如图所示,竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积V0=8 cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体。当环境温度t1=27 ℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15 cm,水银柱上方玻璃管中的空气柱长h0=4 cm。现在左管中加入水银,保持温度不变,使两边水银柱在同一高度。(已知大气压p0=75 cmHg,U形玻璃管的横截面积S=0.5 cm2)
(1)求需要加入的水银柱的长度l。
(2)若使右管水银面恢复到原来的位置,则封闭气体应加热到多少摄氏度?
答案
(1)23 cm (2)142 ℃
【解析】：(1)以球形容器中的理想气体为研究对象,初状态压强：
p1=p0-15 cmHg.....................................................①
V1=V0+h0S.....................................................②
末状态：压强
p2=p0=75 cmHg.....................................................③
根据玻意耳定律有
p1V1=p2V2.....................................................④
解得：
V2=8 cm3.....................................................⑤
即水银正好到球的底部
加入的水银柱长度：
l=h1+2h0=23 cm.....................................................⑥
(2) 以球形容器中的理想气体为研究对象,初状态:压强
p1=p0-15 cmHg,温度T1=300 K.....................................................⑦
末状态:压强：
p3=p0+8 cmHg.....................................................⑧
设温度为T3
根据查理定律有：
.....................................................⑨
解得：
T3=415 K.....................................................⑩
即气体应加热到142 ℃。
图线为双曲线，同一气体的两条等温线比较，双曲线顶点离坐标原点远的温度高，即
图线为过原点的直线，同一气体比较，斜率(
大的温度高，即
。
，求出每部分气体压强的变化量△p，并加以比较。
