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运动的合成与分解
题型:解答题
难度:中等
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1.

如图所示,一轻绳跨过光滑的小定滑轮,一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m1连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接,滑轮到竖直杆的距离为1.2m.现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放,设斜面和杆足够长,m1不会碰到滑轮,m2不会碰到地面,已知:m2的质量为m, g10m/s2

(1)若m2下滑到距A1.6mC点时,其速度刚好为0,求m1增加的重力势能及物体m1的质量;

(2)若m2=0.36m1,当m2下滑到距A0.9mB点时,求此过程绳对m2做的功.

【知识点】运动的合成与分解
【答案】

(1)EP= 1.6mg;(2)-7m

【解析】

1)由几何关系知:m2下滑到C点,m1上升了 L2=0.8m      

此时两者速度均为0,由系统机械能守恒定律得:  

解得:   m1 =

△EP= m1gh2 =1.6mg

2)由几何关系知:m2下滑到B点,m1上升了 L1=0.3m

此时两者速度关系为:

由系统机械能守恒定律得:

解得:v1=1.2m/sv2=2m/s

mghAB + WF=  

解得:wF =-7m

点睛m2下滑到距A1.6mC点时,其速度刚好为0m1的速度也为0,由系统机械能守恒求解质量之比以两个物体组成的系统为研究对象,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒.两个物体沿绳子方向的分速度相等.根据系统的机械能守恒和速度关系联合求解速度大小根据动能定理,可求绳对m2做的功.

=
编号:472782
更新时间:2021-01-13
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