如图为一皮带传动装置,右轮的半径为,是它边缘上的一点。左侧是一轮轴,大轮的半径为,小轮的半径为,点在小轮上,它到小轮中心的距离为,点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中,皮带不打滑,则( )
A.点与点的线速度大小相等
B.点与点的角速度大小相等
C.点与点的线速度大小相等
D.点与点的向心加速度大小相等
D
【详解】
AB.根据皮带传动装置的特点,首先确定三点处于同一个轮轴上,其角速度相同;、两点靠皮带连接,其线速度大小相等,设点的线速度为、角速度为,则
所以点的线速度大小为
可求点的角速度,即点的角速度大小为,点的线速度大小为,故AB错误;
C.、两点角速度相等,而半径不相等,所以线速度不相等,故C错误;
D.根据向心加速度的公式可求的向心加速度分别为
即点与点的向心加速度大小相等,故D正确。
故选D。
向心加速度的定义:
描述线速度方向变化的快慢,大小,方向总是指向圆心,但时刻在变化,是一个变加速度。
向心加速度的特性:
切向加速度,作用是改变速度的大小,法向加速度
所以,当只有法向加速度的时候,物体将做匀速圆周运动。
知识拓展:
向心力,可以是几个力的合力,也可以是某个力的一个分力;既可能是重力、弹力、摩擦力,也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。如果物体做匀速圆周运动,则所受合力一定全部用来提供向心力。
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