如图,足够长光滑斜面的倾角为θ=30°,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=6m,斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物体从静止开始运动,已知M=3kg,m=5.2kg,g=10m/s2.
(1)求m下降b=8m时两物体的速度大小各是多大?
(2)若m下降b=8m时恰绳子断了,从此时算起M最多还可以上升的高度是多大?
(1)10m/s;8m/s;(2)3.2m
【详解】
(1)设m下降b时两物体的速度大小为v1,此时M的速度大小为v2;
根据整体在下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有:;
由运动的合成与分解,结合几何知识,则有:;
联立以上两式解得:v1=10m/s;v2=8m/s;
(2)若m下降b=8m时恰绳子断了,此时M的速度为8m/s;
根据机械能守恒定律可知:Mgh=Mv22
解得:h=3.2m;
力的分解的几种情况:
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