象.根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少?
(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动?
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少?
一根竖直的轻弹簧,劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,整个装置置于水平面上处于静止状态.现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放,小球在竖直方向做简谐振动.振动过程中底座恰好不离开地面,已知g=10 m/s2;
①试求底座对地面的最大压力.
②以刚释放小球时刻作为计时起点,试写出小球做简谐振动的振动方程
如图所示是一个质点做简谐运动的图象,根据图象回答下面的问题:
(1)振动质点离开平衡位置的最大距离;
(2)写出此振动质点的运动表达式;
(3)在0~0.6 s的时间内质点通过的路程;
(4)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;
(5)振动质点在0.6 s~0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的?
(6)振动质点在0.4 s~0.8 s这段时间内的动能变化是多少?
如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,小球B和C均视为质点,问:
(1)BC两小球中哪个小球先到达A处?
(2)上下移动小球B,使两小球B和C在A点相遇小球B到A点的距离h应满足什么条件?
将一倾角为q、上表面光滑的斜面体固定在水平地面上,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在斜面上,下端与质量为m的小滑块连接且弹簧与斜面平行,如图所示。用外力控制小滑块使弹簧处于原长,某时刻撤去外力,小滑块从静止开始自由运动。已知:斜面足够长,重力加速度为g。
(1)求:小滑块运动到平衡位置时的加速度大小;
(2)若小滑块在斜面上振动的周期为T,沿斜面向下运动经过平衡位置时开始计时,请写出小滑块振动过程中位移x随时间t变化的函数关系式;
(3)爱钻研的小明同学思考能否将重力势能和弹性势能这两个势能等效地看成一个势能。试帮助小明论述是否可以引进“等效势能”。若可以,以小滑块运动的平衡位置为坐标原点O,平行斜面向上建立一维坐标系Ox,求出“等效势能”的表达式(规定坐标原点为“等效势能”的零点);若不可以,请说明理由。
一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点0,振幅A=10cm,周期T=2s.t=0时,小球位于x0=5cm处,且正在向x轴负方向运动,则:
(i)写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式;
(ii)求出在t=0至t=0.5s内,小球通过的路程.
如图所示为一弹簧振子的振动图像,试完成以下问题:
①写出该振子简谐运动的表达式.
②该振子在第100 s时的位移是多少?前100 s内的路程是多少?
如图a所示,一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播,A、B两点相距5m,其振动图像如图b所示,实线为A点的振动图像,虚线为B点的振动图像。求:
(1)该波的波长;
(2)该波的最大传播速度。
如图所示,质量为m=2.5kg的物体放在质量为M=5.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动,振幅为A=0.1m。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的劲度系数为k=400N/m,(g=10m/s2)试求:
(1)两者处于平衡位置时,弹簧形变量;
(2)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小。
小王在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置,此时的摆动角度为θ,小王通过实验测得当地重力加速度为g=10m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示,设图中单摆向右摆动为正方向。求:
(1)单摆的振幅、摆长约为多少;
(2)估算单摆振动时最大速度v。(可能用到的公式1-cosθ=2sin2)(计算结果均保留三位有效数字)
如图所示,竖直放置的轻弹簧劲度系数为k,下端固定在水平面上,上端与质量为m可视为质点的小球相连,开始时弹簧处于原长。现将小球从弹簧上端由静止开始释放,在竖直方向上作简谐运动,其周期为。已知重力加速度为g,不计弹簧质量和一切阻力,取竖直向下为正,开始运动时刻为0时刻,求:
(1)小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅A;
(2)小球简谐运动位移随时间变化的表达式;
(3)小球运动到最低点时弹簧的弹力。
一列简谐横波沿轴正方向传播,
时刻的波形如图所示,介质中质点
、
分别位于
、
处.从
时刻开始计时,当
时质点Q刚好第4次到达波峰.
①求波速.
②写出质点做简谐运动的表达式(不要求推导过程)
如图所示,将质量为mA = 100g 的平台 A 连接在劲度系数 k = 200N/m 的弹簧上端,弹簧下端固定在地面上,形成竖直方向的弹簧振子,在 A 的上方放置mB=mA的物块 B,使 A、 B 一起上下振动,弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计,g取10m/s2.求:
(1)当系统做小振幅简谐振动时,A 的平衡位置离地面 C 多高?
(2)当振幅为0.5cm时,B对A的最大压力有多大?
(3)为使B在振动中始终与A接触,振幅不能超过多大?为什么?
如图,弹簧振子以O点为平衡位置,在相距25 cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t = 0时,振子从P点以速度v向B点运动;t = 0.2 s时,振子速度第一次变为- v;t = 0.5 s时,振子速度第二次变为- v。
(1)求振子振动周期T;
(2)求振子在4.0 s内通过的路程;
(3)从振子向正方向运动经过O点开始计时,写出振子位移随时间变化的关系式.
弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动,质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码,m随M一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:
(1)使砝码做简谐运动的回复力是什么?它和位移成正比的比例常数是多少?
(2)当滑块运动到振幅一半的位置时,砝码所受回复力有多大?
(3)当砝码与滑块的摩擦因数为μ时,则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少?
我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是:F=.但是,在某些特殊情况下,非质点之间的万有引力计算及其应用的问题,我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论,而获得快速有效地解决:
a.若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M(球壳的厚度也均匀)的空腔之内,那么m和M之间的万有引力总是为零.
b.若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外(r≥r0),那么它们之间的万有引力为:F=,式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球体的半径.
假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体,通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞.若地球的半径为R,万有引力常数为G,把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后,小球能够在洞内运动.
(1)求:小球运动到距地心为0.5R处的加速度大小a;
(2)证明:小球在洞内做简谐运动;
(3)求:小球在运动过程中的最大速度vm.
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.如图甲中点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至
点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的
、
、
之间来回摆动,其中
点为运动中的最低位置,
,
小于
且是未知量.图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小
随时间
变化的曲线,且图中
时刻为摆球从
点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(
取
)
(1)单摆的振动周期和摆长.
(2)摆球的质量.
(3)摆球运动过程中的最大速度.
如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定,下端与小球相连接,小球的质量为m,小球静止于O点.现将小球拉到O点下方距离为A的位置,由静止释放,此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度.规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点.以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox.忽略空气阻力的影响.
(1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题:
a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;
b.证明小球做简谐运动;
(2)从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习,我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系.图象法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发,解决以下问题:
a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x时,证明系统具有的重力势能和弹性势能
的总和Ep的表达式为
;
b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek.并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象.
如图所示,质量均为 m 的物体 B 、 C 分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为
.斜面底端有固定挡板 D,物体 C 靠在挡板 D 上.将质量也为 m 的物体 A 从斜面上的某点由静止释放,A 与 B 相碰.已知重力加速度为 g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求:
(1)弹簧的劲度系数 k;
(2)若 A 与 B 相碰后粘连在一起开始做简谐运动,当 A 与 B 第一次运动到最高点时,C 对挡板 D 的压力恰好为零,求 C 对挡板 D 压力的最大值;
(3)求(2)情况下,A由静止释放的点与A、B相碰点间的距离?
如图所示,倾角为、光滑的斜面体固定在水平面上,底端有垂直斜面的挡板,劲度系数为
的轻质弹簧,下端拴接着质量为
的物体
,上端放着质量为
的物体
(
与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压
一段距离释放,它就沿斜面上下做简谐运动,振动过程中,
始终没有离开弹簧。试求:
①振动的振幅的最大值。
②以最大振幅振动时,
对挡板的最大压力。
如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为
.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
如图所示是某质点做简谐运动的振动图象.根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少?
(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动?
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少?
一根竖直的轻弹簧,劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,整个装置置于水平面上处于静止状态.现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放,小球在竖直方向做简谐振动.振动过程中底座恰好不离开地面,已知g=10 m/s2;
①试求底座对地面的最大压力.
②以刚释放小球时刻作为计时起点,试写出小球做简谐振动的振动方程
如图所示是一个质点做简谐运动的图象,根据图象回答下面的问题:
(1)振动质点离开平衡位置的最大距离;
(2)写出此振动质点的运动表达式;
(3)在0~0.6 s的时间内质点通过的路程;
(4)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;
(5)振动质点在0.6 s~0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的?
(6)振动质点在0.4 s~0.8 s这段时间内的动能变化是多少?
如图所示,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,B球位于圆孤的圆心处,C到A的距离远远小于R,若同时释放小球B、C,小球B和C均视为质点,问:
(1)BC两小球中哪个小球先到达A处?
(2)上下移动小球B,使两小球B和C在A点相遇小球B到A点的距离h应满足什么条件?
将一倾角为q、上表面光滑的斜面体固定在水平地面上,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在斜面上,下端与质量为m的小滑块连接且弹簧与斜面平行,如图所示。用外力控制小滑块使弹簧处于原长,某时刻撤去外力,小滑块从静止开始自由运动。已知:斜面足够长,重力加速度为g。
(1)求:小滑块运动到平衡位置时的加速度大小;
(2)若小滑块在斜面上振动的周期为T,沿斜面向下运动经过平衡位置时开始计时,请写出小滑块振动过程中位移x随时间t变化的函数关系式;
(3)爱钻研的小明同学思考能否将重力势能和弹性势能这两个势能等效地看成一个势能。试帮助小明论述是否可以引进“等效势能”。若可以,以小滑块运动的平衡位置为坐标原点O,平行斜面向上建立一维坐标系Ox,求出“等效势能”的表达式(规定坐标原点为“等效势能”的零点);若不可以,请说明理由。
一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点0,振幅A=10cm,周期T=2s.t=0时,小球位于x0=5cm处,且正在向x轴负方向运动,则:
(i)写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式;
(ii)求出在t=0至t=0.5s内,小球通过的路程.
如图所示为一弹簧振子的振动图像,试完成以下问题:
①写出该振子简谐运动的表达式.
②该振子在第100 s时的位移是多少?前100 s内的路程是多少?
如图a所示,一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播,A、B两点相距5m,其振动图像如图b所示,实线为A点的振动图像,虚线为B点的振动图像。求:
(1)该波的波长;
(2)该波的最大传播速度。
如图所示,质量为m=2.5kg的物体放在质量为M=5.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动,振幅为A=0.1m。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的劲度系数为k=400N/m,(g=10m/s2)试求:
(1)两者处于平衡位置时,弹簧形变量;
(2)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小。
小王在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置,此时的摆动角度为θ,小王通过实验测得当地重力加速度为g=10m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示,设图中单摆向右摆动为正方向。求:
(1)单摆的振幅、摆长约为多少;
(2)估算单摆振动时最大速度v。(可能用到的公式1-cosθ=2sin2)(计算结果均保留三位有效数字)
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是________(填字母代号).
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L = 0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为_______mm,单摆摆长为________m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横作标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知,
,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号).
甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验”,回来后共同绘制了T2-L图象,如图甲中A、B所示,此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动,并绘制了单摆的共振曲线,如图乙所示,那么下列说法中正确的是___________
A.单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B.由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大
C.若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中,则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D.由图乙可知,甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cm
E如果甲同学增大摆长,他得到的共振曲线的峰值将向左移动
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是________(填字母代号).
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L = 0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为_______mm,单摆摆长为________m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横作标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知,
,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号).
甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验”,回来后共同绘制了T2-L图象,如图甲中A、B所示,此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动,并绘制了单摆的共振曲线,如图乙所示,那么下列说法中正确的是___________
A.单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B.由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大
C.若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中,则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D.由图乙可知,甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cm
E如果甲同学增大摆长,他得到的共振曲线的峰值将向左移动