在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出一些操作要求,将你认为正确选项的前面字母填在横线上:____________________.
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸(或复写纸)相接触
(f)将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
(2)一个同学在实验中,只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C,量得= 0. 2m.又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0. 1m,h2 = 0. 2m,利用这些数据,可求得:
①物体抛出时的初速度为_________m/s;
②物体经过B时竖直分速度为________m/s;
③抛出点在A点上方高度为__________m处.
(a)(c)(e) 2m/s 1.5 m/s 0.0125m
【解析】
(1)结合实验原理以及实验步骤进行分析即可;
(2)根据竖直方向运动特点,求出物体运动时间;
然后利用水平方向小球匀速运动的特点,根据x=v0t即可求出物体的初速度;
匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度;
根据B点竖直方向的速度大小,求出从抛出到B点的时间,从而求出从抛出到A点的时间,然后求出物体抛出点到A点的水平距离;
【详解】
(1)为使小球每次以相同的水平速度离开斜槽,让小球做平抛运动,小球必须沿水平方向从斜槽上飞出,即调节使斜槽的末端保持水平,为使小球抛出时的速度相等,每次应从斜槽的同一位置由静止释放小球,同时为减小实验误差,小球在运动过程中,不能与方格纸相碰,而记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不一定等距离下降,最后将球的位置记录在纸上后,取下纸,用平滑的曲线将各点连接成抛物线,故(a)(c)(e)正确,(b)(d)(f)错误;
(2)①在竖直方向上根据,则
物体抛出时的初速度;
②经过B点时的竖直分速度:;
③抛出点到B点的运动时间:
从抛出到运动到A点需要的时间:
则抛出点在A点上方高度:.
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法,以及匀变速直线运动的两个推论:在连续相等时间内的位移之差是一恒量;某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.
平抛运动的定义:
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
平抛运动的特性:
以抛出点为坐标原点,水平初速度V0,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t:
①位移
分位移(水平方向),(竖直方向);
合位移,(φ为合位移与x轴夹角)。
②速度
分速度(水平方向),Vy=gt(竖直方向);
合速度,(θ为合速度V与x轴夹角)。
③平抛运动时间:(取决于竖直下落的高度)。
④水平射程:(取决于竖直下落的高度和初速度)。
类平抛运动:
(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。
(2)类平抛运动的分解方法
①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为,,初速度分解为,然后分别在x、y方向上列方程求解。
(3)类平抛运动问题的求解思路
根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
(4)类抛体运动
当物体在巨力作用下运动时,若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上,物体所做的运动就是类抛体运动。
在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为:
①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。
②求出这两个方向上的加速度、初速度。
③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。
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