电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制

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  • 难度: 使用次数:100 入库时间:2017-06-14

    电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:

    1)磁场的方向;

    2MN刚开始运动时加速度a的大小;

    3MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

    答案


    1)垂直于导轨平面向下。

    2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有

    MN受到的安培力为F,有

    F=IlB

    由牛顿第二定律有

    F=ma

    联立①②③式得

    3)当电容器充电完毕时,设电容器上电量为Q0,有

    Q0=CE

    开关S2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为,有

    依题意有

    设在此过程中MN的平均电流为MN上受到的平均安培力为,有

    由动量定理,有

    联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得


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