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  • 难度: 使用次数:81 入库时间:2017-10-29

    如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,ABCD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R0.50 m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E1.0×104 N/C,现有质量m0.20 kg,电荷量q8.0×104 C的带电体(可视为质点),从A点由静止开始运动,已知SAB1.0 m,带电体与轨道ABCD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 (g10 m/s2)。求:

    (1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度;

    (2)带电体最终停在何处.

    答案


    解:(1)设带电体到达C点时的速度为v,从AC由动能定理得:

    qE(sABR)μmgsABmgRmv2

    解得v10 m/s

    (2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h,从CD由动能定理得:

    mghμqEh0mv2

    解得h m

    在最高点,带电体受到的最大静摩擦力FfmaxμqE4 N

    重力Gmg2 N

    因为G<Ffmax

    所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处.

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