如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下,以初速度v0从A点开始做曲线运动,图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v,到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直,则
A.恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且
B.质点所受合外力的大小为
C.质点到达B点时的速度大小为
D.t s内恒力F做功为
ABC
【解析】
分析可知,恒力F的方向应与速度方向成钝角,如图所示:
在x′方向上由运动学知识得 v=v0sin θ ;在y′方向上由运动学知识得v0cos θ=ayt;由牛顿第二定律有F=may ;解得F= ,sin θ= ,即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且sin θ=。故AB正确;设质点从A点运动到B历时t1,设在v0方向上的加速度大小为a1,在垂直v0方向上的加速度大小为a2,由牛顿第二定律有Fcos θ=ma1;Fsin θ=ma2;由运动学知识可得v0=a1t1;vB=a2t1解得vB=,则选项C正确;t s内恒力F做功为-m(v02-v2) ,故D错误。故选ABC.
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a