如图所示,竖直平面内,固定—半径为R的光滑圆环,圆心为O,O点正上方固定一根竖直的光滑杆。质量为m小球A套在圆环上,上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上,小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接。当小球A位于圆环最高点时,弹簧处于原长;当小球A位于圆环最右端时,装置能够保持静止。若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0),使小球沿环顺时针滑下,到达圆环最右端时小球A的速度 (g为重力加速度),不计一切摩擦,A、B均可视为质点.下列说法正确的是( )
A.此时滑块B的速度
B.此过程中弹簧对滑块B所做的功
C.弹簧劲度系数为
D.小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为
BD
【解析】
小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时,两个小球的速度方向都向下,如图所示,
根据运动的合成与分解可得:vAcosθ=vBcosθ,则vA=vB,,选项A错误;当球A到达圆环最右端时,因系统平衡,则对两球的系统在竖直方向:F弹=2mg;小球A从最高点到到达圆环的最右端,弹簧的伸长量:,则此过程中弹簧的弹力对B做功为:,选项B正确;弹簧的劲度系数:,选项C错误;小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为,选项D正确;故选BD.
力的分解的几种情况:
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